1、收稿日期 : 20160401* 基金项目 : 国家电网公司基础性前瞻性科技项目 ( PD7114003)作者简介 : 王弦 ( 1982) ， 女 ， 硕士研究生 ， 主要从事电能质量及其控制技术的研究工作 。基于电力电子变压器的电能路由器研究*王 弦1， 刘建华1， 向加佳1， 毛 涛2( 1 长沙理工大学电气与信息工程学院 湖南长沙 ， 410076)( 2 武汉东湖学院 湖北武汉 ， 430212)摘 要 : 电能路由器不仅需要为不同的分布式电源和不同类型负载提供灵活多样的电气接口 ， 还需要能实现能量的多向流动和对功率流的主动控制 。电力电子变压器以其灵活控制的优点 ， 不仅可以灵活
2、提供交直流母线接口 ， 更可以通过电力电子变换技术和高频变压器实现电压变换和能量双向传递 ， 满足电力系统能源路由的要求 。本文提出一种基于电力电子变压器交直流模块化的能量路由器拓扑 ， 便于低压交直流配电网接入 、配备大规模储能系统 ， 实现功率流的控制 。在此基础上 ， 设计了该能量路由器的控制策略 ， 分析其功率分配特性及参数设计 。最后通过 PSCAD 仿真验证了本文所提拓扑结构和控制策略的正确性和有效性 。本文为电能路由器的设计和实用化提供了参考 。关键词 : 电能路由器 ; 电力电子变压器 ; 储能 ; 分布式电源中图分类号 : TM711 文献标识码 : A DOI 编码 : 1
3、0. 14016/j cnki. 10019227. 2016. 11. 004Abstract: Power router not only needs to provide different kinds of electrical interfaces for distributed power supply and differentloads， but also needs to be able to realize multidirectional flows of energy and active control of power flow With the advantage
4、 of flexiblecontrol， power electronic transformer， not only can provide AC/DC bus interface， more can realize voltage transformation and bidirectionalenergy transfer by use of power electronic transform technology and the high frequency transformer， which meet the requirements of thepower router Thi
5、s paper presents an ac/dc modular power router topology based on power electronic transformer， which has the advantagesfor the access of low voltage ac/dc distribution network and is equipped with largescale energy storage system to realize the control ofpower flow On this basis， the control strateg
6、y of the power router is designed and the power distribution characteristics and parameter areanalyzed Finally， the correctness and validity of the proposed topology and control strategy are verified by PSCAD simulation This paperprovides a reference for the design and practical use of the power rou
7、terKey words: power router; power electric transformer; energy storage; distributed generation0 引言近年来 ， 能源互联网的概念得到广泛关注 ， 相关研究对其形态 、架构以及未来发展趋势进行了探讨 13。电能路由器作为实现能源互联网的关键技术之一 ， 可整合多种分布式电源及储能单元 ， 使其与配电网协调配合向负载供电 ， 是实现电能多向控制 、新能源从单一集中式向分布式控制发展以及配电网多类负载接入的有效方案 4 。文献 5 基于主动配电网模式提出电能路由器的概念 ，以解决电力生产者和消费者在电力市
8、场中的决策引起的各类问题 。文献 6 指出 ， 新一代电力系统将引入大量可再生能源发电 ， 将从根本上改变电力系统的能源管理形式 。文中讨论了电能路由器应具有的功能 ， 给出了电能路由器体系结构和通信设计 ， 提出一种基于固态变压器的电能路由器结构 。但未给出电能路由器电路拓扑及其实现方式 。文献 7 提出一种基于直流环网的电能路由器结构 ， 开发了相应的监控软件 。但对于能量的双向流动 ， 分布式能源接入的问题涉及不足 。文献 8 提出一种未来配电系统的架构 ， 可实现分布式能源与储能设备的即插即用 。该架构也是应用固态变压器作为核心 ， 实现分布式能源接入和能量流双向控制 。但其仅对固态变
9、压器进行了简单分析 ， 未能就分布式电源与储能接入 ，多类交直流负载供电的方式与硬件电路进行分析 。文献 9介绍了现有固态变压器的研究 ， 但未就其细节展开分析 。文献 10 提出解决 “能量传输拥塞 ”与 “能量负载均衡 ”问题的方法 。但未就实际拓扑电路与控制提出解决方案 。文献 11 提出一种交直流混合 、工频隔离 、交直流模块化路由器 。基于虚拟电机理论提出该能量路由器的控制策略 ， 增强了系统惯性和阻尼 ， 对于提高系统稳定性有一定作用 。其研究对硬件电路的实行较为欠缺 。文献 12， 13 给出一种基于高频隔离的双向直流固态变压器方案 ， 将 DCSST 作为柔性直流配网的关键环节
10、 ， 实现高低压直流配电网或微电网的电压 、功率灵活控制 。提出基于柔性中压直流配电的能源互联网系统 ，对其系统结构和关键技术进行介绍 ， 并给出了方案示例 ， 对系统可能出现的 “双端供电运行 、单端供电运行 、双端隔离运行 、功率支援运行 、STATCOM 运行 、背靠背运行 、孤岛运行 ”7种运行方式进行了分析 ， 制定了能量路由器控制模式切换策略 。其结构与交流固态变压器的主要区别在于省去了高压整流环节 ， 但其仅将能量路由器的概念用于直流配电系统 。本文在能源互联网的概念下 ， 分析了电能路由器的功能要求 ， 给出了基于电力电子变压器的区域电能路由器设计方案 。首先对其拓扑结构 ，
11、功率传输和电压控制进行分析 ， 其次给出交直流接口电路结构与控制方法 ， 设计了分布式能源 、储能及新型负载通过电能路由器接入配网的控制方法 。最后通过 PSCAD/EMTDC 仿真验证了本文所设计的基于电力电子变压器的区域电能路由器设计方案的正确性和有效性 。1 电能路由器拓扑结构能源互联网下的电能路由器是以电力电子技术和信息技术为基础的固态设备 ， 其本身就应具有传感 、信息处理 、控制信息通信等功能 ， 将可感知 、可控的电气物理设备 、信息系统和通信平台进行深度融合 14。本文提出模块化的面向未来4基于电力电子变压器的电能路由器研究 王 弦 ， 等有源配电网的电能路由器系统结构如图 1
12、 所示 。图 1 电能路由器体系结构电能路由器共包含五大模块 :( 1) 电力电子固态模块该模块是电能控制的主体 ， 主要包括电力电子变换器 、高频变压器 、滤波器 、相关固件和接口 。它是实现电能灵活控制的主要部分 ， 可控制电压 ( 或电流 ) 的幅值 、相位 、频率及输入输出的功率大小及方向 。( 2) 电能接口模块电能路由器具备双向功率流动和提供高质量可控的交直流输出的功能 ， 考虑到面向不同的应用 ， 需要不同的输入输出接口结构 ， 多种接口方式将并存 ， 针对不同的用户需求会使用不同接口和模型 。如 : 单向电流的交直流纯负荷 、双向功率流的分布式电源和微网接入 、分布式储能设备的
13、接入等 。( 3) 储能模块储能是解决电力系统中供需平衡关系最有效的手段 ， 在电能路由器中配备储能模块是实现配电系统的功率平衡 、减少新能源发电设备间歇性功率波动对配电网影响的重要措施 。任何分布式储能系统都可以即插即用的方式接入至电能交换器 ， 实现分布式管理 。( 4) 监测与通信模块将设备自身工作状态 、电能质量和环境的测量及时反馈 ，检测各模块支路电流 、端口电压等信息 ， 并将信息传递给信息处理与控制模块 。( 5) 智能控制模块进行电能路由器主电路 、控制系统及其他智能设备状态数据的收集 、智能整理及中间数据计算 。根据模块间的协调管理以及电能路由器系统协调优化目标来下达控制命令
14、 。未来基于电能路由器的有源配电网网络结构如图 2所示 。图 2 基于电能路由器的有源配电网结构电能路由器的主干架构为电力电子变压器 ， 一种典型的AC/DC/AC 型三阶式结构包括高压级 、隔离级和低压级 3 个部分 ， 电力电子固态模块的拓扑如图 3 所示 。图 3 电力电子固态模块结构高压多电平电力电子目前通常采用二极管钳位 、H 桥级联的拓扑结构 。箝位型多电平结构中存在着箝位二极管需要更高的电压 ， 电容电压不平衡的问题 。且控制比较复杂 ， 很难应用于 5 电平以上 ， 无法应用于更高电压等级的场合 。采用H 桥级联型多电平结构 ， 既可降低器件数量 、减少谐波影响 ，同时可适应较
15、高电压等级 ， 具有模块化结构特性 。H 桥级联电压型多电平变流器直流侧电容相互独立的 ， 可方便实现各个级联模块直流电压的均衡控制 。同时每相均由结构相同的几个电压源型单相全桥变流器级联而成 ， 若有 H 桥单元出现故障也可将其旁路 ， 可靠性高 。图 3 所示为单相结构 ， 对于三相配网 ， 高压级采用 H 桥级联多电平结构星型连接 ， 低压级直流母线采用三相并联的方式 ， 可在低压侧或高压侧三相不平衡时进行自动调节 ， 以维持整个系统原有的平衡状态 。高压交流侧电感的选取需满足功率指标 ， 其计算经验公式 15为 :Lv2dc4E2槡m2Im( 1)其中 ， Em为电网相电动势峰值 ;
16、Im为交流侧基波相电流峰值 ; vdc为直流侧电压 ， 为电网额定角频率 。从电压环控制的跟随性能与抗扰性能方面可得出电容取值范围 15为 :Vm2VmRLeCt*r0. 74RLe( 2)式中 RLe为额定直流负载电阻 ， 可根据直流母线电压与电能路由器额定功率计算得到 ; Vm为直流电压最大动态降落值 ; t*r为要求的直流电压初始值跃变至额定电压的最大时间 。电能交换器的隔离环节采用带高频变压器的 DC/DC 变换结构 。高频变压器原边的单相逆变电路 ， 在开关损耗允许和变压器磁芯允许的范围内 ， 其输出电压频率越高 ， 变压器的体积和重量越小 。对于变压器副边整流电路只要能实现高频整流
17、即可 。因此 ， 变压器原边逆变电路和副边整流可以用开环控制方式实现 ， 将直流调制成占空比为 50% 的高频方波 ，变压并耦合到高频变压器的副边后再进行同步整流 。在储能方面 ， 由于锂电池能量密度高 ， 可大规模大容量应用 ， 因此本文选取锂电池构成储能单元 。储能单元通过 DC/DC 接口单元并入直流母线 ， 接口单元由非隔离型 Boost/Buck 变流器组成 ， 其拓扑如图 4 所示 。图 4 DC/DC 隔离单元结构5自动化与仪器仪表 2016 年第 11 期 ( 总第 205 期 )当功率由储能单元流向直流母线时 ， 单元运行于 Boost模式 ; 反之单元运行于 Buck 模式
18、 。根据纹波电流指标设计储能直流电感 16为 :LbvdcibmaxT ( 3)其中 T 为控制周期 ， ibmax为电流波动最大值 。2 电能路由器控制策略为实现能量路由器电能质量控制功能 ， 根据 AC/DC/AC型电力电子固态模块的结构特点 ， 其控制也可分为三个部分 。高压级 : 是配电网与电能路由器直接接触的环节 。其控制目标主要有两个 : 一是实现直流电压恒定 ， 二是实现交流侧电流正弦和功率因数灵活可调 ， 其双环解耦控制策略图如图5 所示 。图 5 高压级控制策略瞬时功率理论指出在换流器三相对称的前提下 ， 交流侧的有功功率和无功功率为 :P=32udid( 4)Q=32udi
19、q( 5)式中 ， P、Q 分别为换流器输入的有功功率和无功功率 ，ud、uq分别为换流器交流侧三相电压在两相旋转坐标系中的dq 轴分量 ， id、iq分别为换流器交流侧三相系统电流在两相旋转坐标系中的 dq 轴分量 。实行功率解耦控制的比例积分控制器如图 6 所示 。图 6 功率解耦控制其中 ， Pref为电能交换器有功功率指令 ， Qref为电能交换器无功功率指令 。电能路由器系统有功功率平衡决定了直流电容电压的变化 。因此 ， 在直流侧需增加定直流电压控制 ， 控制器如图 7所示 。图 7 直流电压控制采用直流电压控制时 ， 外环是一个直流电压环 ， 内环是一个交流输入电流环 ， 在外环
20、直流电压控制中将实际直流电压与参考电压比较后的偏差作为反馈信号 ， 经过 PI 控制器后形成有功电流 ( 即 d 轴电流 ) 的参考值 。在内环交流电压控制中 ， 三相交流电流采样后通过变换得到 d、q 轴分量 ， 分别与各自的参考电流值比较 ， 将所得偏差信号经过 PI 控制器后与电源前馈信号以及交叉反馈电流信号综合 ， 形成 d、q 轴参考电压信号 ， 输入至高压级控制器 ， 产生开关控制信号 ， 为了实现输入单位功率因数运行 ， q 轴电流参考值被置为 0。隔离级 : 其左右一是实现高压级系统和低压级系统的电气隔离 ， 二是实现电压等级变换 。直接采用开环控制将直流调制为占空比为 50%
21、的高频方波 ， 变压并耦合到高频变压器的低压级再同步整流还原为直流信号 。低压级包括直流母线和交流母线 ， 直流母线为分布式能源和储能系统提供直流接口 ， 为直流负载供电 。交流母线为交流负载供电 ， 并为部分通过交流并网的分布式能源提供接口 。控制目标是在对称 /不对称负载的情况下均可实现相电压幅值恒定和波形正弦 。采用双环控制 ， 外环为输出电压瞬时值控制 ， 保持输出电压幅值不变 ， 内环为滤波电容电流瞬时值控制 ， 采用 SPWM 控制 ， 使得电压跟踪给定正弦波 ， 维持输出波形的良好正弦性 ， 控制策略如图 8 所示 。图 8 交流输出控制策略在外环 ， 测量得到输出相电压瞬时值与
22、正弦波参考电压比较 ， 形成误差信号 ， 经过 PI 控制器作为电流内环瞬时参考值 ， 与反馈的滤波电容电流相比较 ， 误差量经过 P 控制器后得到调制波 ， 与三角波比较 ， 形成脉冲信号驱动逆变器 。3 仿真结果与分析根据图 2 所示结构 ， 建立了含分布式能源直流并网与交流并网 、锂电池储能的电能路由器仿真模型 ， 将配电网三相交流 10kV 降压至三相交流相电压 220V， 同时提供 48V 直流供电 。对于高压侧进行功率解耦控制 ， 以实现电能交换器与配电网交换功率大小的控制 ， 与负载功率差额将由锂电池储能系统补偿 ， 实现电能路由器的功率平衡 ; 对于配电网侧 ， 实施定直流电压
23、控制 ， 以维持直流母线电压恒定 。仿真模型参数如表 1 所示 。表 1 仿真模型参数组成单元 参数值配电网 电压等级 10kV， 频率 50Hz， 系统短路容量 315MVA;高压整流 6 级 H 桥级联 ， 滤波电感 6mH分布式发电风力发电为永磁同步风力发电机 ， 其输出经不控整流和 Boost 电路接入 800 V 直流母线 ， Boost 电路的开关频率为 10 kHz， 最大输出 50kW; 光伏开路电压为400V， 经 Boost 电路接入 800V 直流母线 ， 开关频率 10kHz， 最大输出 50kW储能锂电池出口电压 640V， DC/DC 电池接口单元由非隔离型 Boo
24、st/Buck 变流器组成交流母线 LC 滤波器 L=2mH、C=100F， 最大负载 0. 5MW直流母线 直流母线 800V， 直流电容 14100F直流负载 Buck 型负荷 ， 额定电压 48 V3. 1 电能路由器功率控制电能路由器交流电网侧采用恒功率控制 ， 控制输入电能路由器的有功功率为 0. 6MW， 无功功率为 0， 采用 PQ 解耦控制算法 ， 仿真结果如图 9 所示 。6基于电力电子变压器的电能路由器研究 王 弦 ， 等图 9 高压交流侧输入功率从图 9 可看出 ， 在经过初始短暂超调之后 ， 系统功率能很好地跟踪给定目标 。图 10 给出了 800V 直流母线 ， 在
25、0. 3s 投入光伏储能与风电储能等分布式能源 0. 1MW 时的波动 。图 10 直流母线电压从图 10 可以看出 ， 直流母线经初始短暂超调后能迅速稳定至 800V， 0. 3s 投入分布式电源后 ， 直流母线电压经短暂波动后恢复稳定 ， 直流母线电压由原先 794V 略升高为 798V。负载直流 48V 电压波形如图 11 所示 。图 11 48V 直流负载电压从图 11 中可看出 ， 直流电压稳定在 48V， 波动为 0. 4V。由于直流母线对功率的缓冲作用 ， 48V 直流供电电压保持恒定 。负载交流母线电压 dq0 分量如图 12 所示 。图 12 交流母线输出 dq0 分量从图
26、12 可看出 ， 在 0. 3s 分布式电源接入后 ， 负载电压 d轴分量由 311V 略升高至 313V。图 13 为储能单元的功率变化 。图 13 储能输出功率稳态运行时储能电池输出电流 100 A， 在直流母线电压800V 时 ， 输出功率 0. 08MW。在 0. 3s 时 ， 储能系统变为充电状态 ， 输入电流为 25A， 即输入功率 0. 02MW， 以消纳分布式电源向系统注入的功率 。3. 2 电能路由器能量双向流动仿真能量路由器不仅需要实行普通变压器的电压变换与能量传递功能 ， 更重要的是需要实现能量双向流通 。仿真中在0. 3s 投入分布式电源 0. 1MW， 在 0. 5s
27、 切除负荷 0. 2MW。交流侧有功无功功率变化如图 14 所示 。图 14 电能路由器与配网交换功率在 0. 3s 时 ， 配电网输入电能路由器的有功功率减少0. 1MW， 在 0. 5s 电能路由器所带负载切除 ， 仅剩分布式电源注入 0. 1MW， 电能路由器工作于能量反向流动状态 。从图 14看看出 ， 有功功率能很好地跟踪目标 ， 且过度过程波动较小 ，无功功率保持稳定 。直流母线电压如图 15 所示 :图 15 直流母线电压从图 15 可看出 ， 当分布式电源注入有功与切除负荷后 ，直流电压都会有所升高 ， 经过短暂波动后达到稳定 。4 结束语电能路由器是能源互联网概念中的核心一环
28、 ， 本文提出一种基于电力电子变压器的电能路由器具体形态 ， 适用于交直流混合配电网 。通过控制策略与仿真结果分析 ， 可得出以下结论 :( 1) 所提出的电能路由器结构 ， 采用模块化级联 H 桥结构 ， 提供模块化的交直流接口 ;( 2) 控制策略在采用电力电子装置控制策略基础上 ， 抑制负荷变化时母线电压的波动 ;( 3) 电力电子变压器的电能路由器通过控制 ， 能方便实现能量双向流动 ， 是未来能源互联网配网领域关键设备 。7自动化与仪器仪表 2016 年第 11 期 ( 总第 205 期 )参 考 文 献 1 刘振亚 全球能源互联网 M 北京 : 中国电力出版社 ， 2015 2 董
29、朝阳 ， 赵俊华 ， 福拴 ， 等 从智能电网到能源互联网 : 基本概念与研究框架 J 电力系统自动化 ， 2014， 38( 15) : 111 3 田世明 ， 栾文鹏 ， 张东霞 ， 等 能源互联网技术形态与关键技术 J 中国电机工程学报 ， 2015， 35( 14) : 34823494 4 盛万兴 ， 段青 ， 梁英 ， 等 面向能源互联网的灵活配电系统关键装备与组网形态研究 J 中国电机工程学报 ， 2015， 35 ( 15) : 37603769 5 Nguyen P H， Kling W L， Ribeiro P F Agentbased power routing inAc
30、tive Distribution Networks C / /Innovative Smart Grid Technologies( ISGT Europe) ， 2011 2nd IEEE PES International Conference and Ex-hibition on IEEE， 2011: 16 6 Xu Y， Zhang J， Wang W， et al Energy Router: Architectures and Func-tionalities toward Energy Internet C / /Smart Grid Communications( Smar
31、tGridComm) ， 2011 IEEE International Conference on IEEE，2011: 3136 7 Salehi V， Mohamed A， Mazloomzadeh A， et al LaboratoryBased SmartPower System， Part I: Design and System Development J IEEE Trans-actions on Smart Grid， 2012， 3( 3) : 13941404 8 Huang A Q， Crow M L， Heydt G T， et al The Future Renew
32、able Elec-tric Energy Delivery and Management( FREEDM) System: The EnergyInternet J Proceedings of the IEEE， 2011， 99( 1) : 133148 9 宗升 ， 何湘宁 ， 吴建德 ， 等 基于电力电子变换的电能路由器研究现状与发展 J 中国电机工程学报 ， 2015， 35( 18) : 45594570 10 林川 ， 赵海 ， 刘晓 ， 等 能源互联网路由策略研究 J 电工技术学报 ， 2015， 30( 11) : 3744 11 盛万兴 ， 刘海涛 ， 曾正 ， 等 一种
33、基于虚拟电机控制的能量路由器 J 中国电机工程学报 ， 2015， 35( 14) : 35413550 12 赵彪 ， 赵宇明 ， 王一振 ， 等 基于柔性中压直流配电的能源互联网系统 J 中国电机工程学报 ， 2015， 35( 19) : 48434851 13 赵彪 ， 宋强 ， 刘文华 ， 等 用于柔性直流配电的高频链直流固态变压器 J 中国电机工程学报 ， 2014， 34( 25) : 42954303 14 曹军威 ， 孟坤 ， 王继业 ， 等 能源互联网与能源路由器 J 中国科学 : 信息科学 ， 2014， 44( 06) : 714727 15 张兴 ， 张崇巍 PWM
34、整流器及其控制 M 机械工业出版社 16 严干贵 ， 冯爽 ， 李军徽 ， 等 储能功率调节系统主电路参数设计与控制策略研究 J 电测与仪表 ， 2014， 51( 21) :96101( 上接第 3 页 )仿真结果如图 2 所示 。图 2 电力系统单位阶跃响应曲线从图 2 可以看出当给定扰动输入为单位阶跃响应时 ， 电力系统的频率变化量和交换功率变化量在 10s 的时候均达到了零并趋于稳定 ， 符合电力系统负荷频率控制的要求 。结果表明输出反馈控制的设计方法不仅能够保证电力系统的稳定运行 ， 而且可使系统具有良好的鲁棒性 、抗干扰性 ， 是一种非常符合实际的设计方法 。为了比较研究 ， 又采
35、用 LQR 的方法设计电力系统闭环控制器并进行仿真比较 ， 如图 3 所示 。图 3 两种方法的比较研究当扰动输入都是单位阶跃响应的时 ， 从上图可以明显的看出输出反馈与 LQR 的方法各有利弊 ， 但是针对于电力系统来说前者的控制方法还是优于后者 。输出反馈的这种控制方法可以让电力系统的调整时间较短 ， 具有较小的振荡频率 ， 具有良好的鲁棒性和抗干扰性 ， 而 LQR 虽然在鲁棒性上具有不错的控制效果但是在抗干扰性方面存在明显的不足 。5 结论目前采用鲁棒控制理论应用于电力系统还处于起步阶段 ， 状态反馈控制算法相对简单 ， 控制效果也相对不错 ， 但本文采用输出反馈控制并非舍近求远 。在
36、现实工程实践中系统的状态常常是不能够直接测量得到的 ， 虽然输出反馈控制的方法过于复杂 ， 但是对解决实际问题还是具有重要作用 ， 值得实际工程方面的借鉴 。在设计控制器的过程中 ， 加权矩阵的选取尤为重要 ， 但要经过大量反复试验才能选出 。求解输出反馈控制器需要一定的限制条件 ， 增加了设计的保守性 。因此如何快速准确的选取加权矩阵 ， 如何提高算法的适用度是未来值得研究的方向 。参 考 文 献 1 曹一家 ， 王光增 电力系统复杂性及其相关问题研究 J 电力自动化设备 ， 2010，( 02) : 510 2 石颉 ， 王成山 基于线性矩阵不等式理论的广域电力系统状态反馈控制器设计 J
37、电网技术 ， 2008，( 06) : 3641 3 俞立 鲁棒控制一线性矩阵不等式处理方法 M 北京 : 清华大学出版社 ， 2002. 6267 4 M S Caloric Linear regulator design for a load and frequency control J IEEE Trans， 1972，( 08) : 22712285 5 陈国定 ， 俞立 ， 杨马英等 不确定离散系统的输出反馈保性能控制 J 控制与决策 ， 2002，( 01) : 117119 6 褚健 ， 俞立 ， 苏宏业 鲁棒控制理论及应用 M 浙江 : 浙江大学出版社 ， 2002 7 俞立
38、 ， 王万良 ， 褚健 不确定时滞系统的输出反馈稳定化控制器设计 J 自动化学报 ， 1998， 24( 2) : 225229 8 王德进 ， 和优化控制理论 M 哈尔滨 : 哈尔滨工业大学出版社 ，2001: 5365 9 周克敏 ， Doyle J C and Glover K 鲁棒与最优控制 M 北京 : 国防工业出版社 ， 2002: 138368 10 Ball J， Cohen N The sensitivity minimization in annorm: parameteriza-tion of all optimal solutions J International Journal of Control， 1987，46: 785816 11 Kharitonov V L Asymptotic stability of an equilibrium position of afamily of systems of linear differential equation J Different siainieUravnemoa， 1978，( 14) : 201720228基于电力电子变压器的电能路由器研究 王 弦 ， 等
