1、 高一数学 第 1 页 共 8 页 高一数学 第 2 页 共 8 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_座位号： 内装订线绝密启用前三亚华侨学校 2016-2017 学年度第一学期高一数学期中考试试卷命题人 徐 阳 审题人 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150 分，考 试用时 120 分钟。第卷（选择题 共 60 分）一、选择题（共 12小题，每小题 5分，共 60分，请把答案填写在答题卡上.）1设集合 A1,3，集合 B1,2,4,5，则集合 A B( ).A1,2,3,4,5 B1C1,3,1,2,4,5 D2,3,4,52.若 ，则 （ ）.()1fx(3)fA
2、.2 B.4 C. D.1023.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）.A Bxy,1 1,12xyxyC D 3, 2)(|,4.小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加快速度行驶与以上事件吻合得最好的图象是( ).5.函数 的定义域为 ( ).()lg31)fxAR B C D,)(,)31(,)36.已知 是偶函数，当 x0 时， ，则当 x0 时， ( ).()fx()1)fx)fxA B C. D.1(1( 17.若 ，则实数 的取值范围是（ ）.+2)(aa2-3)(A.(1，+) B.( ，+) C.(，1) D.(， )1 218.下列函数中
3、，在 上单调递增的是 （ ）.),(A. B. C. D.|xy3=xyxy2logxy5.09.已知定义在 R上的函数 f (x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表：那么函数 f (x)一定存在零点的区间是（ ).A.(，1) B.(2，3) C.(1，2) D.(3，+)10.若偶函数 )(xf在 1,上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）.A )2(23f B )1(23()ffC 3)(f D 111.函数 y = | lg（x-1）| 的图象是（ ）.A B C D12已知函数 f(x) 若 f( ) ，则实数 ( ).log2x， x0，2x， x 0.) a12 aA1 B.
4、 C1 或- D-1 或2 2 2第卷（非选择题 共 90 分）2、填空题（本大题共 4小题， 每小题 5分，共 20分，把答案填在答题卡上.）13.已知幂函数 y=f（x）的图象过点（2， ），则 f（9）= x 1 2 3f (x) 6.1 2.9 3.5高一数学 第 3 页 共 8 页 高一数学 第 4 页 共 8 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_座位号： 内装订线14.已知 ，则三个数 a、b、c 的大小顺序是 .0.760.7,.,logabc15.如果函数 在区间(，4上是减函数，那么实数 的取值范2(1)yxa a围是 .16.函数 恒过定点 .3xa三、解答题（本大题
5、共 6小题，共 70分，应写出证明过程或演算步骤。 ）17 （本小题满分 10分）计算下列各式的值，写出必要的计算过程.(1) (2) (log43+log83)(log32+log92)21430315.)8(064. 18.（本小题满分 12分）已知函数 的图象经过点 ，其中)0()(1xaxf )21,(且0a(1)求 的值； (2) 求函数 的值域.1ay)(f19.（本小题满分 12分）已知函数 f(x)lg(3x) lg(3x)(1)求函数 的定义域；()fx(2)判断函数 的奇偶性，并证明你的结论.20.（本小题满分 12分）已知 是定义域为 R的奇函数，当 时，)(=xfy （
6、+0,x-2x.=)(f(1)写出 的解析式；)(fy(2)若 恰有三个不同的解，求 a 的取值范围.axf=)(21.（本题满分 12分）设 是 R上的奇函数。xaf21)(（1）求实数 a 的值；（2）判定 在 R上的单调性.()f22(本小题满分 12分)已知函数 的图象与 g（x）=log ax（a0，且 a1）的y)(xf图象关于 x轴对称，且 g（x） 的图象过（4，2）点(1)求函数 的解析式；()f(2)若 f（x1）f（5x），求 x的取值范围.三亚华侨学校 2016-2017 学年度第一学期高一数学期中考试答案一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12A
7、 A C C C B B B B B C D3、填空题13 3 14. cba . 15. a9 . 16. (3，4) .三、解答题（本大题共 6小题，共 70分，应写出证明过程或演算步骤。 ）17(1) (2) (log43+log83)(log32+log92)21430315.)8(064. 高一数学 第 5 页 共 8 页 高一数学 第 6 页 共 8 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_座位号： 内装订线=10 （过程分 2分，结果 3分） = （换底公式过程分 2分，结果 3分）4518.（本小题满分 12分）（1）函数图象过点 ，所以， .2 分)21,(21a则 2 分
8、 a（2）法一： )0()(1xxf 2 分由 得 .2 分 0于是 .2 分 2)(211x所以，所求的函数值域为 2 分,0(法二：做出函数图像，根据图像得到函数值域为 6 分2,0(19.（本小题满分 12分） 解：(1)由 2分3 x0，3 x0)得3 x3.2分函数 f(x)的定义域为(3，3).2 分(2)由(1)知，函数 f(x)的定义域关于原点对称.1 分又 f( x)lg(3 x)lg(3 x) f(x)，3 分函数 f(x)为偶函数2 分20.解：（1）当 时， ，,0)-)+(0-（x是奇函数，(x)=yf, 2 分0，.2 分x2xxff2-=-)(-)(= .2 分)
9、(xf.0,2,2x（2）当 时， 的最小值是-1，)+,0)(f时， 的最大值是 12 分(-xx据此可以做出函数图像，根据函数图像可得，若方程 恰有三个不axf=)(同的解，则 a 的取值范围是（-1,1）.2 分(图像 2分)21.解：（1）法一：函数定义域是 R，因为 是奇函数，()fx所以 ，即 3分()(fxf1212xxxaa解得 6分12xxa法二：由 是奇函数，所以 ，故 ，3 分()f(0)f1a再由 ，验证 ，来确定 的合理性6 分12xf()fxf（2）结论： 增函数7 分()f法一：因为 ，设设 ， ，且 ，得 。12xf1x2R12x12x则 ，9 分12()fxf
10、122()0x即 所以 是增函数12 分12ff()f法二：由（1）可知 ，由于 在 R上是增函数，12xxfx在 R上是减函数， 在 R上是增函数，2xx是 R上的增函数。12 分()f高一数学 第 7 页 共 8 页 高一数学 第 8 页 共 8 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_座位号： 内装订线22解：（）g（x）=log ax（a0，且 a1）的图象过点（4，2），log a4=2，a=2，则 g（x）=log 2x3 分函数 y=f（x）的图象与 g（x）的图象关于 x轴对称，f（x）=log x3 分21（）f（x1）f（5x）， ，2 分即 .2 分解得 1x3，所以 x的取值范围为（1，3）.2 分
