1、北师大版九年级上册第四章4.4 探索三角形相似的条件（一）教学设计姓 名： 吕文彬 单 位：郑州航空港区八岗初级中学4.4 探索三角形相似的条件（一）教学设计教材来源：义务教育课程标准实验教科书，北京师范大学出版社2014 年 11 月第一版教材内容来源：初中九年级数学上册第四章教学主题：探索三角形相似的条件课时：第一课时授课对象：九年级学生设计者：郑州航空港区八岗初级中学 吕文彬目标确定的依据1、课标要求与教材分析: 在 学 习 了 相 似 三 角 形 的 基 本 概 念 和 基 本 性质 等 知 识 后 ， “探 索 相 似 三 角 形 的 条 件 ”就 呼 之 欲 出 了 。 它 既 是
2、 前 面 知 识的 延 伸 和 全 等 三 角 形 的 拓 展 ， 又 是 今 后 证 明 线 段 成 比 例 ，求 几 何 图 形 和 研究 相 似 多 边 形 性 质 的 重 要 工 具 ， 尤 其 是 ， 对 于 图 形 相 似 方 法 的 判 定 ， 本 套教 材 是 以 三 角 形 的 相 似 判 定 为 根 基 的 ， 因 此 是 本 章 的 重 点 之 一2、学情分析：学 生 已 经 学 过 了 图 形 的 全 等 和 全 等 三 角 形 的 有 关 知 识 ，也研 究 了 几 种 图 形 的 变 换 。 相 似 作 为 图 形 变 换 的 一 种 ， 学 生 对 它 的 学 习
3、 应该 是 比 较 轻 松 的 。 另 外 学 生 在 上 两 节 也 已 了 解 了 三 角 形 相 似 的 概 念 ， 掌 握了 相 似 三 角 形 判 定 的 预 备 定 理 ， 这 为 探 究 三 角 形 相 似 的 条 件 做 好 了 知 识 上的 准 备 ， 使 学 生 能 主 动 参 与 本 节 课 的 操 作 、 探 究 。.教学目标1、经历动手动脑活动过程，探索两个三角形相似的条件，进一步发展探究、合作交流能力。2、初步掌握“两角对应相等的两个三角形相似”的判定；3、能够运用三角形相似的条件解决简单问题，进一步发展合情推理能力和初步的逻辑推理能力。学习重点相似三角形的判定方法
4、以及探索过程，并会用判定方法来证明和计算.学习难点相似三角形的判定方法一的运用课前准备1、 多媒体课件；2、 学具：量角器、三角板；3、 教具：三角尺、量角器。教学过程一、活动 1：复习旧课，引入新课.1、什么是相似三角形？2、根据定义我们判断两个三角形相似需要哪些条件？3、证明两个三角形全等的方法有哪些？此外还有证明两个直角三角形全等的方法是什么？二、活动 2：画一画，量一量，得出结论问题一：一角对应相等，两三角形相似吗？画一个 ABC,使得BAC =60.与同伴交流,你们画得三角形相似吗? 答：不一定相似（在此要提问学生为什么不相似？）问题二：两角对应相等的两个三角形相似吗?与同伴合作，一
5、人画 ABC, 另一人画 ABC, 使得A和A都有等于给定的(如 ), B 和B都等于给定的30 (如 ),比较你们画的两个三角形相似吗 ? 答：相似（在此要45提问学生为什么相似？）问题三：改变(如 )和 (如 )的大小,再试一试。通过6075上面的活动,你猜出了什么结论?判定三角形相似的方法之一：两角对应相等的两个三角形相似.AB C E F符号语言：如图,在 ABC 和 DEF 中 如果A=D, B=E,那么 ABC DEF.（这是判定两个三角形相似的重要方法,请同学们熟练掌握.）三、应用与提高例 1、已知：ABC 和 DEF 中， A=400，B=800， E=800， F=600。求
6、证：ABCDEF DAB CD EAFECBD本题学生先自行思考，再小组合作交流，派代表说思路，其它组补充，老师要及时作出点评和引导。例 2 如图,D,E 分别是 ABC 边 AB,AC 上的 点,DEBC.（1）找出图中的相似三角形,并说明理由;（2）写出三组成比例的线段.学生思考，写出过程，然后举手发言， 注意倾听不同的方法。例 3：已知 DEBC,分别交 BA,CA 的延长线于点 D,点 E。问：ADE 与ABC 相似吗？学生自行给出证明过程，派代表说思路。随堂测试1、回答问题（1）有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似吗?为什么?（2）顶角相等的两个等腰三角形是否相似?为什么?2、过A
7、BC(CB)的边 AB 上一点 D 作一条直线与另一边相交，截得的小三角形与ABC 相似，这样的直线有几条？请把它们一一作出来。AB CDE四、结合实际，课堂总结1、判定三角形相似的常用方法之一:两角对应相等的两个 三角形相似.2、相似三角形的各对应角相等，各对应边对应成比例.3、本节用到的数学思想方法：类比与探究五、布置作业 课本第 134 页：习题 4.7 第 1 题、第 2 题六、板书设计4.4 探索三角形相似的条件（一）1、 做一做 3、例题2、 三角形相似的判定方法之一： 例 2两角对应相等的两个三角形相似 例 3例 1教学反思：本节应把重点放在探索判定定理上，注意要让学生多试验机组，引导学生得出结论，证明题的思路尽量让学生站起来讲，教师注意及时引导和表扬。
