1、2.3 等差数列的前n项和,淮南第二十八中学,授课教师:钱祥意,2.3等差数列前n项和,图片欣赏,泰姬陵,（泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝，成为世界七大奇迹之一。） 传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层，你知道这个图案一共花了多少宝石吗？,淮南第二十八中学,如图，一个堆放宝石的V形架的最下面一层放一颗宝石，往上每一层都比它下面一层多放1颗，最上面一层放100颗. 这个V形架上共放了多少颗宝石？,？,1+100 2+99 . . .
2、. . . 50+51,高斯（Carl Friedrich Gauss,1777-1855）, 德国著名数学家，他的研究涉及数学的各个领域，是历史上最伟大的数学家之一，被誉为“数学王子”.,？,？,定义,淮南第二十八中学,数列an前n项和定义,两式左右分别相加，得,等差数列的前n项和公式推导,等差数列10，6，2，2， 前多少项和是54 ？,设题中的等差数列为an, 则 a1= -10 d= -6-(-10)=4.设 Sn= 54,得n2-6n-27=0得 n1=9, n2=-3(舍去）。因此等差数列 10，6，2，2， 前9项和是54。,解:,淮南第二十八中学,等差数列an中，d=4,n=5
3、, Sn =45,求a1的值。,由 得：,解得,解:,淮南第二十八中学,根据下列各题中的条件,求相应的等差数列an的前n项和Sn,解:,在等差数列 an 中，如果已知五个元素 a1, an, n, d, Sn 中的任意三个, 请问: 能否求出其余两个量 ?,结论：知 三 求 二,1、等差数列前n项和Sn公式的推导: 倒序相加法 2、等差数列前n项和Sn公式的记忆与应用.,说明：(1)正确合理的选择公式.(2)注意与通项公式相结合.,淮南第二十八中学,高斯名言,给我最大的快乐，不是已懂得知识，而是不断的学习；不是已有的东西，而是不断的获取；不是已经达到的高度，而是不断的攀登。,淮南第二十八中学,淮南第二十八中学,再见！,
