1、平均数（2） 导学案主备：陆乘军学习目标1. 理解加权平均数的概念，会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响.2. 利用加权平均数解决实际问题.重点：加权平均数的概念及求法难点：加权平均数的意义及其与算术平均数的区别学习过程一、课前准备1.一组数据:40、37、x、64 的平均数是 53，则 x 的值是（ ）A、67 B、69 C、71 D、722.在一个样本中，2 出现了 x1次，3 出现了 x2次，4 出现了 x3次，5 出现了 x4次，则这个样本的平均数为 _.3.求下列各组数据的平均数（1）-2 -1 1 2 3（2）15 13 13 12 13 12 15 13 13 12（3）9
2、8 99 102 101 99 101 97 1044.在学校广播操比赛中，八年级 3 个班的各项得分如下：班级 服装统一 动作整齐 动作准确八（1）班 70 91 90八（2）班 98 78 80八（3）班 90 82 83（1）三个班各项得分的平均数分别是多少？（2）如果按照三个班各项得分的平均数确定名次，哪个班成绩最好？二、课堂学习（一）探究1.讨论：在上述情境中，你认为以三个班各项得分的平均数来确定最终的名次和成绩好吗？为什么？2.如果学校根据这次比赛中各项的“重要程度” ，将服装统一、动作整齐、动作准确分别按 20%、40% 、40%的比例计算各班的成绩，按这种算法，哪个班的成绩最好
3、？3.这两种计算比赛成绩的方法有什么不同？你认为哪种方法更合理？4如果按 5：2：3 的比例计算各班的成绩，哪个班的成绩最好？5.你能举出生活中根据数据的“重要程度”不同，而采用根据各种数据所占比例（或权重）求平均数的例子吗？6.定义：在实际生活中，一组数据中各个数据的重要程度并不总是相同的，有时有些数据比期他数据更重要，所以，我们在计算这组数据的平均数时，往往根据其重要程度，分别给每个数据一个“权” .例如探究第 2 题中的“20%、 40%、40%”就分别是服装统一、动作整齐、动作准确得分的“权” ；那么探究第 4 题中服装统一、动作整齐、动作准确得分的“权”分别为_、_、_.像这种根据“
4、权”计算出的平均数就叫做加权平均数。即第 2 题中八（1）班的加权平均数为_;八（2）班的加权平均数为_;八（3）班的加权平均数为_.（二）例题学校广播站要招聘 1 名记者，小明、小亮、小丽报名参加了 3 项素质测试，成绩如下：姓名 采访写作 计算机 创意设计小明 70 60 86小亮 90 75 51小丽 60 84 781.如果把采访写作、计算机和创意设计按成绩按 5：2：3 的比例计算 3 个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？2.如果按 3：2：5 的比例计算，那么谁又将被录取？三、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？四、练习检测（一） 课堂检测1.某校规定学生的体育成绩由三部分
5、组成：早锻炼及课外活动表现占成绩的 20%，体育理论测试占 30%，体育技能测试占 50%，小颖的上述成绩依次是 92 分、80 分、84 分，则小颖这学期的体育成绩是_.2.小明在八年级第二学期的数学成绩分别为：测验一得分 85 分，测验二得 84 分，测验三得 86 分，期中考试得 92 分，期末考试得 88 分，如果按照平时、期中、期末的权分别为 10%、30% 、60%，那么小明该学期的总评成绩应该为多少分？3.小明家上个月的伙食费用 500 元，教育费用 200 元，其他费用 500 元.本月小明家这 3 项费用分别增长了10%、30%、5%.小明家本月的总费用比上个月增长的百分数是
6、多少？（二） 课后练习1八年级（1）班 40 明学生中，13 岁的有 5 人，14 岁的有 30 人，15 岁的有 5 人.求这个班学生的平均年龄.2.老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占 15%、测验占 20%、期中占 25%、期末考试占 40%，小明和小华的成绩如下表：学生 作业 测验 期中考试 期末考试小明 80 75 71 88小华 76 80 68 90求小明和小华本学期的总平均分？3.小颖家去年的饮食支出为 3600 元，教育支出为 1200 元，其他支出为 7200 元，小颖家今年的这三项去出比去年增长 39%、3% 、6% ，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？4.学校举办了一次英语竞赛，该竞赛由阅读、作文、听力和口语四部分构成，小明、小亮和小丽参加了这次竞赛，成绩如下：阅读 作文 听力 口语小明 90 分 80 分 80 分 70 分小亮 80 分 90 分 70 分 80 分小丽 70 分 80 分 90 分 80 分（1）计算 3 个人 4 项比赛成绩的算术平均数，谁的竞赛成绩最高？（2）根据这 4 项比赛成绩的“重要程度” ，将阅读、作文、听力和口语分别按 30%、30% 、20%和 20%的比例计算他们 3 人的竞赛成绩，谁的竞赛成绩最高？（3）如果你是比赛的负责人，你觉得谁得第一名合适？
