1、 1 / 42019 年 1 月广东省普通高中学业水平考试数学试卷本试卷共 4 页，21 小题，满分 100 分。考试用时 90 分钟。注意事项：1. 答卷时，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”2. 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，在选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，如需改动，先划掉原
2、来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔或涂改液，不按以上要求作答的答案无效。4. 考试必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 15 小题，每小题 4 分，满分 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1. 已知集合 则0,24,02ABABA B C D , 0,22,042. 设 为虚数单位，则复数i(3)iA B C D 13113i13i3. 函数 的定义域为3log(2)yxA B C D (2,)(,)2,)2,)4. 已知向量 则(,)1ab|abA B C D 15555. 直线 的斜率是3260xyA B C D
3、 3223232 / 46. 不等式 的解集为290xA B |3|3xC D |x或 |7. 已知 则0,a32A B C D 1232a23a13a8. 某地区连续六天的最低气温（单位：）为：9,8,7,6,5,7，则该六天最低气温的平均数和方差分别为A 7 和 B. 8 和 C. 7 和 1 D. 8 和533 239. 如图 1，长方体 中，1ABCD1,2,BD则 1AA B 2C D 2310. 命题“ ”的否定是,sin10xRA B oo,sin10xRC D ,six 11. 设 满足约束条件 则 的最大值为,y301,xy2zxyA -5 B. -3 C. 1 D. 412
4、. 已知圆 与 轴相切于点 半径为 5，则圆 的标准方程是Cy(0,)CA B 22(5)()5x22()(5)xyC 或 y2()xy3 / 4D 或 22(5)()5xy22()(5)xy13. 如图 2， 中， 用 表示 正确的是ABC,4,aAbBCDab.AA B 134ab 51C DD414. 数列 的通项 设 则数列的前 7 项和为n26,n|,nbaA14 B. 24 C. 26 D. 2815. 已知椭圆 的长轴为 为椭圆的下顶点，设直线21(0)xyab12,AP的斜率分别为 且 则该椭圆的离心率为12,P12,k12,AA B C D 3 1214二 填空题：本大题共
5、4 小题，每小题 4 分，满分 16 分.16. 已知角 的顶点与坐标原点重合，始边与 轴的非负半轴重合，终边经过点x则(4,3).Pcos_.17. 在等比数列 中， 则na12,a4_.18. 袋中装有五个除颜色外完全相同的球，其中 2 个白球，3 个黑球，从中任取两球，则取出的两球颜色相同的概率是_.19. 已知函数 是定义在 上的奇函数，当 时， 则()fx(,)0,)x2()4,fx当 时，(,0x_.三 解答题：本小题共 2 小题，每小题 12 分，满分 24 分，解答需写文字说明、证明过程和演算步骤.20. 的内角 的对边分别为 已知ABC,abc3os,5.Abc（1 ）求 得面积.（2 ）若 则 的值.6,bca4 / 421. 如图 3，三棱锥 中，PABC是 的,2,PABCPABPCEA中点，点 在线段 上.F（1 ）证明：（2 ）若 求四棱锥 的体积./,PABE平 面 APFE（参考公式：锥体的体积公式为 ，其中 是底面积，13Vsh是高）h
