1、2017 年高中毕业年级第一次质量预测数学（理科） 参考答案一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.B 2.D 3.A 4.C 5.B 6.B 7.A 8.C 9.D 10.C 11.A 12.B.二、填空题：本大题共 4 题，每小题 5 分，共 20，把答案填在答题卷的横线上13. 14. 15. 16.4033.23;1;6;3三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （本小题满分 12 分）解: （）由正弦定理可得： ，2 分432sinisinabcRAB
2、C所以 ， ，43asinA43ib43i.6 分(sinsin)sisicBCBC()由 ，得 8 分43i432,c由余弦定理得 ，即 ，22oscab2()3abab又 ，所以 ，解得 或 （舍去） 10 分b()340a41所以 12 分1sin22ABCSa18解：（）证明：在 中，由于 ,A,425BCA,故 2 分22又 ，SABCD平 面 平 面 ， SD平 面 平 面， ，4 分C平 面 B平 面又 ，故平面 平面 6 分平 面 A（2）如图建立 空间直角坐标系， ,Axyz0A2,0B，1,03,(40)(143)(4)SCSC， ， ， ， ， ， ， ，8 分设平面 的
3、法向量 , B1,nxyz由 1124003nCS令 , 10 分1,yxz则 23,n设平面 的法向量 , SCA2,mxyz由 ，令 ，22403 23x3,01.m, 二面角 的余弦值为 12 分19cos,nm-BSCA29.19 解：()由频率分布直方图可知，在抽取的 100 人中， “围棋迷”有 25 人，1 分从而 2列联表如下：非围棋迷 围棋迷 合计男 30 15 45女 45 10 55合计 75 25 1003 分将 2列联表中的数据代入公式计算，得 2 2()10(3451)03.)(7nadbcK因为 3.0所以 ，所以 的最小值为 ,所以 .5 分|a+=()fx4（）由（1）知 ，4,a-,2222 2113861316()4993b a当且仅当 时， 的最小值为 10 分6,3a=4b+
