1、2018 年高考仿真模拟试题(新课标全国卷/)理科数学( 二)本试卷分必考和选考两部分必考部分一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的1已知集合 A=x|30，则 A( )=2RBA2，3) B2，8) C3 ，5 D(5，8)2已知复数 z 满足(i1)(z )=2i(i 为虚数单位) ，则 z 的共轭复数为3iAi1 B1+2i C1i D12i3已知等差数列 的前 7 项和 =14， =9，则 =na7S1a2018A2018 B2017 C2016 D20154已知双曲线 (a0，b0) 的右顶点与抛物线 =8x 的焦点重合，且其
2、离心率21xy2ye= ，则该双曲线的方程为3A B C D2145xy2154xy2145yx2154yx5小明每天上学都需要经过一个有交通信号灯的十字路口已知十字路口的交通信号灯绿灯亮的时间为 40 秒，黄灯 5 秒，红灯 45 秒如果小明每天到路口的时间是随机的，则小明上学时到十字路口需要等待的时间不少于 20 秒的概率是A B C D342312136某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为A4 B8 C10 D4 37执行如图所示的程序框图，若输出的结果为 170，则判断框内的条件可以为A 5 B 7 C 9 D 9iiii8已知 a= ，b= ，c= dx，则实数 a，
3、b，c 的大小关系是13221log3()40sinxAa cb Bb ac Cabc Dcba9已知函数 =Asin(x+)(A0，0，| |b0)相切于第一象限的点 P( ， )，且直线 与l21xy0xylx、y 轴分别交于点 A、B ，当 AOB(O 为坐标原点)的面积最小时， =6012F( 、 是椭圆的两个焦点)，若此时在 中， 的平分线的长度为1F2 12F12，则实数 m 的值是 3a三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分 12 分)在ABC 中，AD 是 BC 边的中线， + +ABAC= ，且 ABC 的面积2ABC2B为 3(1)求BAC 的大
4、小及 的值；(2)若 AB=4，求 AD 的长18(本小题满分 12 分)为了检验某大型乒乓球赛男子单打参赛队员的训练成果，某校乒乓球队举行了热身赛，热身赛采取 7 局 4 胜制(即一场比赛先胜 4 局者为胜) 的规则在队员甲与乙的比赛中，假设每局甲获胜的概率为 ，乙获胜的概率为 ，各局比赛结果相互独立2313(1)求甲在 5 局以内(含 5 局)赢得比赛的概率；(2)记 X 为比赛决出胜负时的总局数，求 X 的分布列和数学期望19(本小题满分 12 分)如图，在三棱柱 ABC 中，侧面 是矩形，BAC=90， BC，1ABC1BA1A=AC=2AB=4，且 1A(1)求证：平面 平面 ；1A
5、BC1(2)设 D 是 的中点，判断并证明在线段 上是否存在点 E，使得 DE平面1B若存在，求二面角 E B 的余弦值1 1A20(本小题满分 12 分)已知曲线 C 上任意一点到点 A(1，2)的距离与到点 B(2， 4)的距离之比均为 2(1)求曲线 C 的方程；(2)设点 P(1，3)，过点 P 作两条相异直线分别与曲线 C 相交于 E、F 两点，且直线PE 和直线 FE 的倾斜角互补，求线段 EF 的最大值21(本小题满分 12 分)已知函数 = (R)，曲线 y= 在 x=1 处的切线与直线(fxln)()f(12ln 2)x2y=0 平行(1)求曲线 y= 在 x=1 处的切线方
6、程；()f(2)若 x0，证明：( 1)ln(x+1) e2选考部分请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22(本小题满分 10 分)选修 44：坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy 中，直线 ： (t 为参数，0 )在以坐标原l2cosinxty2点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C： = (0 2)，若231sin直线 与 y 轴正半轴交于点 M，与曲线 C 交于 A、B 两点，其中点 A 在第一象限l(1)写出曲线 C 的直角坐标方程及点 M 对应的参数 (用 表示)；Mt(2)设曲线 C 的左焦点为 ，若| |=| |，求直线 的倾斜角 的值1Fl23(本小题满分 10 分)选修 45：不等式选讲已知函数 =|xa|，若不等式 2 的解集为x|1 x5 (f ()f(1)求实数 a 的值；(2)若不等式 + m 对一切实数 x 恒成立，求实数 m 的取值范围(2)f)f
