1、小学数学,“数与代数”内容分析,兰州市安宁区万里小学 秦玮,学习领域与课程内容,1.四个学习领域：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。 2.四个课程内容：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。,这部分内容包括：数的概念、数的运算、数量的估计、字母表示数、代数式及其运算、方程、方程组、不等式，函数。 主线是：从数及数的运算到代数式及其运算，再到方程和解方程、函数。 在数的认识中，从数量抽象出数，数的扩充；在数的运算中，从整数、小数、分数的四则运算到有理数的运算，乘方和开方的运算。 两个角度：从常量到变量；从数量关系的等量到不等量关系、变化关系。,第一部分 四条主线,第一部分
2、 四条主线,一、数的形成与发展、数的运算 二、代数式及其运算 三、方程与不等式 四、函数,一、数的形成与发展、数的运算,1.数的形成：从量到数的抽象 自然数形成：与生活密切相关的数字（0-9）的形成计数单位的建立。 （1）数字的形成 自然数具有基数和序数的性质 自然数的创造源于人类的生活 自然数表示的是事物数量。 （2）计数单位的产生 “1”、“5”、“60”、“10”,一、数的形成与发展、数的运算,2.数的表示：数位与记数法 （1）多位数的表示,一、数的形成与发展、数的运算,（2）记数法的含义及刻画方式提取数量信息的法则：进制刻画数量信息的法则：读法与写法刻画方式1：位值记数法 987654
3、32刻画方式2：科学记数法,一、数的形成与发展、数的运算,3.数的扩充（一）：分数和小数 分数的扩充：分东西计算过程,小数的扩充：十进制记数法的使用分数书写形式的优化改进。,一、数的形成与发展、数的运算,4.数的扩充（二）：有理数负数,一、数的形成与发展、数的运算,5.数的运算：四则运算的含义与运算律 （1）四则运算的形式化含义、 加法运算时四则运算的基础， 减法运算时加法的逆运算， 乘法是一种特殊的加法， 除法是乘法的逆运算。 （2）运算定律： 加法：交换律、结合律 乘法：交换律、结合律、分配律,一、数的形成与发展、数的运算,二、代数式及其运算,1.用字母表示数是建立数感与符号意识的重要过程
4、,2.代数式用加、减、乘、除、乘方和开方等运算符号连接数和字母形成的式子。,二、代数式及其运算,3.代数式的运算,二、代数式及其运算,三、方程与不等式,方程用于表示数量间的等量关系，是含有未知数的等式。 不等式用于表示数量间的不等关系，是含有未知数的不等关系式。,能用方程表示简单情境中的等量关系 了解方程的作用 了解等式的性质 能用等式的性质解简单的方程。,三、方程与不等式,1.简易方程,三、方程与不等式,三、方程与不等式,四、函数,常量和变量 函数的概念和三种表示法 正比例函数的图像和性质 反比例函数的图像和性质 一次函数的图像和性质 二次函数的图像和性质,1.正比例与反比例 在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单问题。,四、函数,通过具体情境，认识正比例的量和反比例的量。,四、函数,会根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图，并会根据其中一个量的值估计另一个量的值。,四、函数,能找出生活中成正比例和反比例关系量的实例，并进行交流。,四、函数,
