1、具有相反意义的量教学设计教学目标：1、知识与技能（ 1）通过实例，感受引入负数的必要性和合理性，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。（ 2）理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。2、过程与方法通过实例的引入，认识到负数的产生是来源于生产和生活，会用正、 负数表示具有相反意义的量，能按要求对有理数进行分类。重点、难点：1、重点：正数、负数有意义，有理数的意义，能正确对有理数进行分类。2、难点：对负数的理解以及正确地对有理数进行分类。教学过程：一、创设情景，导入新课大家知道， 数学与数是分不开的，现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为
2、三类：自然数( 正整数 ) 、分数和零 ( 小数包括在分数之中) ，它们都是由于实际需要而产生的为了表示一个人、两只手、，我们用到整数1， 2，为了表示“没有人”、“没有羊”、，我们要用到0但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数、零或分数、小数表示。二、合作交流，解读探究1、某市某一天的最高温度是零上5，最低温度是零下5。要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5，就不能把它们区别清楚。它们是具有相反意义的两个量。现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155 米，“高于”和“低于”其意义是相反的。“运进”和“运出”，其
3、意义是相反的。同学们能举例子吗？学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？待学生思考后，请学生回答、评议、补充。教师小结：同学们成了发明家. 甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5表示零下 5，黑色5表示零上5；乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，5表示零上 5， 5表示零下5。 其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”。如今这种方法在记账的时候还使用所谓“赤字”，就是这样来的。现在，数学中采用符号来区分，规定零上5记作 +5 ( 读作正 5) 或 5，把零下 5记作 -5 ( 读作负 5 ) 。这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“
4、- ”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了。让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：高于海平面8848 米，记作 +8848 米；低于海平面155 米，记作 -155 米；教师讲解： 什么叫做正数？什么叫做负数？强调，数 0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量。并指出，正数，负数的“+”“ - ”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号。2、给出新的整数、分数概念引进负数后，数的范围扩大了。过去我们说整数只包括自然数和零，引进负数后，我们把自然数叫做正整数，自然数前加上负号的数叫做负
5、整数，因而整数包括正整数( 自然数 ) 、负整数和零，同样分数包括正分数、负分数。3、给出有理数概念整数和分数统称为有理数。4、有理数的分类为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同， 分类的方法也常常不同根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数。 有理数还有没有其他的分类方法？待学生思考后，请学生回答、评议、补充。教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零。在有理数范围内，正数和零统称为非负数。向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类。正整数如： 1、2、3.整数零负整数如：1、 2、 3.有理数正分数：如12，:，
6、3,5.2 .分数21 ， 3.5，负分数，如：5，3 ，.7正有理数有理数零负有理数三、应用迁移，巩固提高例 下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？ -8.4 ， 22，+17 ， 0.33 ， 0，- 3 ， -965课堂练习 ：课本 P6 练习四、总结反思引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数。正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“- ”号的数，负数小于0。 0 既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0。五、课后作业：课本 P6 习题 1.1A 第 1、 2、 3 题。
