1、期中测试一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）1下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）2下列语句是命题的是（ ）A作直线 AB 的垂线 B在线段 AB 上取点 CC同旁内角互补 D垂线段最短吗？3下列各组长度的线段能构成三角形的是（ ）A1.5cm，3.9cm，2.3cm B3.5cm ，7.1cm，3.6cmC6cm，1cm，6cm D4cm，10cm，4cm4等腰三角形 ABC 中，ABAC，AD 是角平分线，则“ADBC， BD DC，BC ，BAD CAD”中，结论正确的个数是（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个5如图，D 在 AB 上，E 在 A
2、C 上，且B C，补充下列条件后，仍无法判断ABEACD 的是（ ）AADAE BAEBADCCBECD DAB AC6若三角形的一个外角等于和它相邻的内角，则这个三角形为（ ）A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D锐角三角形或钝角三角形7如图，ABC 中，C 90，AC3，B30，点 P 是 BC 边上的动点，则 AP长不可能是（ ）A3.5 B4.2 C5.8 D. 78画AOB 的角平分线的方法步骤是：以 O 为圆心，适当长为半径作弧，交 OA 于 M点，交 OB 于 N 点；分别以 M、N 为圆心，大于 MN 的长为半径作弧，两弧在AOB21的内部相交于点 C；过点 C 作射线 O
3、C.射线 OC 就是 AOB 的角平分线这样作角平分线的根据是（ ）ASSS BSAS CASA DAAS9已知：如图，在ABC 中，ABAC，BFCD，BDCE，FDE，则下列结论正确的是（ ）A2A180 BA 90 C2A90 DA 18010如图，已知等腰ABC，ABAC，BAC 120，ADBC 于点 D，点 P 是 BA 延长线上一点，点 O 是线段 AD 上一点，OP OC，下列的结论： APODCO30；OPC 是等边三角形； ACAOAP ；SABCS 四边形 AOCP.其中正确的是（ ）A B C D二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11如图，A
4、BCDEF ，请根据图中提供的信息，写出 x 12把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果那么”的形式为 13如图，在ABC 中，ABAC，A36，BD 是 AC 边上的高，则DBC 的度数是 14如图，一张三角形纸片 ABC，ABAC5.折叠该纸片使点 A 落在边 BC 的中点上，折痕经过 AC 上的点 E，则线段 AE 的长为 .15将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，若 AB10cm，则阴影部分的面积是cm2.16如图，已知ABC 为等边三角形，BD 为中线，延长 BC 至 E，使 CECD1，连结DE，则 DE 17 如图，将两块全等的含 30角的三角尺如图 1 摆放在一起，
5、它们的较短直角边长为.将ECD 沿直线 l 向左平移到图 2 的位置，使 E 点落在 AB 上，则 CC .318如图，在ABC 中，ABAC，BAC 54，BAC 的平分线与 AB 的垂直平分线交于点 O，将C 沿 EF（E 在 BC 上，F 在 AC 上）折叠，点 C 与点 O 恰好重合，则OEC 为 三、解答题（本大题共 7 小题，共 56 分）19 （6 分）如图，在 43 的正方形网格中，阴影部分是由 4 个正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在如图方格内添涂 2 个小正方形，使这 6 个小正方形组成的图形是轴对称图形，并画出其对称轴20 （6 分）如图，在ABC 中，ACB90
6、，E 是 BC 延长线上一点，D 为 AC 边上一点，AEBD，且 CECD.求证：BCAC.21 （7 分）如图，在ABC 中，ABAC，D 为 BC边上一点，B30，DAB45.（1）求DAC 的度数；（2）求证：DCAB. （分）如图 1，已知三角形纸片ABC，AB=AC ，A=50 ，将其折叠，如图 2，使点 A 与点 B 重合，折痕为 ED，点 E，D 分别在 AB，AC 上，求DBC 的大小 （分）在ABC 中，AD 平分BAC，BD AD ，垂足为 D，过 D 作 DEAC，交 AB 于 E，若 AB=5，求线段 DE 的长24 （10 分） （1）如图 1，点 B，D 在射线
7、AM 上，点 C，E 在射线 AN 上，且ABBC CDDE，已知EDM84，求A 的度数；（2）如图 2，点 B，F，D 在射线 AM 上，点 G，C，E 在射线 AN 上，且ABBC CDDEEFFGGA，求A 的度数25 （12 分）如图，已知ABC 中，B90，AB8cm，BC 6cm，P、Q 是ABC边上的两个动点，其中点 P 从点 A 开始沿 AB 方向运动，且速度为每秒 1cm，点 Q 从点B 开始沿 BCA 方向运动，且速度为每秒 2cm，它们同时出发，设出发的时间为 t 秒（1）出发 2 秒后，求 PQ 的长； （2）当点 Q 在边 BC 上运动时，出发几秒钟后，PQB 能形
8、成等腰三角形？（3）当点 Q 在边 CA 上运动时，求能使BCQ 成为等腰三角形的运动时间答案期中测试一、选择题15. DCCAB 610. CDAAD二、填空题11. 2012. 如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余13. 18 14. 2.515. 12.5 16. 317. 1 18. 108三、解答题19. 画图略20. ACB90，BCD，AEC 为 Rt.AEBD，CECD，BCDACE，BCAC.21.（1）75 （2）根据三角形外角性质得到ADCB DAB75，而由（1）得到DAC75，再根据等腰三角形的判定可得 DCAC，由于 ABAC，即可得 ABDC.22.
9、AB=AC ，ABC= ACB，而A=50，ABC= （180-50 ）=65，2使点 A 与点 B 重合，折痕为 ED，ABD=A=50， DBC=ABC-ABD=65-50=1523. AD 平分BAC，BAD=CAD，DEAC，CAD=ADE，BAD=ADE，AE=DE，AD DB，ADB=90，EAD+ABD=90，ADE+BDE= ADB=90 ，ABD= BDE，DE=BE，AB=5，DE=BE=AE=AB=2.52124. （1） ABBCCDDE ，ABCA，CBDBDC，ECDCED，根据三角形的外角性质，ABCA CBD，A CDB ECD，A CEDEDM ，又EDM84
10、，A3A84，解得A21；（2）ABBCCDDEEFFGGA，设Ax，则AFGACBx，CGF CEFCBF CDF2x，ECDCED EFDEDF 3x，而ACEDEDF180，故 x ，即A .7180718025. （1）BQ224cm，BPABAP8216cm，PQ 2 cm.6413（2）BQ2t，BP8t，2t8t，解得：t 秒3（3）当 CQBQ 时（如图 1） ，则CCBQ，ABC90，CBQABQ90，A C90，AABQ，CQBQAQ5，BCCQ11， t1125.5 秒当 CQBC 时（如图 2） ，则 BCCQ12，t 1226 秒当 BCBQ 时（如图 3） ，过 B 点作 BEAC 于点 E，则BE ，所以 CE ，故CB1086542B2)54(18CQ2CE7.2，所以 BCCQ 13.2，t13.226.6 秒 由上可知，当 t 为 5.5 秒或6 秒或 6.6 秒时，BCQ 为等腰三角形
