1、AMOS输出解读惠顿研究惠顿数据文件 在各 种结构 方程 模型中 被当 作经典 案例， 包括 AMOS和 LISREL。本 文以惠顿的社 会疏 离感追 踪研 究为例 详细 解释 AMOS的 输出结果。 AMOS同样能处理与 时间 有关的 自相 关回归 。惠顿研究涉及 三个 潜变量， 每 个潜变量 由两 个观测 变量 确定。 67疏离感由 67无 力 感（ 在 1967年无力感量表 上的 得分）和 67无 价 值 感（ 在 1967年无价值感量 表上 的得分） 确 定。 71疏离感的处理 方式 相同， 使 用 1971年对应的两个 量表 的得分 。第 三个潜 变量 ， SES（社会经济地 位）
2、是由教育（上学年 数） 和 SEI(邓肯的社会经 济指 数 )确定。解读步骤1.导 入数 据。 AMOS在文件 ex06-a.am w中提供惠顿数 据文 件。使 用 File/Open，选择这个文件。 在图 形模式 中， 文件显 示如 下。虽 然这 里是预 定义 模式，图形模式允许 你给 变量添 加椭 圆，方 形， 箭头等 元素 建立新 模型2.模 型识 别。 潜变量的方差 和与 它关联 的回 归系数 取决 于变量 的测 量单位， 但 刚开始谁知道呢 。比 如说要 估计 误差的 回归 系数同 时也 估计误 差的 方差，就好像说 “ 我买了 10块钱的黄瓜， 然后你就推 测有 几根黄 瓜， 每
3、根 黄 瓜多少钱 ” ， 这是不可能实现 的， 因为 没有足 够的 信息。 如何 告诉你 “ 我买了 10块钱的黄瓜， 有 5根 ” ， 你 便可以推出 每根黄 瓜 2块钱。 对 潜变 量 ，必须给它们指 定一 个数值， 要 么是与潜 变量 有关的 回归 系数， 要么是 它的方差。 对 误差项的 处理 也是一 样。 一旦做完这 些处理， 其它系 数在 模型中就可以被 估计。 在这里我们把 与误 差项关 联的 路径设 为 1， 再从 潜变量指向 观测变量的路 径中 选一条 把它 设为 1。这样就给每 个潜 变量设置了测量尺度， 如 果 没有 这个测 量尺 度， 模 型是不 确定 的。 有了这些
4、约束，模型就可 以识 别了。注释：设置的 数值 可以是 1，也可以是其 它数 ，这些 数对 回归系 数没有影响， 但 对误差 有影 响， 在 标准化 的情 况下， 误 差 项的 路径系 数 平方等于它的测 量方 差。3.解 释模 型。 模型设置完毕 后， 在图形 模式 中点击 工具 栏中 计 算估 计 按钮运行分析。点 击 浏 览文 本 按钮 。输出如下。 蓝色字体用于 注解，不是 AMOS输出的一部分 。TitleExample6,ModelA:ExploratoryanalysisStabilityofalienation,mediatedbyses.Correlations,standa
5、rddeviationsandmeansfromWheatonetal.(1977).以上是标题，全是英文，自己翻译去吧，没有什么价值，一堆垃圾。NotesforGroup(Groupnumber1)Themodelisrecursive.Samplesize=932各 组注 释： Groupnumber1是模型内定的 模型 名称， 因 为你还没有给 模型取名。它告 诉你 模型为 递归 模型， 样本 量 为 932。VariableSummary(Groupnumber1)Yourmodelcontainsthefollowingvariables(Groupnumber1)Observed,
6、endogenousvariablesanomia67powles67anomia71powles71educatioSEIUnobserved,endogenousvariables71_alienation67_alienationUnobserved,exogenousvariableseps1eps2eps3eps4sesdelta1zeta1zeta2delta2变 量汇 总： 对模型中的变 量作 一些概 括， 内 生观 测变 量 ： 67无力感， 67无价值感， 71无力感， 71无价值感， 教 育和 SEI。 内 生非 观测 变 量 ： 67疏离感， 71疏离感。 外 生非 观测
7、 变 量 ：各种误差和 社会 经济地 位。注 释： 观测变量与非 观测 变量的 区别： 一个用方形 表示， 一 个 用椭 圆 表示。 内 生和外生的区 别： 箭头指向自 己的就 是内 生， 发送箭头的 就是 外生。注意区分 测量 模式和 结构 模式。Variablecounts(Groupnumber1)Numberofvariablesinyourmodel:17Numberofobservedvariables:6Numberofunobservedvariables:11变 量计 数： 数数模型中的 变量 ，变量 总数 为 17，其中观测变 量 有 6个 ，非观测变量 有 11个；外生变
8、量 有 9个，内生变量 有 8个。Parametersummary(Groupnumber1)模 型的 参数 概 括： 固定系数 11个， 就是模型识别中固 定的 11个 1。 还有 6个自由的系数 ， 9个方差对应着 前面 外生非 观测 变量。Computationofdegreesoffreedom(Defaultmodel)（ 内定 模型 ） 的自 由度 计 算： 21“样本矩 “是 6个观测变量的 6个样本方 差加上 15个协方差构成 （也 就是 6中取 2的组合数）。 15个参数是模型 的 6个回归系数和 9个被估计的方 差。 样本矩 与估 计参数 的差 为 6个 自 由 度 。Nu
9、mberofexogenousvariables:9Numberofendogenousvariables:8WeightsCovariancesVariancesMeansInterceptsTotalFixed11 0 0 0 0 11Labeled0 0 0 0 0 0Unlabeled6 0 9 0 0 15Total17 0 9 0 0 26Numberofdistinctsamplemoments:21Numberofdistinctparameterstobeestimated:15Degreesoffreedom(21-15):6（ 内定 模型 ） 迭代过程 ： 极大似然估计
10、是一 个迭代 过程。 这里给出 迭 代历史。这个输 出是 可选的 ，你 不必直 接使 用它。 基本上没有什 么用 。Result(Defaultmodel)MinimumwasachievedChi-square=71.544Degreesoffreedom=6Probabilitylevel=.000卡 方拟 合指 数 ： 这是所有软件 都使 用的最 普通 的拟和 检验 。 AMOS和LISREL把它称为 卡 方 统计 量 ， 其它软件称为 卡 方 拟 和 优 度 和 卡 方 拟和 劣 度 。卡方拟合指 数检 验选定 的模 型协方 差矩 阵与观 察数 据协方 差矩阵相匹配的 假设。 原假设是
11、模型协 方差阵 等于 样本协 方差 阵。 如 果 模型拟合的好， 卡方值应该 不显 著。 在 这种情 况下， 数据拟和 不好 的模 型被拒绝。 卡 方检验的 问题 是样本 越大， 越 可 能拒绝 模型， 越可能犯 第 一类错误。卡方 拟和 指数对 违反 多变量 正态 假设也 是非 常敏感 。这由卡方拟和 指数 的计算 公式 可以看 出： 卡方统计量 =(N-1)xFN是样本量， F是模型协方差 阵和 样本协 方差 阵的最 小适 配函数。 这 个函数比较复杂， 也 不知道是 哪个 天才搞 出来 的， 它 的计算公式中 包含 行列式， 矩阵的迹， 还要取对数， 再 经过一 些加 减运算 把多 维数
12、据 压缩 为一个数值。 从卡方统计量 的计 算中可 以看 出， 如 果适配函数减 少的速 度没 有样本 量增加的速度快， 即 使模型协 方差 阵与样 本协 方差阵 拟和 的很好， 但 样 本量的增加也会 导致 拒绝原 假设。 这种拒绝正确建议 的行 为就是 犯了 第 一类错误。 如果不服从正 态分 布，卡 方统计量会 更多地 拒绝 真实模 型。不 过好在 ML估计比较稳健 ，所 以即使 违背 了正态 分布 的假定 ，模 型也能 对付 着用。 MaximumLikelihoodEstimatesSEM使用最大似然 法估 计模型 ，而 不是通 常的 最小二 乘法 。 OLS寻找数据点到回归 线距
13、离的最 小平 方和。 MLE寻找最大的对 数似 然， 它 反 映从自变量观测 值预 测因变 量观 测值的 可能 性有多 大。 RegressionWeights:(Groupnumber1-Defaultmodel)回 归系 数 是模型中带箭 头的 路径系 数。 为 了识别模型， 部 分系数在模 型识别中已固定 为 1(例如， 潜 变量 67疏离感到观测 变量 67无力感的路径 )。也给出路径系 数的 标准误。 “C.R.“是临界比， 它是回归系数的 估计值 除以它的标准误 （ -0.614/0.056=-10.912）。临界比与 原假 设有关 ，在这个案例中对 67疏离感和社会 经济 地位的
14、 原假 设是回 归系 数为 0。 如 果我们处理近似 标准 正态分 布的 随机变 量， 在 0.05的显著性水平 上， 临界比估计的绝 对值 大于 1.96称之为显著。 这样 67疏离感和社会 经济 地位的回归系数 -10.912的绝对值大于 1.96，可以说这个 回归 系数在0.05显著性水平上 显著 地不等 于 0。 P值给出检验原 假设 总体中 参 数是 0的近似双尾概 值。 它表示 67疏离感和社会 经济 地位 的回归系数 显著地不等于 0， p=0.001。 P值的计算假定 参数 估计是 正态 分布， 它只是对大样本正 确。Variances:(Groupnumber1-Defaul
15、tmodel)EstimateS.E.C.R.P Label67_alienationdelta15.905-.424eps2eps426.545.825eps2eps332.071-.988eps1delta14.609.421eps1eps435.367-1.069Variances:(Groupnumber1-Defaultmodel)RegressionWeights:(Groupnumber1-Defaultmodel)修 正指 数 (MI)。拟合的改进 是用 卡方统 计量 的减少 来测 量， 它能发现使卡方拟合指 数减 少的有 意义 的信息。 对 每个固定 和约 束参数 （系数）
16、，如果固定参数 或等 价约束 通过 去掉它 的路 径从模 型中 排除， 模 型被重 新估计，修正指 数预 测卡方 统计 量的减 少。 “ParChange“，表示参数的 改变，它提供系 数会 改变多 少的 实际估 计。 对协方差的修 正指 数， 如果两个误差项变 量允 许相关， MI与卡方统计 量减少有关。对 估计 回归系 数的 修正指 数， 如果去 掉两 个变量 间的 路径， 在模型中不再 要求 估计去 掉路 径的系 数， MI与卡方统计量 的减 少有关。常用的方法是 去掉 最大 MI的参数， 通 过卡方拟合 指数看 看测 量效果。 自然地， 去 掉路径或允许 误差 项变量 相关 只有当 它
17、有 实际意 义并 且统计 感觉也是这样时 才能 执行。 LISREL和 AMOS都计算修正指 数。既然这样 ,最大的 MI是 40.911，位于 eps1(67无力感误差项 )和 eps3(71无力感误差项 )间。 建 议去掉两个误 差项 相关系 数为 0的约束， 即 ，允许相关将使 卡方 统计量 的估 计至少 减少 40.911。惠顿数据是纵向 数据 ，在时间序列中， 两 个不 同时间点 （ 1967和 1971） 相同测量 （无力感） 的自相关很相似， 所 以去掉这 个约 束在理 论上 有一个 合理 的理由。 相 同 的逻辑用于去掉 eps2和 eps4(分别为 1967和 1971无价值
18、感的误 差变 量 )M.I.ParChangeeps1eps340.9111.253M.I.ParChangeM.I.ParChangepowles71-powles675.457.057powles71-anomia679.006-.065anomia71-powles676.775-.069anomia71-anomia6710.352.076powles67-powles715.612.054powles67-anomia717.278-.054anomia67-powles717.706-.070anomia67-anomia719.065.068间零相关的约 束 ,它使卡方统计 量的
19、 估计减 少 26.545。然而， 在这个输出中， 我 们没有 用这 种方式 重新 设置模 型。 要 看 见改 变设置的效果， 见 AMOS自带文件 ex06-b.am w。ModelFitSumaryCMIN模 型拟 合汇 总 ： AMOS输出大量可替 换的 拟合模 式测 量。每 个测 量用三种模式计算 。 “内定模式 “是由你自己设 定的 模式。 “独立模式 “是指模型中所有变 量完 全的独 立， 所以如果 “ 内定模式 ” 拟合的比 “ 独立 模式 ” 差，那么应该 拒绝 内定模 式。 “饱和模式 “是没有约束， 总是 完美拟合数据的模式， 所以通常内定模 式的拟 合度 量在独 立模 式
20、和饱 和模 式 之间。NPAR是模型中被估 计的 参数个 数， 不是拟 合测 量。P(CMIN)处理 最小样 本 差异 。 如果 P(CMIN)小于 0.05， 我们拒绝 数据完全拟合模 型的 原假设。 对 大 样本， 原 假 设非常 可能 被拒绝。 按照 这个标准，这个 模型 作为完 整拟 合被拒 绝。 CMIN/DF是最小样本差 异除 以自由 度。被 称之为 相对卡 方 或规范卡方 。有些人允许这 个值 达到 5作为适当的拟 合， 但 是当相对卡方 大于 2或 3时 ，保守的使用就 需要 拒绝模 型。 按照此 标准 ，这个 模型 应被拒 绝。 RMR,GFIRMR是残差均方根 。 RMR是
21、样本方差和 协方 差减去 对应 估计的 方差ModelNPARCMINDFPCMIN/DFDefaultmodel1571.5446.00011.924Saturatedmodel21 .0000Independencemodel62131.79015.000142.119Model RMRGFIAGFIPGFIDefaultmodel.284.975.913.279Saturatedmodel.0001.000Independencemodel12.342.494.292.353和协方差的平 方和，再 取平均值的平 方根，估 计假定内定模 型是 正确 的 。RMR越小，拟合越 好。GFI是拟
22、合优度指 数，范 围在 0和 1间，但 理论上能产生 没有 意义的 负 数 。按照约定，要 接受模 型， GFI应该等于或大 于 0.90。按照此标准 ，这 个模型可接受。 AGFI是调整拟合优 度指 数， 利 用自由度和变 量个 数的比 例来 调整 GFI，它的变化范围 也是 0和 1间，但理论上 能产 生没有 意义 的负数 。 AGFI也应该至少大于 0.90。按照此标准 ，这 个模型 可接 受。PGFI是简效拟合优 度指 数。它 是独 立模式 的自 由度与 内定 模式的 自由度的比率乘以 GFI。BaselineComparisons这是比较内定 模式 与独立 模式 拟合的 一组 拟合优
23、 度测 量。 因 为独立模 式通常很糟糕， 内 定模式与它 做比较 将使 内定模 式看 起来良 好但 不能用 于研究目的。标 题 DELTA和 RHO是这些测量的 可选 名称。NFI是规范拟合指 数， 变化 范围 在 0和 1间， 1=完全拟合。 按 照约定 ，NFI小于 0.90表示需要重新 设置 模型。RFI是相对拟合指 数， 它不保 证其 值的变 化范 围在 0和 1间。 RFI接近 1表示拟合良好 。 IFI是增值拟合指 数， 它不保 证其 值的变 化范 围在 0和 1间。 IFI接近 1表示拟合良好， 大于 0.90为可接受拟合 。TLI是 Tucker-Lewis系数，也叫做 Be
24、ntler-Bonet 非规范拟合指 数(NFI)。 TLI不保证其值的 变化 范围在 0和 1间 。 TLI接近 1表示拟合良好 。Model NFIDelta1RFIrho1IFIDelta2TLIrho2CFIDefaultmodel.966.916.969.923.969Saturatedmodel1.0001.0001.000Independencemodel.000.000.000.000.000CFI是比较拟合指 数， 其 值位于 0和 1之间。 CFI接近 1表示拟合非常 好 ，其值大于 0.90表示模型可接 受。Parsimony-AdjustedMeasuresPRATIO
25、是简效比率， 它 是内定模式的 自由度 与独 立模式 自由 度的比 率 。PRATIO自身不是拟合 优度 检验， 但在 拟合优 度中 用于测 量惩 罚简效 模型的 PNFI和 PCFI(用相对较少的 参数 模型去 估计 与模型 有关 的变量 数和关系。 )PNFI是简效规范拟 合指 数，等 于 PRATIO乘以 NFI。PCFI是简效比较拟 合指 数，等 于 PRATIO乘以 CFI。NCPFMINRMSEAModelPRATIOPNFIPCFIDefaultmodel.400.387.388Saturatedmodel.000.000.000Independencemodel1.000.00
26、0.000Model NCPLO90HI90Defaultmodel65.54441.93696.603Saturatedmodel.000.000.000Independencemodel2116.7901968.7862272.133Model FMINF0LO90HI90Defaultmodel.077.070.045.104Saturatedmodel.000.000.000.000Independencemodel2.2902.2742.1152.441ModelRMSEALO90HI90PCLOSEDefaultmodel.108.087.132.000Independencemo
27、del.389.375.403.000NCP是非中心参数 。它 和 F0在计算 RMSEA（近似误差均 方根 ）中使用，它合并 差异 函数准 则 (比较观测协方 差矩 阵与预 测协 方差矩 阵 )和简效准则 (见上面 )。对每一项， LO90和 HI90表示系数上 90%置信限制。 按 照惯例， 如果 RMSEA小于或等于 0.05， 模型拟合的好。 如果 RMSEA小于 0.08， 有 适当的模型拟 合。 按照此标准， 这 个模型应 该被拒绝因为 RMSEA是 0.108。 PCLOSE检验 RMSEA不大于 0.05的 原假设。 因 为 PCLOSE近似为 0， 我们拒绝原假设， 得出结论
28、 RMSEA大于 0.05，表示没有紧 密的 拟合。AICECVI这是一组基于 信息 理论的 测量 。当使 用极 大似然 方法 估计比 较模 型时， 适合用这组准 则。 AIC是赤池信息准 则。BC是 Browne-Cudeck准则。BIC是贝耶斯信息 准则 ，也是 知名 的赤池 贝耶 斯信息 准则 (ABIC)。CAIC是一致 AIC准则。ECVI是 AIC的另一种变体 。MECVI是 BC的变体。HOELTERModel AICBCCBICCAICDefaultmodel101.544101.771174.104189.104Saturatedmodel42.00042.318143.58
29、4164.584Independencemodel2143.7902143.8812172.8142178.814Model ECVILO90HI90MECVIDefaultmodel.109.084.142.109Saturatedmodel.045.045.045.045Independencemodel2.3032.1442.4702.303这是 Hoelter的临界数 N，是在 0.05或 0.01水平上接受模 型的 最大样 本量。 它使你知道所使 用的样 本量 是否足 够用 来估计 模型 的参数 和模 型 的拟合。既然这 样， 这个模 型的 实际样 本量 是 932，并且模型被 拒绝。如果样本量只 有 164，在 0.05水平上接受模 型。Executiontimesummary估计模型的计 算时 间。计 算这 个模型 总共 用了1.402秒。ModelHOELTER.05HOELTER.01Defaultmodel164219Independencemodel11 14Minimization:.090Miscellaneous:1.312Bootstrap:.000Total:1.402
