1、27.1 图形的相似（第2课时）,义务教育课程标准实验教科书,人民教育出版社,这是空中不同高度飞行的两架型号相同的飞机,大小不同的两个足球,同一底片洗出的不同尺寸的照片,研究相似多边形的主要特征,图中的A1B1C1是由正ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？,对于图中两个相似的正六边形，你是否也能得到的结论?,C,A,B,C1,A1,B1,对比图中的A1B1C1和ABC，由于正三角形的每个角都等于60 ，可得,AA1，BB1，CC1,由ABC和A1B1C1是正三角形可得：,ABBCAC， A1B1B1C1A1C1,这说明：正三角形都是相似的，它们的对应角相等，对
2、应边的比相等,这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？,图中的两个相似的正六边形，也有类似的结论,由此得出：,1. 图是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？,2.对于图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？,1. 对应角相等,对应边成比例,2. 具有同样的结论,多边形相似特征:,相似比: 我们把相似多边形对应边的比称为相似比,多边形相似的定义:,相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？,两图形全等,例1 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角，的大小和EH的长度x,解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等由此可得,四边形ABCD和EFG
3、H相似，它们的对应边的比相等由此可得,解得 x28（cm）,C83，AE118,在四边形ABCD中，360（7883118）81.,典型举例,如图，ABC与DEF相似，求未知 边x,y的长度。,举一反三,例2、 在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离,实际运用,设两地的实际距离为xcm,x = 300000000(cm),x = 3000千米,答： 甲，乙两地的实际距离为3000千米,解：,两地的实际距离是2000m，在地图上量得这两地的距离为2cm，这个地图的比例尺为多少？,巩固练习,如图所示的两个三角形相似吗？为什么？,不 相 似,灵活
4、运用,如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形是否相似?,反馈,1、若多边形ABCDEF与多边形A1B1C1D1E1F1相似，且A=780, B=830,又A与A1是对应角，则A1=_,2、下列说法正确的是 （ ） A、任意两个等腰三角形都相似 B、任意两个菱形都相似 C、任意两个矩形都相似 D、任意两个正方形都相似,780,D,智力大比拼,4、若五边形ABCDE与五边形FHGMN相似,且五边形ABCDE与五边形FHGMN的相似比为6，则五边形FHGMN与五边形ABCDE的相似比为（ ）,A、6 B、5 C、1 D、,D,3、若线段a=3cm，b=6
5、cm,c=5cm,且a,b,c,d是成比例线段，则d=_,10cm,振华机械厂接了一批焊制矩形钢板的业务，已知这种矩形钢板在图纸上（比例尺为1：400）的长和宽分别为3cm和2cm,该厂所用原料是边长为4m的正方形钢板，那么焊制一块这样的钢板要用几块边长为4m的正方形钢板,运用拓展,1、对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，如 （即ad=bc）我们就说这四条是成比例线段，简称比例线段 2、相似多边形的性质：相似多边形对应角相等，对应边的比相等及其应用。 3、相似多边形的定义：对应角相等，对应边的比相等的两个多边形相似及其应用。,收获园地,你收获了什么？,P34 T5、6、7,作业,再见,
