1、第十章 齿轮传动,10-1 概述,10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则,10-3 齿轮的材料及其选择,10-4 齿轮传动的计算载荷,10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,10-6 齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择,10-8 标准锥齿轮传动的强度计算,10-11 齿轮传动的润滑,10-10 齿轮的结构设计,10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,10-1概述1,一、齿轮传动的特点,4）传动比稳定,5）工作平稳、可靠,1）效率高,3）寿命长,10-1 概 述,6）结构紧凑,优点,缺点,1）制造及安装精度要求高,2）中心距较小,二、齿轮传动的分类,2）功率大,概述2,各类齿轮图片,按工
2、作条件分：,闭式传动,开式传动,概 述,半开式传动,封闭在箱体内，润滑条件好,外露，润滑较差，易磨损,介于上两者之间,有防护罩,2. 强度要足够 保证寿命期内不失效（结构尺寸、材料选择的问题）,三、两个基本问题,1. 传动要平稳 保证传动比稳定（制造、安装精度的问题）,10-2齿轮传动的失效形式及设计准则,10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则,一、失效形式,1. 轮齿折断,疲劳折断(硬齿面最主要的失效形式 )现象： 齿根处产生裂纹扩展断齿 动画原因： 根部应力集中且受交变弯曲应力作用F Flim,过载折断 (静强度问题) 脆性材料 突然过载或冲击,措施：1）减小应力集中2）适当的热处理，提高
3、材料的韧性3）增大轴和连接件的刚度4）表面强化处理,10-2齿轮传动的失效形式及设计准则,10-2齿轮传动的失效形式及设计准则,齿轮传动的失效形式及设计准则,2. 齿面点蚀,现象： 齿面产生裂纹油的挤压金属剥落靠近节线的齿根面上出现麻点 原因： 齿面受交变接触应力作用H Hlim,措施：,1）提高齿面硬度； 2）降低表面粗糙度； 3）增加综合曲率半径； 4）选用较高粘度的润滑油； 5）提高精度（加工、安装）； 6）改善散热。,动画,(闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式),注：开式齿轮传动由于磨损较快，一般不会点蚀,位置：节线附近，靠齿根,齿轮传动的失效形式及设计准则,现象： 齿面上沿相对滑动方向
4、形成伤痕 原因：热胶合:高速重载高温失油 两齿面金属直接接触并粘接 冷胶合:低速重载不易形成油膜 齿面相对滑动较软齿面被撕下条条伤痕,4. 齿面胶合,现象： 齿面磨损、齿形变瘦 原因： 两齿面间有相对滑动铁屑、灰尘进入,3 齿面磨损,措施：,提高硬度 合理润滑，保持环境清洁 变开式为闭式,(常发生于开式齿轮传动),热胶合:高速重载 冷胶合:低速重载,齿轮传动的失效形式及设计准则,现象：主动轮上形成凹沟摩擦力分别朝向齿顶和齿根,5. 齿面塑性变形 (低速重载软齿面) 动画,措施： 1）提高齿面硬度；2）采用高粘度极压润滑油,措施：,1）采用抗胶合能力强的润滑油（加极压添加剂）； 2）降低滑动速度
5、； 3）提高齿面硬度； 4）改善润滑与散热条件。,滚压塑变 锤击塑变,从动轮上形成凸棱摩擦力由齿顶和齿根朝向中间,原因： 齿面较软、重载,设计准则,齿轮传动的失效形式及设计准则,注：对高速重载传动，还应按齿面抗胶合能力进行计算。,二、设计准则,1）闭式传动,硬齿面：,按齿根弯曲疲劳强度进行设计，然后校核齿面接触疲劳强度,2）开式传动：一般只计算齿根弯曲疲劳强度，适当加大模数。,10-3 齿轮的材料及其选择,10-3 齿轮的材料及其选择,对齿轮材料性能的要求：齿面硬、芯部韧。,一、常用的齿轮材料,钢：,铸铁：（见表101） 用于低速、轻载、不太重要的场合；,非金属材料：如尼龙、塑料等。适用于高速
6、、轻载、精度要求不高、且要求降低噪音的场合。,常用材料,二、常用的热处理方法,齿轮的毛坯：,锻造 铸造,：适用于形状复杂、尺寸大的齿轮。,：适用于中、小尺寸的齿轮。,调质、正火：,得软齿面，强度低，工艺简单。,齿轮的材料及其选择原则2,三、齿轮材料选用的基本原则,齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠性、经济性等；,应考虑齿轮的尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺；,钢制软齿面齿轮，小轮的齿面硬度应比大齿轮高3050HBS 。,硬齿面齿轮传动，两轮的齿面硬度可大致相同，或小轮硬度略高。,整体淬火、表面淬火、渗碳淬火、渗氮等：,得硬齿面，强度高。,适用于中碳钢,不需磨齿,齿轮的材
7、料及其选择,10-4 齿轮传动的计算载荷,10-4 齿轮传动的计算载荷,一、几个概念,名义载荷(理论载荷)：,计算载荷(考虑实际因素的载荷)：,其中，载荷系数,平均名义载荷：,平均计算载荷,式中：KA 使用系数,动载系数,K 齿向载荷分布系数,齿间载荷分配系数,齿轮传动的计算载荷,齿轮传动的计算载荷,二、载荷系数K,1.使用系数 KA,2.动载系数 KV, 产生原因：,瞬时传动比不是定值,产生冲击和动载荷,1)由制造、安装误差所引起的法向齿距不等,2) 单、双齿啮合的过渡啮合刚度变化动载荷, 反映原动机和工作机的性能对轮齿所受实际载荷大小的影响系数(外部的影响因素) 。, 反映齿轮传动过程中的
8、动载荷带来的影响系数（内部的影响因素）。,KA可由表10-2查得,齿轮传动的计算载荷,齿轮传动的计算载荷,1）对齿轮轮顶进行修缘,2）提高制造安装精度,3）降低圆周速度,Kv一般可由机械设计手册查得，或参考图10-8,齿轮传动的计算载荷,双对齿啮合区齿距误差（制造误差、弹性变形）两对齿上载荷不是均匀分配 (动画),齿轮传动的计算载荷,3.齿间载荷分配系数 K, 产生原因：,K可由表10-3查得,4.齿向载荷分布系数 K, 反映载荷在双对啮合区时齿对之间分配不均的系数。,反映载荷在同一轮齿上沿接触线分布不均的系数。,1）提高制造精度 2）提高齿面硬度, 减小齿间载荷分配不均的措施：, 产生原因：
9、,1）轴的弯曲变形,轮相对轴承不对称布置时，这种不均匀现象更为显著,齿轮传动的计算载荷,齿轮传动的计算载荷,K可由表10-4和图10-13查得,2）轴的扭转变形 （动画）,靠近转矩输入端轮齿扭矩变形大 （动画）,3）轴承及箱体的变形 4）齿轮制造、安装误差, 齿向载荷分布不均的措施：,2）提高轴、轴承和箱体的刚度,5）合理的选择齿宽,1）提高齿轮的制造和安装精度,3）合理布置齿轮在轴上的位置,4）将齿侧沿齿宽方向进行修形,10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,一、轮齿的受力分析,啮合传动中，直轮齿的受力分析,圆周力：,径向力：,法向力：,为主动轮的名义转矩（Nmm）。,式中： 为主动轮的分
10、度圆直径（mm）。,径向力 Fr 的方向指向各自的轮心（外齿轮）。,1. 大小,（103）,10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,2. 方向,直齿圆柱齿轮传动的强度计算,直齿圆柱齿轮传动的强度计算,将轮齿简化为悬臂梁。,按全部载荷作用于一对齿轮齿顶计算。,Fca,二、齿根弯曲疲劳强度计算,不计齿根的压应力。,令,YFa齿形系数，P200表10-5,直齿圆柱齿轮传动的强度计算,直齿圆柱齿轮的齿根弯曲疲劳强度,考虑齿根处应力集中以及压应力和切应力的影响，引入应力校正系数Ysa ，则：,应力校正系数，P200表10-5,渐开线越平,与齿形相关(齿数和变位系数) 、与模数m无关,x 齿根宽度 YF
11、a,直齿圆柱齿轮传动的强度计算,直齿圆柱齿轮的齿根弯曲疲劳强度, 设计公式,弯曲强度计算公式:, 校核公式,注意事项： 1）F 主要与b 和 m有关；,2）相互啮合的两齿轮一般：F1 F2 ；,3）若F1 F2 取：,4）一般B1 B2 ，取接触齿宽 b min B1 ；B2 ,直齿圆柱齿轮传动的强度计算,直齿圆柱齿轮的齿根弯曲疲劳强度,6）提高齿轮弯曲疲劳强度的主要措施：,5)设计时：,初选,x YFa F弯曲强度 ,直齿圆柱齿轮传动的强度计算,三、齿面接触疲劳强度计算,详细说明,直齿圆柱齿轮传动的强度计算,1、基本公式 ：赫兹公式,两圆柱体接触产生接触应力 接触应力的特点：表面的局部的,2
12、、齿面接触应力的计算,式中：啮合齿面上啮合点的综合曲率半径；ZE弹性影响系数,取,直齿圆柱齿轮传动的强度计算,直齿圆柱齿轮传动的强度计算,通常按节点啮合进行计算,式中：,其中：,直齿圆柱齿轮传动的强度计算,直齿圆柱齿轮传动的强度计算,将以上各式代入赫兹公式：,式中：,节点区域系数，当 = 20 时，ZH =2.5,4）一般B1 B2 ，取接触齿宽 b min B1 ；B2 ,直齿圆柱齿轮传动的强度计算,注意：1） H 与b 和 d1（a）有关，而与z1 和m单项无关；,2）两齿轮 H1= H2,直齿圆柱齿轮传动的强度计算,3、齿面接触疲劳强度条件, 设计公式, 校核公式,3）若 H1 H2 ，
13、一般取 H min H1 ；H2 ,直齿圆柱齿轮传动的强度计算,直齿圆柱齿轮传动的强度计算,5)设计时：,初选,6）提高齿轮接触疲劳强度的主要措施：,(4) 正传动（变位） (x1+x20) H 接触强度,参数设计、许用应力与精度选择,2齿数 z,当d1已按接触疲劳强度确定时，,z1,m,重合度e,传动平稳,抗弯曲疲劳强度降低,齿高h ,减小切削量、减小滑动率,因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数多一些好！,闭式软齿面: z1 = 20 40闭式硬齿面和开式传动: z1 = 17 20,1压力角 , 根部齿厚 有利于提高强度，但 传动效率,一、主要参数的选择,10-6齿轮传动参数设计、许用应
14、力与精度选择,参数设计、许用应力与精度选择,在齿轮的设计计算中，要注意参数的处理,模数和压力角必须是标准值；齿宽必须圆整；中心距应尽可能取整；分度圆直径计算时要足够精确。,3齿宽系数 d,d 齿宽 b 有利于提高强度，但 d 过大将导致 K,见表1014。,参数设计、许用应力与精度选择,参数设计、许用应力与精度选择,二、许用应力,参数设计、许用应力与精度选择,一般取SH =1，SF=1.251.5,KN寿命系数,弯曲疲劳寿命系数 KFN 查图接触疲劳寿命系数 KHN 查图其中，齿轮的工作应力循环次数N：N60njLh n为齿轮的转速，r/min；j为齿轮每转一圈时，同一齿面啮合的次数；Lh为齿
15、轮的工作寿命（小时数）；,参数设计、许用应力与精度选择,参数设计、许用应力与精度选择,弯曲疲劳强度极限值用FE带入，查图，图中的FEFlim YST，YST为试验齿轮的应力校正系数；接触疲劳强度极限值Hlim查图。,lim疲劳极限，查表得,参数设计、许用应力与精度选择,参数设计、许用应力与精度选择,三、齿轮的精度等级,GB1009588中对渐开线圆柱齿轮规定了12个精度等级 ，一般机械中常用78级，对精度要求不高的低速齿轮可使用912级 。,为保证侧隙要求，国标还规定了齿厚的上下偏差。有C、D、E、F、G、H、I、K、L、M、N、P、R、S等14种 。,齿轮精度分为：,第一公差组：控制运动的准
16、确性。,第二公差组：控制传动的平稳性。,第三公差组：控制载荷分布的均匀性。,应遵循 “ 需要可能 ” 的原则。,例如： 877 HK GB10095-88,选择精度等级,10-7斜齿圆柱齿轮强度计算4,10-7 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,与直齿轮强度计算不同点：螺旋角、当量齿数zv,斜齿轮强度计算可以转化为当量直齿轮的强度计算,标准斜齿圆柱齿轮强度计算,10-7斜齿圆柱齿轮强度计算4,一 轮齿上的受力分析：,1.大小：,Fn,法面内：,切面内：,F(当量齿轮的圆周力),Fr(径向力),F,Fa(轴向力),Ft(圆周力),标准斜齿圆柱齿轮强度计算,10-7斜齿圆柱齿轮强度计算4,圆周力：,径向
17、力：,轴向力：,2.方向:,主、从动轮上各对应力大小相等、方向相反,标准斜齿圆柱齿轮强度计算,10-7斜齿圆柱齿轮强度计算4,n1,例：圆柱齿轮的受力分析,齿轮1、2：,齿轮3：,齿轮4：,标准斜齿圆柱齿轮强度计算,10-7斜齿圆柱齿轮强度计算4,考虑重合度，并引入螺旋角影响系数,直齿轮：,1.齿根弯曲疲劳强度计算：,强度计算的模型：,法面当量直齿轮, 校核公式,设计公式,轮齿受载及折断,二. 斜齿轮强度计算:,标准斜齿圆柱齿轮强度计算,10-7斜齿圆柱齿轮强度计算4,2）,值查P217图10-28，,说明：,3） 值查P215图10-26,4）, 校核公式,设计公式,标准斜齿圆柱齿轮强度计算
18、,10-7斜齿圆柱齿轮强度计算4,（1）平均计算载荷,式中： L 为所有啮合轮齿上接触线长度之和,据研究接触线可取 因此,2.齿面接触疲劳强度计算：,标准斜齿圆柱齿轮强度计算,10-7斜齿圆柱齿轮强度计算4,（2）综合曲率1/：,标准斜齿圆柱齿轮强度计算,10-7斜齿圆柱齿轮强度计算4,标准斜齿圆柱齿轮强度计算,10-7斜齿圆柱齿轮强度计算4, 校核公式,设计公式,说明,式中：,其中,查P217图10-30,标准斜齿圆柱齿轮强度计算,10-7斜齿圆柱齿轮强度计算4,齿轮传动的设计步骤(1) 根据工作条件、材料等分析轮齿可能失效形式装置型式：开式 闭式 半开式工作情况：低速 高速 重载 轻载 材
19、料：硬齿面 硬度350HBS 软齿面 硬度350HBS(2) 建立相应的强度计算式(3) 合理选择有关参数进行计算，确定 d或 m(4) 考虑其它可能产生的失效形式，进行强度校核(5) 几何尺寸计算及结构设计,设计闭式齿轮传动，单向运转、平稳载荷、工作寿命15年、16h/天、轴刚度较小、齿轮非对称布置, ，,1.材料、热处理,40Cr,40Cr,调质,表面 淬火,P191表10-1,280HBS 50HRC,240HBS 50HRC,1100,600,P209 图10-21d、e,550,1100,500,620,P208 图10-20c、d,380,620,40Cr,45,例：,4.1471
20、09,1.296109,P207图10-19,0.9,0.95,0.85,0.88,P206图10-18,1,1.4,540,990,522.5,1045,P206,303.57,238.86,376.43,389.7,齿轮类型,初定螺旋角,00 140 140,2.确定参数,1.3 1.6 1.6,初选,P210表10-8,确定精度,7级 7级 7级,1,齿宽系数,P205表10-7,齿数,闭式软齿面,24,77 77 77,1,0.8,24,24,转矩,99480,弹性系数,P201表10-6,区域系数,斜齿轮查P217图10-30,2.5,2.433,2.433,189.8,当量齿数,2
21、6.27,84.29,24,26.27,77,84.29,3.设计计算,按接触强度,斜齿端面重合度,1.65,P215图10-26,许用接触疲劳应力,斜齿：,直齿：,522.5,531.25,1017.5,计算小齿轮分度圆直径,直齿：,斜齿：,65.396,57.62,40.25,1.65,计算,2.33,2.725,1.63,齿宽,57.62,65.396,32.2,全齿高,5.24,6.13,3.67,8.77,10.99,10.67,2.9,圆周速度,3.29,2.023,使用系数,P193表10-2,1,1,1,动载系数,1.11,P194图10-8,1.12,1.09,齿向载荷分布系
22、数,查P198图10-13,查P196图10-4,1.423,1.42,1.285,1.35,1.35,1.26,1,齿间载荷分配系数,、 查P195表10-3,1,1.4,1.4,1.4,1.4,接触载荷系数,弯曲载荷系数,1.93,1.814,1.976,1.923,2.21,2.10,校正分度圆直径,74.38,64.17,43.184,2.59,计算,3.10,1.741,按弯曲强度设计,齿形系数,P200表10-5,P200表10-5,2.65,2.226,2.592,2.211,2.592,2.211,应力校正系数,1.58,1.764,1.596,1.774,1.596,1.77
23、4,比较弯曲强度,与,0.01379与0.01644,0.01363与0.01642,0.01099与0.01007,螺旋角系数,查P217图10-28,0.88,0.88,由弯曲强 度计算模数,直齿：,斜齿：,2.167,圆整2.5,1.82,圆整 2,1.66,圆整 2,比较,实际齿数,31,99,30,96,21,67,计算中心距,133.98,圆整134,157.5,90.694,圆整91,精算螺旋角,1425,144510,4.几何尺寸的计算,分度圆直径mm,75,240.0,63.9,204.09,43.43,138.57,齿顶圆直径mm,齿顶圆直径mm,齿宽,5.结构设计,三种方
24、案的主要参数, 10-8锥齿轮传动,10-8 直齿锥齿轮传动,直齿圆锥齿轮强度计算的特点：,(1) 当量齿轮的概念,(2) 计算特点：,一对锥齿轮强度计算可转化为齿宽中点的当量直齿轮的强度计算,直齿锥齿轮的大端参数为标准值。,锥齿轮传动2,一、轮齿的受力分析,用集中作用于齿宽中点处的法向力 Fn 代替轮齿所受的分布力。 将Fn分解为：圆周力Ft，径向力Fr和轴向力Fa。,主动轮圆周力Ft的方向与转向相反。,锥齿轮的受力分析,直齿锥齿轮传动,轴向力Fa的方向小端指向大端。,径向力Fr的方向指向转动中心。,锥齿轮传动2,直齿锥齿轮传动,轴交角为90的直齿锥齿轮传动：,二、主要参数和尺寸,直齿锥齿轮
25、传动的几何参数,令 R = b/R齿宽系数，设计中常取R =0.250.35。,齿数比：,锥距：,C,t,锥齿轮传动4,三、齿根弯曲疲劳强度计算,校核式：,设计式：,（1046）,（1047）,式中：YFa按当量齿数 查图1019。,YSa,按当量齿数 查图1020。,直齿锥齿轮传动,同直齿轮查P193表10-2,P194图10-8低一级精度查取,轴承系数，P226表10-9,按齿宽中点处的当量圆柱齿轮计算直齿锥齿轮的疲劳强度。,忽略重合度的。,锥齿轮传动3,四、齿面接触疲劳强度计算,校核式：,（1043）,直齿锥齿轮传动,齿轮的结构,10-10 齿轮的结构,轮体的其它尺寸（齿轮的结构设计）由
26、经验确定，如：齿圈的大小、轮辐的、轮毂尺寸等。,常见的结构形式有,齿轮的强度计算确定出齿轮的主要尺寸,如模数、分度圆直径等,轮辐式结构,中型尺寸齿轮结构,小尺寸齿轮结构,大尺寸齿轮结构,腹板式结构,齿轮传动的效率与润滑,10-11 齿轮传动的效率与润滑,润滑的目的：减小摩擦、减小磨损，还有散热和防锈蚀作用。,二、齿轮传动的润滑方式,开式及半开式齿轮传动：采用人工定期加油润滑。,详细介绍,一、齿轮传动的效率,闭式齿轮传动的效率有三部分组成：,式中：1齿轮的啮合效率；,2搅油损失的效率；,3轴承的效率；,闭式齿轮传动： 浸油润滑：,喷油润滑：,齿轮圆周速度 12ms时,12ms时,齿轮传动的计算载荷,齿轮传动的计算载荷,
