1、收 稿 日 期 :2004 - 04 - 30作 者 简 介 :郭 荣 艳 (1977 - ) ,女 ,河 南 淮 阳 县 人 ,助 教 ,主 要 从 事 电 磁 学 、 电 子 技 术 研 究 .第 21 卷 第 5 期 周 口 师 范 学 院 学 报 2004 年 9 月Vol. 21 No. 5 Journal of Zhoukou Teachers College Sep. 2004一 种 新 的 交 流 电 压 测 量 方 法郭 荣 艳 1 ,陈 振 州 2 ,于 翠 娟 2(1. 周 口 师 范 学 院 物 理 系 ;2. 周 口 市 质 量 技 术 监 督 检 验 测 试 中 心
2、 ,河 南 周 口 466000)摘 要 :通 过 对 交 流 电 压 测 量 的 实 例 ,介 绍 了 用 PC104 总 线 模 块 测 量 交 流 电 压 的 一 种 新 方 法 ,并 对 测 量 的 可信 性 作 出 评 价 .关 键 词 :测 量 方 法 ;交 流 电 压 ;数 字 化中 图 分 类 号 : P204 文 献 标 识 码 : A 文 章 编 号 : 1671 - 9476 (2004) 05 - 0057 - 04A ne w method of AC voltage measurementGUO Rong2yan1 , CHEN Zhen2zhou2 , Q IAN
3、 Lei2(1. Physics Department of Zhoukou Teachers College ,Zhoukou 466000 ;2. Zhoukou Quantity Technical Director Examination Test Center , Zhoukou 466000 ,China)Abstract : A new method for measurement of AC voltage with PC104 bus model is presented through introducingactual examples . The availabilit
4、y of the method is evaluated .Key words : method of measurement ; AC voltage ; digitization随 着 测 量 技 术 和 计 算 机 技 术 的 飞 速 发 展 ,数 据 采 集 板 卡 的 性 能 越 来 越 好 . 面 向 被 测 对 象 ,数 据 采 集 板卡 比 较 真 实 有 效 地 将 被 测 模 拟 量 转 换 为 数 字 量 ,转 换 过 程 基 本 是 实 时 的 ,采 集 得 到 的 数 据 称 为 原 始 数 据 ,期 望 得 到 的 测 量 信 息 就 包 含 在 原 始 数 据 中
5、 . 原 始 数 据 除 包 含 期 望 信 息 外 ,还 有 不 期 望 的 干 扰 噪 声 在 内 . 一般 来 讲 ,原 始 数 据 中 包 含 : (1)被 测 量 本 身 的 特 征 (期 望 ) 信 息 ; (2) 被 测 量 本 身 的 畸 变 及 干 扰 噪 声 信 息 ; (3)测 量 过 程 中 引 入 的 干 扰 噪 声 信 息 ; (4)数 字 量 化 过 程 中 引 入 的 噪 声 和 误 差 等 . 除 了 第 一 项 是 期 望 得 到 的 以外 ,其 余 的 均 希 望 在 原 始 数 据 中 予 以 减 弱 或 消 除 ,以 便 得 到 被 测 量 的 特 征
6、 信 息 .PC104 总 线 模 块 组 成 的 测 量 系 统 体 积 小 ,便 于 携 带 ;数 采 模 块 分 辨 率 和 线 性 度 好 ,稳 定 度 高 . 本 文 以PC104 总 线 模 块 DMM16 数 采 板 为 基 础 ,利 用 相 关 分 析 原 理 ,实 现 对 交 流 电 压 幅 值 或 有 效 值 的 高 准 确 度 测量 .被 测 量 通 过 DMM16 板 采 集 ,得 到 原 始 数 据 . 为 使 相 关 分 析 能 够 顺 利 进 行 ,要 求 控 制 DMM16 的 程 序使 每 次 采 集 所 经 历 程 相 同 . 为 使 测 量 交 流 电 压
7、 的 频 率 范 围 涵 盖 宽 ,必 须 配 置 足 够 的 采 集 数 据 存 储 空 间 .1 相 关 分 析 原 理该 被 测 交 流 信 号 为X ( t) = Y ( t) + n ( t) + Y m sin ( t + ) .其 中 n ( t) 表 示 信 号 本 身 以 及 测 量 过 程 中 引 入 的 干 扰 (包 括 谐 波 ) 及 噪 声 .若 知 道 信 号 的 频 率 ,则 可 以 产 生 标 准 的 正 弦 信 号 sin t 和 余 弦 信 号 cos t ,在 T 趋 于 无 穷 大 的 情 况下 ,利 用 标 准 正 、 余 弦 信 号 与 被 测 交
8、流 信 号 相 关 ,有Re ( Y) = limT 2T 0T Y ( t) + n ( t) sin td t 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http:/= limT 2T 0TY m sin ( t + ) sin td t + limT 2T 0Tn ( t) sin td t= limT 2T 0TY m 12 cos - 12 cos (2 t + ) d t + limT 2T 0Tn ( t) sin td t= Y mcos .同 理Im (
9、 Y) = limT 2T 0T Y ( t) + n ( t) cos td t = Y m sin .则 幅 值Y m = Re2 ( Y) + Im 2 ( Y) .相 关 分 析 法 最 显 著 的 特 点 是 同 频 率 选 择 ,对 于 和 标 准 信 号 sin t , cos t 不 同 频 率 的 信 号 或 噪 声 是有 极 强 的 抑 制 作 用 ,因 而 可 以 保 证 测 量 准 确 度 .2 编 程 实 施 方 法设 原 始 数 据 为 :fvaln ,n = 0 ,1 ,2 , , iLenght - 1 , iLenght 为 原 始 数 据 长 度 . 根 据
10、 相 关 分 析 原 理 ,可得 如 下 公 式Re ( Y) = 2n2 - n1 6n2 - 1n = n1fval n sin ( W n) ;Im ( Y) = 2n2 - n1 6n2 - 1n = n1fval n cos( W n) ;Y m = Re2 ( Y) + Im 2 ( Y) .进 一 步 处 理 可 以 得 到 交 流 电 压 信 号 的 有 效 值 .相 关 分 析 法 中 产 生 标 准 信 号 并 不 难 ,难 的 是 如 何 知 道 被 测 信 号 的 频 率 . 因sin t = sin2 f t = sin2 f i t = sin (2 f t) i
11、= sin2 ffsi = sin W i ,在 计 算 机 程 序 中 ,关 键 问 题 是 如 何 确 定 W .交 流 电 压 信 号 量 化 后 存 在 的 最 大 特 点 是 原 始 数 据 中 有 上 、 下 过 零 点 ,通 过 判 断 上 下 过 零 点 即 可 确 定 一个 完 整 的 正 弦 波 电 压 信 号 的 起 始 和 终 止 采 样 点 位 . 如 果 某 一 个 完 整 波 形 上 过 零 点 起 始 点 位 为 n1 ,终 止 点位 为 n2 ,则 一 个 完 整 波 形 中 共 有 采 样 点 n2 - n1 个 ,称 为 被 测 信 号 数 字 化 周 期
12、 . 由 此 可 得W = 2n2 - n1.则 程 序 伪 代 码 如 下if sample point is upwards zeropasspointthen n1 = nelse continue next point同 样 可 以 确 定 n2 .If n1 , n2 are successful to findthen W = 2 / ( n2 - n1)else return failure to measure对 被 测 信 号 进 行 滤 波 和 降 噪 处 理 ,则 通 过 过 零 点 判 断 法 得 到 信 号 的 数 字 化 周 期 n2 - n1 的 准 确 度 是
13、能够 满 足 要 求 的 .3 算 法 仿 真 分 析为 了 便 于 实 现 和 比 较 ,采 用 计 算 机 程 序 仿 真 的 方 法 ,对 相 关 分 析 法 测 量 交 流 电 压 做 进 一 步 的 研 究 .假 定 被 测 电 压 频 率 为 50Hz ,ADC 采 样 频 率 为 16000Hz ,即 理 想 采 样 数 据 数 字 化 周 期 为 16000/ 50 =320 点 ,基 波 仿 真 数 据 为 : x 1 ( i) = A sin ( i + ) ,二 次 谐 波 仿 真 数 据 为 : x 2 ( i) = A2 sin (2 i) ,三 次 谐 波 仿真 数
14、 据 为 : x 3 ( i) = A3 sin (3 i) ,四 次 谐 波 仿 真 数 据 为 : x 4 ( i) = A4 sin (4 i) ,噪 声 仿 真 数 据 n ( i) 为 0 ,0.85 周 口 师 范 学 院 学 报 2004 年 9 月 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http:/01 均 匀 分 布 噪 声 . 其 中 A = 2. 0V , = 2 f / f s = 2 (50/ 16000) = / 160 , 为 任 意 值
15、 ,程 序 中 设 为 / 2. 此 仿 真 数 据 中 谐 波 的 幅 度 设 置 较 大 ,实 际 工 程 应 用 中 ,一 般 谐 波 幅 度 是 不 会 这 么 大 的 . 仿 真 数 据 中 x i的 幅 度 A 是 被 测 量 ,经 过 简 单 运 算 (除 以 2) 可 得 有 效 值 . 为 表 述 方 便 ,表 中 直 接 给 出 测 量 幅 度 值 .(1) 当 计 算 机 判 断 被 测 信 号 频 率 无 误 差 时 .所 谓 计 算 机 判 断 被 测 信 号 无 误 差 ,即 计 算 机 判 断 被 测 信 号 数 字 化 周 期 无 误 差 ,或 被 测 信 号
16、频 率 提 前 预知 . 计 算 机 产 生 参 加 相 关 分 析 的 正 弦 、 余 弦 信 号 与 被 测 信 号 完 全 同 频 率 . 设 基 波 幅 度 为 2. 0V. 被 测 信 号 分别 为 : X1 = x 1 ( i) , X2 = x 1 ( i) + x 2 ( i) , X3 = x 1 ( i) + x 2 ( i) + x 3 ( i) 和 X4 = x 1 ( i) + x 2 ( i) + x 3 ( i)+ x 4 ( i) 时 ,基 波 幅 度 测 量 值 均 为 2. 000000V ,当 被 测 信 号 为 : X5 = x 1 ( i) + x 2
17、 ( i) + x 3 ( i) + x 4 ( i) +n ( i) 时 ,基 波 幅 度 测 量 结 果 为 2. 000101V. 由 此 可 知 ,当 相 关 分 析 的 正 弦 、 余 弦 信 号 与 被 测 信 号 完 全 同 频率 时 ,谐 波 对 测 量 结 果 几 乎 没 有 影 响 ,噪 声 的 影 响 也 很 小 .(2) 当 计 算 机 判 断 被 测 信 号 频 率 有 误 差 时 .计 算 机 判 断 被 测 信 号 频 率 有 误 差 ,表 现 在 判 断 得 到 的 被 测 信 号 数 字 化 周 期 有 偏 差 ,如 仿 真 数 据 中 基 波幅 度 值 为
18、2. 0V ,基 波 理 想 数 字 化 周 期 为 320点 时 ,当 计 算 机 判 断 得 到 数 字 化 周 期 为 N 0 = 320点 ,测 量 结 果如 前 所 述 ,当 数 字 化 周 期 有 偏 差 ,测 量 结 果 如 表 1.表 1 被 测 信 号 及 基 波 幅 度 测 量 值 / V数 字 化 周 期 X1 X2 X3 X4 X5N 0 + 1N 0 - 1N 0 + 2N 0 - 2N 0 + 3N 0 - 3N 0 + 4N 0 - 41. 9990062. 0010531. 9980712. 0021651. 9971982. 0033351. 9963872.
19、 0045592. 0023471. 9977962. 0048361. 9957312. 0074721. 9938022. 0102541. 9920092. 0036011. 9966652. 0074711. 9935952. 0116111. 9907872. 0160231. 9882372. 0042711. 9961302. 0089451. 9926592. 0140221. 9895812. 0195041. 9868942. 0043761. 9962152. 0090361. 9927592. 0141031. 9896922. 0196031. 987019由 表 1
20、 可 以 看 出 ,数 字 化 周 期 的 判 断 对 测 量 结 果 影 响 比 较 大 . 数 字 化 周 期 的 偏 差 直 接 影 响 测 量 结 果 .同 时 应 注 意 到 ,数 字 化 周 期 偏 差 的 符 号 和 大 小 与 测 量 结 果 的 误 差 符 号 和 大 小 具 有 相 关 性 ,数 字 化 周 期 正 负偏 差 引 起 的 测 量 误 差 具 有 抵 偿 性 . 数 字 化 周 期 的 偏 差 主 要 由 噪 声 引 起 ,多 次 测 量 中 ,数 字 化 周 期 的 偏 差 是随 机 的 . 一 般 情 况 下 ,数 字 化 周 期 偏 差 在 4 以 内
21、,因 此 ,由 数 字 化 周 期 偏 差 引 起 的 测 量 误 差 在 多 次 测 量 的平 均 值 中 会 相 互 抵 偿 . 采 用 多 次 测 量 ,平 均 后 给 出 测 量 值 的 方 法 可 以 取 得 较 高 的 测 量 精 度 . 平 均 过 程 可 设计 在 算 法 程 序 中 .4 算 法 实 用 分 析采 用 FL U KE 公 司 生 产 的 多 功 能 标 准 源 FL U KE5520A 输 出 标 准 电 压 信 号 ,由 DMM16 采 样 得 到 原 始数 据 ,而 后 用 相 关 分 析 得 到 交 流 电 压 信 号 的 测 量 值 ,从 而 比 较
22、得 出 该 算 法 和 DMM16 模 板 结 合 在 一 起 构 成的 电 压 测 量 系 统 的 电 压 测 量 准 确 度 . 测 量 结 果 如 表 2.表 2 中 系 统 误 差 和 随 机 误 差 引 入 的 不 确 定 度 按 下 式 计 算 得 到 其 绝 对 值 ,而 后 除 以 标 准 电 压 值 得 到 相对 值 .设 共 进 行 20 次 测 量 ,每 次 测 量 结 果 为 Y m i , i = 1 ,2 , ,20 ,则 均 值 为Y m = 120 620i = 1Y m i .Y m 与 标 准 值 ( FL U KE5520A 输 出 ) Y ms 之 差
23、为 e = Y m - Y ms ;每 次 测 量 值 与 Y m 之 差 为 残 差 i = Y m i -Y m . 则 由 随 机 误 差 引 起 的 不 确 定 度 为s = kr20i = 1 i219 .95第 21 卷 第 5 期 郭 荣 艳 ,等 :一 种 新 的 交 流 电 压 测 量 方 法 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http:/k 为 置 信 因 子 ,取 k = 3.表 2 交 流 电 压 信 号 测 量 值 及 不 确 定 度序
24、号 FLU KE5520A 送 出 标 准 电 压 信 号 1V ,45Hz 2V ,45Hz 1V ,100Hz 2V ,100Hz1 12345678910111213141516171819201. 0003171. 0002661. 0004331. 0004261. 0006891. 0003671. 0004191. 0004211. 0004091. 0004161. 0003971. 0004171. 0005641. 0005471. 0002781. 0004431. 0004141. 0004741. 0004141. 0006902. 007312. 0012872.
25、0001442. 0007342. 0011902. 0006892. 0006522. 0012662. 0007322. 0007462. 0012862. 0007552. 0007422. 0007492. 0008752. 0007452. 0006842. 0008412. 0005662. 0013241. 0003051. 0003121. 0003081. 0003701. 0001701. 0002921. 0003141. 0002941. 0003131. 0003571. 0001671. 0003161. 0003141. 0005671. 0003631. 000
26、3221. 0001581. 0003111. 0003161. 0003212. 0004762. 0002682. 0005582. 0005722. 0005612. 0005512. 0008322. 0005622. 0006592. 0005462. 0005602. 0005572. 0005512. 0005492. 0006572. 0002522. 0005552. 0005522. 0008552. 000555e/ Y mss/ Yms4. 4 10- 43. 3 10- 44. 4 10- 43. 8 10- 43. 2 10- 42. 6 10- 42. 8 10-
27、 42. 1 10- 4表 2 中 为 使 e , s 的 表 达 具 有 可 比 性 ,用 相 对 值 给 出 ,即 除 以 标 准 值 Y ms .由 测 量 结 果 可 以 看 出 ,即 使 系 统 误 差 不 经 过 修 正 ,总 的 不 确 定 度 也 在 万 分 之 几 以 内 ,测 量 交 流 电 压 频率 范 围 为 45 1000 Hz ,远 远 满 足 1 10 - 3 的 设 计 要 求 . 在 经 过 进 一 步 处 理 ,如 系 统 误 差 修 正 和 多 次 测 量取 平 均 等 方 法 ,在 高 达 5 kHz的 频 率 范 围 内 ,在 前 端 加 入 分 压
28、器 的 情 况 下 ,也 能 够 满 足 1 10 - 3 的 测 量 准 确度 要 求 . 另 外 ,系 统 测 量 速 度 快 ,可 以 满 足 实 时 性 要 求 较 高 的 场 合 .参 考 文 献1 Diamond Systems Corporation Z. DIAMOND - MM - 16 USER MANUAL ,1998.2 计 量 测 试 技 术 手 册 编 辑 委 员 会 . 计 量 测 试 技 术 手 册 M .北 京 :中 国 计 量 出 版 社 ,1996. 196 - 208.3 王 江 . 现 代 计 量 测 试 技 术 M .北 京 :中 国 计 量 出 版 社 ,1990.4 岳 瑞 华 ,许 华 龙 . 数 字 信 号 周 期 确 定 相 关 方 法 研 究 J .电 子 测 量 与 仪 器 学 报 ,2002 - 16增 刊 .5 JJ G1059 - 1999测 量 不 确 定 度 评 定 与 表 示 S.06 周 口 师 范 学 院 学 报 2004 年 9 月 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http:/
