1、第一章 有理数,1.1具有相反意义的量,猎人打猎了一只鹿，如何用数来表示鹿？,整数 1,观察生活,两个人分了一只西瓜，怎么用数表示半只西瓜？,分数 1/2,买书花了25元5角，用数怎么表示？,小数 25.5,可以把25.5表示成分数吗?,可以表示成分数吗？,小学数学我们学习了整数、分数和小数，通过思考，有限不循环小数和无限循环小数可以化成分数。分数也可以化成有限不循环小数和无限循环小数。,第1个图显示为零下5摄氏度 怎么表示两种温度？ 第2个图显示为零上15摄氏度,观察图形,珠穆朗玛峰大约比海平面高8844.43米，吐鲁番盆地大约比海平面低155米。,海平面,珠穆朗玛峰,吐鲁番盆地,高度看作0
2、.,在上述两个问题中，你有没有发现其中的量有没有什么共同点呢？,它们都具有着相反的意义。温度计的零上与零下意义相反；高出海平面与低出海平面意义相反；你还能举出一些意义相反的例子来吗？,想一想,日常生活中具有相反意义的量,那么，在数学上怎么理解具有相反意义的量？,A 相反意义的量包含两个元素：一.他们的意义要相反二.它们是同类的量，有数且必带单位。 B 与一个量成相反意义的量有很多。比如：上升2米与它具有相反意义的量有：下降1米，下降0.6米,向前进9米与向前进5米，是具有相反意义的量吗？上升9和 下降5，是具有相反意义的量吗？在下列横线上填上适当的文字，使其前后构成意义相反的量。 （1）收入1
3、000元，_200元， （2） 上升20米，_25米；,不是，因为意义相同不相反,不是，因为有数无量，没有单位,支出,下降,区分相反意义的量：,一对意义相反的量，我们把其中一方规定为正，用正数表示，另一个则用负数表示。小学学过的不等于零的数都是正数，在正数前面加上“-”号就是负数。 （1）为了强调，有时候在正数前面加上“+”号，但通常把“+”号省略不写。 （2）正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字的前面，这种符号叫做性质符号。,正数和负数,0既不是正数，也不是负数.它是正、负的界限，表示“基准”的数，它表示一个实际存在的数量，零是自然数。用大于或小于真空-40,-35
4、,注意,一条东西向的马路边有一棵树，若把树的位置看作0，规定向东为正，那么向西为负，,则小丽走的记作：_千米， 小明走的记作：_千米。,+2,1.5,小明和小丽分别从树出发，小明向东走2千米，小丽向西走1.5千米，,零下5，0，零上15，哪个温度最低？珠穆朗玛峰海平面高度为8844.43米，吐鲁番盆地海平面高度为-155米，海平面高度为0米，三个地方哪个地方最低，哪个地方最高？,零下5,吐鲁番盆地，珠穆朗玛峰,例1如果收入记为15元,则支出20元记为?(收支问题)例2 如果水位上升1.2米记为1.2,那么下降0.8米记为?(水位问题)例3汽车向东行驶3千米记为3千米,那么西行驶3千米记为?(方
5、向问题) 例4如果某中午的气温是1度,到傍晚下降了3度,那么傍晚的气温是多少度?,负数都小于零，正数都大于零，正数大于负数；,你能否从以上两个问题受到启发，比较正数和零，负数和零，正数和负数的大小。,从小学到现在，我们学过的数有哪些？,自然数1，2，3，4，,还有0，0也是自然数.,分数 ,小数3.6，0.12，5.33，,负数-3，-100，-2.8，- ，,正整数、零和负整数统称为整数.,正分数和负分数统称为分数.,整数和分数统称为有理数.,分数可以写成有限小数或者可以写成无限循环小数.但无限不循环小数不是有理数,1、按照有理数的定义分类：（整分性）,有理数,整数,分数,正整数 零 负整数
6、,正分数 负分数,有理数,正有理数,负有理数,正整数 正分数,负整数 负分数,零,2、按照有理数的性质分类：（正负性）,有理数及其分类：,分类 原则： 不重、 不漏。,非负数是 ， 非正数是 ， 非负整数是 ， 非正整数是 。,零和正数,零和正整数,零和负数,零和负整数,用心理解！,1、下列各数将它们分别填在相应的圈内,小试牛刀,课堂小结,这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？,（1）什么样的量才是意义相反的量？,（2）意义相反的量怎样表示？,（3）什么叫有理数？有理数怎样分类？,反思：“+2”中的“+”可省略吗?“-2”中的“-”能省略吗?,反思：+2（读作正2）可以理解为0+2吗？（读作
7、0加2） -2（读作负2）可以理解为0-2吗？（读作0减2）,比0多2,拓展：例1有一列数2,-3,2,-3,2,-3根据此规律2008个数是多少?例2有一列数1,2,-3,-4,5,6,-7,-8,9,10,-11,-12那么第100个数 是多少?2005个数是多少?,某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如，9:15记为-1等等.依此类推，上午7:45应记为（ ）.A.3 B.-3 C.-2.5 D.-7.45,B,某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（ 250.1 ）kg、（ 250.2 ）kg、（ 250.3 ）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）.A.0.8kg B.0.6kg C.0.5kg D.0.4kg,从已知条件可以看出三种面粉中，最多可超出标准质量（25kg)0.3kg，最少可低于标准质量（25kg)0.3kg，而从中任意拿出两袋，要使它们的质量相差最多，则只可能是两袋都是（ 25 0.3 ）kg这种，所以它们最多相差0.6kg(25+0.3)kg与(25-0.3)kg.应选择B .,解,B,
