1、第 1 页 共 10 页代数式专项练习 30题（有答案）一选择题（共 5小题）1在 1，a，a+b， ，x 2y+xy2，32，3+2=5 中，代数式有（ ）A3个 B4个 C5个 D6个2下列各式：x+1，+3，92， ， ，其中代数式的个数是（ ）A5 B4 C3 D23下列各式：1 x；23；20%x；abc； ；x5；其中，不符合代数式书写要求的有（ ）A5个 B4个 C3个 D2个4在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是（ ）A “负 x的平方”记作x 2 B “a除以 2b的商”记作C “x的 3倍”记作 x3 D “y与 的积 ”记作5下列说法正确的是（ ）A x是代数式，0
2、不是代数式B 表示 a与 b的积的代数式为 a+bC a、b 两数和的平方与 a、b 两数积的 2倍的和为（a+b） 2+2abD 意义是：a 与 b的积除 y的商二填空题（共 13小题）6代数式“5x” ，可解释为：“小明以 5千米/时的速度走了 x小时，他一共走了 5x千米” 请你对“5x”再给出一个身边生活中的解释： _ 7叙述下列代数式的意义（1） （x+2） 2可以解释为 _ （2）某商品的价格为 n元则 80%n可以解释为 _ 8一个三位数的百位数字是 2，十位数字与个位数字组成的两位数为 x，用代数式表示这个三位数为 _ 9x 表示一个两位数，y 表示一个三位数，把 x放在 y的
3、右边组成一个五位数，则这个五位数可以表示为 _ 10m 个数的平均数为 a，n 个数的平均数为 b，这 m+n个数的平均数为 _ 第 2 页 共 10 页11一本书共 n页，小华第一天读了全书的 ，第二天读了剩下的 ，则未读完的页数是 _ （用含 n的式子表示）12 （1）已知 ab=3，则 3a3b= _ ，54a+4b= _ （2）已知 x+5y2=0，则 2x+3+10y= _ （3）已知 3x26x+8=0，则 x22x+8= _ 13若 a，b 互为倒数，c，d 互为相反数，则 3c+3d9ab= _ 14已知代数式 ax3+bx，当 x=1 时，代数式的值为 5；则当 x=1时，a
4、x 3+bx的值是 _ 15任意写出 x3y的 3个同类项： _ ， _ ， _ 16已知 7xmy3和 是同类项，则（n） m= _ 17若单项式 3x4yn与2x 2m+3y3的和仍是单项式，则（4mn） n= _ 18已知 x5yn与3x 2m+1y3n2 是同类项，则 m+n= _ 三解答题（共 12小题）19如图，池塘边有一块长为 18米，宽为 10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是 x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：（1）菜地的长 a= _ 米，宽 b= _ 米；（2）菜地的面积 S= _ 平方米；（3）求当 x=1米时，菜地的面积20已知3x 4+my与
5、 x4y3n是同类项，求代数式 m100+（3n） 99mn 的值21已知关于多项式 mx2+4xyx2x 2+2nxy3y 合并后不含有二次项，求 nm的值第 3 页 共 10 页22若关于 x、y 的方程 6x+5y23Rx2Ry+4R=0 合并同类项后不含 y项，求 R的值23k 为何值时，多项式 x22kxy3y 2+6xyxy 中，不含 x，y 的乘积项24去括号，合并同类项（1）3（2s5）+6s； （2）3x5x（ x4）；（3）6a 24ab4（2a 2+ ab） ； （4）3（2x 2xy）+4（x 2+xy6）25先去括号，后合并同类项：（1）x+x2（x2y）； （2）
6、；（3）2a（5a3b）+3（2ab） ； （4）333（2x+x 2）3（xx 2）326观察下列各等式，并回答问题： ； ； ； ；（1）填空： = _ （n 是正整数） ；（2）计算： 第 4 页 共 10 页27观察下面一列数，探求其规律：（1）请问第 7个，第 8个，第 9个数分别是什么数？（2）第 2004个数是什么如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？28如图，每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵，根据图中提供的信息，用含 n的等式表示第 n个正方形点阵中的规律 _ 29下列是幼儿园小朋友用火柴棒拼出的一列图形仔细观察，找出规律，解答下列各题：（1）第 4个图中共有
7、_ 根火柴，第 6个图中有 _ 根火柴；（2）第 n个图形中共有 _ 根火柴（用含 n的式子表示） ；（3）请计算第 2008个图形中共有多少根火柴30如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究并解答下列问题（1）在第 1个图中，共有白色瓷砖 _ 块（2）在第 2个图中，共有白色瓷砖 _ 块第 5 页 共 10 页（3）在第 3个图中，共有白色瓷砖 _ 块（4）在第 10个图中，共有白色瓷砖 _ 块（5）在第 n个图中，共有白色瓷砖 _ 块第 6 页 共 10 页代数式典型例题 30题参考答案：1解：在 1，a，a+b， ，x 2y+xy2，32，3+2=5 中，代
8、数式有 1，a，a+b， ，x 2y+xy2，共 5个故选 C 2解：题中的代数式有：x+1，+3， 共 3个故选 C3解：1 x分数不能为假分数；23 数与数相乘不能用“” ；20%x，书写正确；abc 不能出现除号； ，书写正确；x5，书写正确，不符合代数式书写要求的有共 3个故选：C4解：“负 x的平方”记作（x） 2；“x的 3倍”记作 3x；“y与 的积”记作 y故选 B 5解：A、x 是代数式，0 也是代数式，故选项错误；B、表示 a与 b的积的代数式为 ab，故选项错误；C、正确；D、 意义是：a 与 b的和除 y的商，故选项错误故选 C 6解：答案不唯一，如买一支钢笔 5元，买
9、 x支钢笔共 5x元 7解：（1） （x+2） 2可以解释为正方形的边长为 x+2，则它的面积为（x+2） 2；（2）某商品的价格为 n元则 80%n可以解释为这件商品打八折后的价格故答案为：（1）正方形的边长为 x+2，则它的面积为（x+2） 2；（2）这件商品打八折后的价格 8解：根据题意得此三位数=2100+x=200+x 9解：两位数 x放在一个三位数 y的右边相当于 y扩大了 100倍，那么这个五位数为（100y+x） 10解：这 m+n个数的平均数= 故答案为： 11解：小华第一天读了全书的 ，还剩下（1 ）n= n；第二天读了剩下的 ，即（1 ）n =n则未读完的页数是 n第 7
10、 页 共 10 页12解：（1）ab=3，3a3b=3，54a+4b=54（ab）=54=1；（2）x+5y2=0，x+5y=2，2x+3+10y=2（x+5y）+3=22+3=7；（3）3x 26x+8=0，x 22x= ，x 22x+8= +8= 故答案为：（1）3，1；（2）7；（3） 13解：因为 a，b 互为倒数，c，d 互为相反数，所以 ab=1，c+d=0，所以 3c+3d9ab=3（c+d）9ab=09=9，故答案为：9 14解：由题意知：ab=5所以 a+b=5；则当 x=1时，ax 3+bx=a+b=5 15解：开放题，答案无数个，只要所写同类项，所含字母相同且相同字母的指
11、数也相同即可，同类项与字母的顺序无关如 5x3y，12x 3y，20x 3y故答案为：5x 3y，12x 3y，20x 3y 16解：由同类项的定义可知 m=2，n=3，代入（n） m，结果为 9答：（n） m值是 9 17解：两个单项式的和是单项式，则它们是同类项，则 2m+3=4，m= ；n=3则（4mn） n=（4 3） 3=1答：（4mn） n=1 18解：x 5yn与3x 2m+1y3n2 是同类项，2m+1=5，n=3n2，m=2，n=1，m+n=2+1=3，故答案为：319解：（1）其余三面留出宽都是 x米的小路，第 8 页 共 10 页由图可以看出：菜地的长为 182x 米，宽
12、为 10x 米；（2）由（1）知：菜地的长为 182x 米，宽为 10x 米，所以菜地的面积为 S=（182x）（10x） ；（3）由（2）得菜地的面积为：S=（182x）（10x） ，当 x=1时，S=（182） （101）=144m 2故答案分别为：（1）182x，10x；（2） （182x） （10x） ；（3）144m 220解：3x 4+my与 x4y3n是同类项，4+m=4，3n=1，m=0，n= ，m 100+（3n） 99mn=0+（1）0=1 21解：多项式 mx2+4xyx2x 2+2nxy3y 合并后不含有二次项，即二次项系数为 0，即 m2=0，m=2；2n+4=0，n
13、=2，把 m、n 的值代入 nm中，得原式=4 22解：6x+5y23Rx2Ry+4R=0 合并同类项后不含 y项，52R=0，解得 R=2.5 23解：原式=x 2+（2k+6）xy3y 2y，不含 x，y 的乘积项，x，y 的乘积项的系数为 0，2k+6=0，2k=6，k=3当 k=3时，已知多项式不含 x，y 的乘积项 24 （1）3（2s5）+6s=6s+15+6s=15； （2）3x5x（ x4）=3x5x x+4=3x5x+ x4= x+4；第 9 页 共 10 页（3）6a 24ab4（2a 2+ ab）=6a24ab8a 22ab=2a 26ab； （4）3（2x 2xy）+4
14、（x 2+xy6）=6x 2+3xy+4x2+4xy24=2x 2+7xy24 25 （1）x+x2（x2y）=xx2x+4y=2x+4y；（2）原式= aa +b2= ；（3）2a（5a3b）+3（2ab）=2a5a+3b+6a3b=3a；（4）333（2x+x 2）3（xx 2）3，=39（2x+x 2）+9（xx 2）+9，=27（2x+x 2）27（xx 2）27，=54x27x 227x+27x 227，=81x27 26解：（1） ；（2）原式=1 + + + =1 =27解：（1）第 n个数是（1） n ，第 7个，第 8个，第 9个数分别是 ， ， （2） ，最后与 0越来越接
15、近 28解：通过图案观察可知，当 n=1时，点的个数是 12=1；当 n=2时，点的个数是 22=4；当 n=3时，点的个数是 32=9；当 n=4时，点的个数是 42=16，第 n个正方形点阵中有 n2个点，第 10 页 共 10 页第 n个正方形点阵中的规律是 =n2 29解：根据图案可知，（1）第 4个图案火柴有 34+1=13；第 6个图案中火柴有 36+1=19；（2）当 n=1时，火柴的根数是 31+1=4；当 n=2时，火柴的根数是 32+1=7；当 n=3时，火柴的根数是 33+1=10；所以第 n个图形中火柴有 3n+1（3）当 n=2008时，3n+1=32008+1=6025 30解：（1）在第 1个图中，共有白色瓷砖 1（1+1）=2 块，（2）在第 2个图中，共有白色瓷砖 2（2+1）=6 块，（3）在第 3个图中，共有白色瓷砖 3（3+1）=12 块，（4）在第 10个图中，共有白色瓷砖 10（10+1）=110 块，（5）在第 n个图中，共有白色瓷砖 n（n+1）块
