1、1、一列数 a1，a 2，a 3，其中 a1= ，a n= （ n 为不小于 2 的整数），则 a100=（ ）21A B2 C-1 D-22、如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形 ”，它们是由整数的倒数组成的，第 n 行有 n 个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第 8 行第 3 个数（从左往右数）n1为（ ）A B C D 6016825103、 如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律根据此规律，图形中 M 与 m、n 的关系是（ ）AM=mn BM=n（m+1） CM=mn+1 DM=m（n+1）4、 给定一列按规律排列的数： ， ， ， ， ，则这列数的第
2、 6 个数是（ ）21503174A B C D 3765395、 把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9 ，11，13 ，15，17），（19，21，23，25，27 ，29 ，31），现用等式 AM=（i，j）表示正奇数 M 是第 i 组第 j 个数（从左往右数），如 A7=（2，3 ），则 A2013=（ ）A（45，77） B（45 ，39） C（32，46 ） D（32，23 ）6、 大于 1 的正整数 m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，3 3=7+9+11，4 3=13+15+17+19，若 m3 分裂后，其中有一个奇数是
3、 2013，则 m 的值是（ ）A43 B44 C45 D467、 已知整数 a1，a 2，a 3，a 4，满足下列条件：a 1=0，a 2=-|a1+1|，a 3=-|a2+2|，a 4=-|a3+3|，依此类推，则 a2012 的值为（ ）A-1005 B-1006 C-1007 D-20128、 一列数 a1，a 2，a 3，其中 a1= ，a n= （ n 为不小于 2 的整数），则 a4 的值为（ ）21A B C D 135889、 古希腊数学家把 1，3 ，6，10，15，叫做三角形数，则第 16 个三角形数与第 14 个三角形数的差是（ ）A30 B31 C32 D3310、
4、小明在一本有一千页的书中，从第 1 页开始，逐页依顺序在第 1 页写 1，第 2 页写 2、3，第 3 页写3、4、5，依此规则，即第 n 页从 n 开始，写 n 个连续正整数求他第一次写出数字 1000 是在第几页？（ ）A500 B501 C999 D100011、 已知世运会、亚运会、奥运会分别于公元 2009 年、2010 年、2012 年举办若这三项运动会均每四年举办一次，则这三项运动会均不在下列哪一年举办？（ ）A公元 2070 年 B公元 2071 年 C公元 2072 年 D公元 2073 年12、 如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中 所填
5、整数之和都相等，则第 2011 个格子中的数为（ ）13、 观察下列各式：（1）1=1 2；（2）2+3+4=3 2；（3）3+4+5+6+7=5 2；（4）4+5+6+7+8+9+10=7 2； 请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（ ）A1005+1006+1007+3016=2011 2 B1005+1006+1007+3017=2011 2C1006+1007+1008+3016=2011 2 D1007+1008+1009+3017=2011 214、 一个容器装有 1 升水，按照如下要求把水倒出：第 1 次倒出 升水，第22 次倒出的水量是 升的 ，第 3 次倒出的水量是 升
6、的 ，第 4 次倒出的23水量是 升的 ，按照这种倒水的方法，倒了 10 次后容器内剩余的水量是45（ ）A 升 B 升 C 升 D 升10910115、 下面是一个按某种规律排列的数阵：根据规律，自然数 2 000 应该排在从上向下数的第 m 行，是该行中的从左向右数的第 n 个数，那么 m+n 的值是（ ）A110 B109 C108 D10716、 如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为48，我们发现第一次输出的结果为 24，第二次输出的结果为 12，则第 2010 次输出的结果为（ ）A6 B3 C D 206+3100310217、 3 的正整数次幂：3 1=3，3 2=9，3
7、 3=27，3 4=81，3 5=243，3 6=729，3 7=2187，3 8=6561观察归纳，可得32007 的个位数字是（ ）A 1 B3 C7 D918、 将一个正整数 n 输入一台机器内会产生出 的个位数字若给该机器输入初始数 a，将所产生的2)1(n第一个数字记为 a1；再输入 a1，将所产生的第二个数字记为 a2；依此类推现输入 a=2，则 a2010 是（ ）A2 B3 C6 D119、 四个电子宠物排座位，一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在 1，2，3，4 号座位上（如图所示），以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换位置，第
8、三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换这样一直下去，则第 2005 次交换位置后，小兔所在的号位是（ ）A1 B2 C3 D420、 某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第 1 组取 3 粒，第 2 组取 53 a b c -1 2 A3 B2 C0 D-1粒，第 3 组取 7 粒即每组所取种子数目比该组前一组增加 2 粒，按此规律，那么请你推测第 n 组应该有种子数（ ）粒A2n+1 B2n-1 C2n Dn+221、 为了求 1+2+22+23+22008 的值，可令 S=1+2+22+23+22008，则2S=2+22+23+22009，因此 2S-S=
9、22009-1，所以 1+2+22+23+22008=22009-1仿照以上推理计算出 1+5+52+53+52009 的值是（ ）A5 2009-1 B5 2010-1 C D 415094152022、 观察图寻找规律，在“”处填上的数字是（ ）A128 B136 C162D18823、 观察下列图形，则第 n 个图形中三角形的个数是（ ）A2n+2 B4n+4 C4n-4 D4n24、 观察下列图形，并判断照此规律从左向右第 2007 个图形是（ ）A B C D25、 观察图给出的四个点阵，s 表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第 n 个点阵中的点的个数 s
10、为（ ）A3n-2 B3n-1 C4n+1 D4n-326、如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖从里向外的第 1 层包括 6 个正方形和 6 个正三角形，第 2 层包括 6 个正方形和 18 个正三角形，依此递推，第 8 层中含有正三角形个数是（ ）A54 个 B90 个 C102 个 D114个27、我国古代的“河图”是由 33 的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等下图给出了“河图” 的部分点图，请你推算出 P 处所对应的点图是（ ）A B C D28、如图（1）是一个水平
11、摆放的小正方体木块，图（2），（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（ ）个A25 B66 C91 D12029、意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5 ，8，13，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造一组正方形（如下图），再分别依次从左到右取 2 个，3 个，4 个， 5 个正方形拼成如下长方形并记为，相应长方形的周长如下表所示：序号 周长 6 10 16 26若按此规律继续作长方形，则序号为的长方形周长是（ ）A288 B178 C28 D11030、下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成依此规律，第 n 个图案中白色正方形的个数为 31、一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如图所示），则这串珠子被盒子遮住的部分有 颗32、用边长相等的黑色正三角形与白色正六边形镶嵌图案，按图所示的规律依次下去，则第 10 个图案中，所包含的黑色正三角形的个数是（ ）A36 B38 C40 D42
