1、绝对值,1、相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零, a与b互为相反数，则有a+b=0，反之亦成立。2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a0;若|a|=-a，则a0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。3、倒数如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。,一人向前走5步，记作 , 一人向后走5步 ，记作 .,0,5,-5,+5,-5,对照数轴,说出-5与+5两数的相同点和不同点.,-5与+5,与,-2.5与2.5,你
2、能说出具备这些特征的成对的数吗？,两位同学背靠背，规定向前为正，,问题4：你能说出正数、负数和零的相反数分别是什么吗？a的相反数怎么表示？,如：5的相反数是5；7的相反数是 (7)； 若两个数a、b互为相反数，就可得到ab0 ； 反之，若ab0，则a、b互为相反数.,结论：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0，a的相反数是a.,教师解释： a可表示任意数正数、负数、0，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“”号.,在任意一个数前面添上“-”号， 新的数就表示原数的相反数。,一般地， 互为相反数。,,相反数的表示方法,表示一个数的相反数，可以 在这个数的前面添一个“-”号
3、。,-5的相反数表示为,+6的相反数表示为,0的相反数表示为,-5,( ),-,-,( ),+6,=5,=-6,=0,19的相反数是（ ）,1.-2018的相反数是 .,例1.,求3、-4.5、 的相反数。,解：,例1: 下列各数的相反数是什么?,解: 的相反数是,的相反数是,的相反数是,的相反数是,的相反数是,,练习 教科书第11页 写出下列各数的相反数：6，8，3.9， ， ，100 ，0 .,例3,已知3m-2与-7互为相反数，求m.,1.写出下列各数的相反数：,0，58，-4，3.14，,2.在数轴上画出表示下列各数以及她们的相反数的点：,-4，0.5，3，-2,3.填空：,-（-7）
4、是 的相反数；,4.说出下列各数所表示的意义并化简：,-（+2.5），-（-2.5），+（-2.5），+（+2.5）,3的倒数是（ ）,乘积是1,两个数,倒数。,什么是倒数？,的,互为,求一个数（ ）的倒数，可以把,0除外,完善,这个数的分子、分母调换位置,。,1,写出 的倒数。,的倒数是（ ）,分子、分母调换位置,写出4的倒数。,4的倒数是（ ）,4 =,2,分子、分母调换位置,先化成假分数,再调换分子、分母的位置,写出2 的倒数。,3,先化成分数,再调换分子、分母的位置,写出0.75 的倒数。,4,0.75,我来考考你,0.3的倒数是（ ） 0.5的倒数是（ ）,2, 的倒数是( ) 。,
5、(2) 的倒数是( ) 。, 的倒数是( ) 。,(4) 的倒数是( ) 。,(5) 1 的倒数是( ) 。,1、说出下列各数的倒数。,(6) 的倒数是( ) 。,4,（ ）= （ ）=0.25 （ ）= ,2,4,3、,第二关 能力训练,做一做,写出下列各数的绝对值：,解：,-2的绝对值是（ ）,因为正数可用a0表示，负数可用a0表示，所以上述三条可表述成： (1)如果a0，那么|a|a (2)如果a0，那么|a|a (3)如果a0，那么|a|0,总结,不论数a取何值，它的绝对值总是正数或0。即对任何有理数a，总有|a|0.,1.字母 a 表示一个数，-a 表示什么？-a一定是负数吗？,解：
6、字母 a 表示一个数， -a 表示 a 的相反数，- a 不一定是负数.,2.如果| a | = 4，那么 a 等于_.,4 或 - 4,练习题,3.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是_.,正数或零,4.绝对值小于5的整数有_个,分别是_,9,4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4, 比较大小：5 8,（2）比较大小：5.2 5.3,两个负数怎么样来比较大小？,绝对值大的数（离原点较远）反而小,任何一个有理数的绝对值都是非负数.,即：,1.若m+ n=0，则m= ，n= 。2.若m-1+ n+2=0，则m= ，n= 。,3.已知|x-4| + |y+1| =0,求x,y 的值,实践应
7、用,试一试，如何探究？,例1 如果x8，求x 解：+88，-88， x+8，或x-8,例2 写出绝对值小于3.9的整数解：绝对值小于3.9的整数有：-3，-2，-1，0，1，2，3,例3 若m=-m，则 m是怎样的数？解：当m0时 m=-m，又 0的相反数是0， m可以是一切负数或零,例5 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b-c|化简结果为 A2a+3b-c B3b-cCb+c Dc-b,7.如果|x|=-x ，那么x的值是（ ）。A.正数； B.负数；C.非负数； D.非正数,D,10.数轴上表示+7的点是A，表示-4的点是 B，则A、B两点间的距离是（ ）A. 3； B. -3； C. 11； D.-11,C,抢答题,1.已知：a3，b2 求：a+b的值,5，1，-1，-5,2|x-3|+|y-2|=0 成立的条件是（ ）A. x=3 ； B. y=2；C. x=3且y=2； D. x、y为任意数,C,5. 若x-5+y+20，则x-y_,7,
