1、第一章 静电场,同步导学方案,课后强化演练,第6节 电势差与电场强度的关系,1关系式推导 如图所示，在匀强电场中把电荷q从A移动到B，静电力做功WABqUAB. 静电力是恒力， 所以静电力做的功也可以这样求： WABqElcosqEd 由以上两式得qUABqEd，UABEd.,2匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积 (2)公式：UABEd. (3)应用此公式注意两点： 公式只适用于匀强电场，但可对非匀强电场进行定性分析； 公式中的“d”一定是“沿电场方向的距离”,3UEd的两个推论 (1)在匀强电场中，沿任意一个方向，电势下
2、降都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等如果把某两点间的距离平均分为n段，则每段两端点间的电势差等于原电势差的1/n. (2)在匀强电场中，沿任意方向相互平行且相等的线段两端点的电势差相等,应用UABEd时注意d必须是沿电场强度方向的距离，如果A、B两点间距为L，两点连线不沿电场强度方向，计算电势差时，d的取值应为L在电场强度方向上的投影，即为A、B两点所在的等势面的垂直距离,5电场强度的方向是电势降落最快的方向，只有沿电场强度方向，单位长度上的电势差才最大如图所示，AC方向电势降落最快,电势差降落最快的方向是电场强度的方向，但电势降落的方向不一定是电场强度的方向.,(2013广
3、州市七校联合调研)平行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图所示，两板间距离是5 cm，两板间的电压是60 V. (1)两板间的场强是多大？ (2)电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5 cm，P2点离B板也是0.5 cm，P1和P2两点间的电势差多大？ (3)若B板接地，P1和P2两点的电势各是多少伏？,(3)B板接地，即B板电势为零，电场中某点的电势就等于这点与B板的电势差，即 P1Ed11.21034.5102 V54 V. P2Ed21.21030.5102 V6 V. 【答案】 (1)1.2103 V/m (2)48 V (3)P154 V P26 V,【方法总结】 (1)首先判断
4、电场是否为匀强电场 (2)若是匀强电场，明确各物理量的含义式中d是沿电场方向上的距离如果两点间距离L不是沿电场方向，计算时，d的取值应为L在沿电场方向的投影，即为两点所在的等势面的垂直距离 (3)应用公式EU/d或UEd进行有关计算,如图所示是匀强电场中的一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间距离都是2 cm，则该电场的电场强度为_ V/m，到A点距离为1.5 cm的P点电势为_V.,(2013深圳市学业水平测试)如图1所示，A、B、C是匀强电场中的等腰直角三角形的三个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为A15 V，B3 V，C3 V，试确定场强的方向，并画出电场线,【方法总结】 (1)根据“
5、电场线与等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面”，若知道电场中电势的分布情况，就可以知道电场线的分布情况 (2)在匀强电场中，只要找到两个电势相等的点就可以得到一条等势线 (3)电势相等的点可根据匀强电场的特点利用等分法去找,(4)等分法画电场线的步骤： 非匀强电场 明确电势的分布情况，根据电场线与等势面垂直，并且指向电势低的等势面画出电场线 匀强电场 只要找到两个电势相等的点，就可得到一条等势线，从而画出电场线,a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点电场线与矩形所在平面平行已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，如图所示，由此
6、可知c点的电势为( )A4 V B8 V C12 V D24 V,解析：解法一：沿匀强电场中的直线，电势应均匀变化，如图，连结bd两点，并将连线五等分，则每一等分的两端点电势差为4 V，则各点电势如图所示，连结a点与bd上20 V的点，连线为一条等势线，根据匀强电场的等势线相互平行的规律，过c点作等势线的平行线，线上所有点电势应与c点电势相等，用几何关系证明得：该线过电势为8 V的点，故c点电势为8 V.,解法二：由公式UEd可知，在匀强电场中相互平行的两线段端点所对应电势差之比恰好等于两线段长度之比则由图知abdc，必有Uab/Udcab/dc1/1，故(2024) V(4c) V，则c8
7、V. 答案：B,如图所示，在匀强电场中，一电荷量为q5.01010 C的正电荷，由a点移到b点和由a点移到c点，电场力做的功都是3.0108 J，已知a、b、c三点的连线组成直角三角形，ab20 cm，37.求： (1)a、b两点间的电势差； (2)匀强电场的场强大小； (3)电场强度的方向,(3)Epq，用于确定某点电势能，在0处，Ep0； (4)在电场中转移电荷，电场力做功WABqUAB，知道了WAB和q便可推知电场中一些点的电势关系 (5)电场中电势相等的点构成等势面，电场线的方向总是和等势面垂直且由电势高的等势面指向电势低的等势面知道了等势面便可推知电场线的分布情况,如图所示的电场，等
8、势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各面电势已在图中标出，现在一质量为m的带电小球以速度v0、方向与水平方向成45角斜向上射入电场，要使小球做直线运动，问：(1)小球应带何种电荷？电荷量是多少？ (2)在入射方向上小球最大位移量是多少？(电场足够大),空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示下列说法中正确的是( ) AO点的电势最低 Bx2点的电势最高 Cx1和x1两点的电势相等 Dx1和x3两点的电势相等,【解析】 本题考查电场强度、电势、电势差的概念和图象问题电势差与电场强度的关系为UEd，此表达式适用于匀强电场，图中为非匀强电场的场强E与坐标x的关系图象，当
9、取一段极短长度x时，可认为x长度内的电场为匀强电场，因此图象所包围的面积表示电势差图中从O点沿x轴方向，场强为正值，位移为正值，所以图线与x轴包围的面积表示的电势差为正，表示沿x轴方向的电势逐渐降低，即O点电势依次大于x1点、x2点、x3点的电势，选项A、B、D错误,而图中沿x轴方向，场强为负值、位移为负值，所以图线与x轴包围的面积表示的电势差也为正，即沿x轴方向的电势也逐渐降低因从x1点移到x1点，Ex图线在O点两侧所包围的面积相等，表示这两点间的电势差为零，所以x1和x1两点电势相等，选项C正确此电场实际上是等量同种正电荷，从两电荷连线的中点沿中垂线向两侧外移动的电场模型 【答案】 C,【
10、方法总结】 此类题型往往结合图象对电势分布进行分析，注意UEd的应用若给出 x图象，可以判定场强的变化；若给出Ex图象，可以确定、U的大小情况且应注意此种类型常用微元法，取极短x.,(江苏高考)空间某一静电场的电势在x轴上分布如图所示，x轴上两点B、C点电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的有( ) AEBx的大小大于ECx的大小 BEBx的方向沿x轴正方向 C电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大 D负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功,解析：在 x图中，图象的斜率表示场强大小结合题中图象特点可知EBxECx，EOx0，故A正确，C错误；根据电
11、场中沿着电场线的方向电势逐渐降低可知EBx沿x轴负方向，B错误；负电荷在正x轴上受的电场力沿x轴负向，在负x轴上受的电场力沿x轴正向，故可判断负电荷从B移到C的过程中，电场力先做正功后做负功，D正确 答案：AD,1.(2013宜昌高二检测)如图所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2 cm，由此可以确定电场强度的方向和数值是( ) A竖直向下，E100 V/m B水平向左，E100 V/m C水平向左，E200 V/m D水平向右，E200 V/m,3如图所示，匀强电场中的A、B、C三点构成一等腰直角三角形，ABBC10 cm，已知三点电势分别为AB10 V，C30 V，求电场强度的大小和方向,
