1、数形结合热点内容(1).利用数轴解不等式(组)(2).研究函数图象隐含的信息,判断函数解析式的系数之间的关系,确定函数解析式和解决与函数性质有关的问题.(3).研究与几何图形有关的数据,判断几何图形的形状、位置等问题.(4).运用几何图形的性质、图形的面积等关系,进行有关计算或构件方程(组),求得有关结论等问题.例题与练习1.选择：（1）某村办工厂今年前 5 个月生产某种产品的总量 c（件）关于时间 t（月）的图象如图所示，则该厂对这种产品来说（ ）A.1 月至 3 月每月生产总量逐月增加，4、5 两月生产总量逐月减少B.1 月至 3 月每月生产总量逐月增加，4、5 两月生产总量与 3 月持平
2、C.1 月至 3 月每月生产总量逐月增加，4、5 两月均停止生产D.1 月至 3 月每月生产总量不变，4、5 两月均停止生产（2）某人从 A 地向 B 地打长途电话 6 分钟，按通话时间收费，3 分钟以内收费 24 元每加 1 分钟加收 1 元，则表示电话费 y（元）与通话时间(分）之间的关系的图象如图所示，正确的是（ ）（3）丽水到杭州的班车首法时间为早上 6 时,末班车为傍晚 18 时,每隔 2 小时有一班车发出,且丽水到杭州需要 4 个小时.已知同一时刻有班车分别从杭州、丽水战发出.则班车在图中相遇的次数最多为( )A.4 次 B.5 次 C.6 次. D.7 次2.填空：（1）已知关于
3、 X 的不等式 2x-a-3 的解集如图所示,则 a 的值等于 （2）如果不等式组 的解集为 x3,则 m 的取值范围是 8 4x-1m3.考虑 的图象,当 x=2 时,y= ；当 x8),就战到 A 窗队伍的后面,过了 2 分钟他发现 A 窗口每分钟有 6 人买了饭离开队伍,且 B 窗口队伍后面每分钟增加 5 人.(1)此时,若小杰继续在 A 窗口排队,则他到达窗口所花的时间是多少(用含a 的代数式表示)? (2)此时,若小杰迅速从 A 窗口队伍转移到 B 窗口队伍后面重新排队,且到达 B 窗口所花的时间比继续在 A 窗口排队到达 A 窗口的时间少,求 a 的取值范围(不考虑其他因素).6.
4、如图,在平面直角坐标系中,两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合,点 A 在第二象限内.点 B、点 C 在 x 轴的负半轴上,角 CAO=30,OA=4.(1)求点 C 的坐标;(2)如图,将ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 30到ACB的位置, 其中 AC 交知线 OA 与点 E,AB分别交直线 OA,CA 与点 F,G,则除ABCAOC 外,还有哪几对全等的三角形,请直接写出答案(不再另外天家辅助线) 7.如图,二次函数 y=ax2+bx+c 的图象开口向上,图象过点(-1,2)和(1,0),且与 y 轴相交与负半轴。以下结论（1）a0；（2）b0；（3）c0；（4）a+b+c=
5、0；（5）abc0;（7）a+c=1；（8）a1 中,正确结论的序号是 .8.如图,在四边形 ABCD 中,对角线 AC 垂直 BC,AC=BC=2,动作 P冲点 A 出发沿 AC 向终点移动,过点 P 分别作 PM 平行 AB 交BC 与 M,PN 平行 DC 与点 N,连接 AM,设 AP=x.(1)四边形 PMCN 的形状可能是菱形吗?请说明六;(2)当 x 为何值时,四边形 PMCN 的面积与ABM 的面积相等?yxO 11ABAyxEFGIBO 11ANMACP9.如图所示，AOB 为正三角形，点 A、B 的坐标分别为 ，求 a，b 的值及AOB 的面积 2,0aBA10.在直径为 AB 的半圆内，画出一块三角形区域，使三角形的一边为 AB，顶点 C 在半圆周上，其他两边分别为 6 和 8现要建造一个内接于ABC 的矩形水池 DEFN，其中，DE 在 AB 上，如图所示的设计方案是使 AC=8，BC=6 求ABC 中 AB 边上的高 h； 设 DN=x，当 x 取何值时，水池 DEFN 的面积最大？ 实际施工时，发现在 AB 上距 B 点 l85 处有一棵大树问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果在，为保护大树，请设计出另外的方案，使内接于满足条件的三角形中欲建的最大矩形水池能避开大树
