1、都是“预习”惹的祸？江苏省无锡市锡山教师进修学校 严育洪江苏省无锡市锡山区张泾中心小学 沈晓明近读小学数学教学2003 年第 5 期余志军老师的从另一个角度看预习，我们颇想“争鸣”。因为我们现在主持的江苏省教研室第四期立项课题“小学数学开放式教学研究”，主要探讨在教学时空的开放（其中包括课前预习）的前提下如何实施教学内容、教学方法、教学手段、教学评价等全方位的开放。几年来，取得了一定的经验。所以，我们对上文观点要抒己见，供讨论。一、预习，是否多此一举？（一）小学生要预习吗？从长远看，信息化社会知识日新月异、层出不穷，如果都由教师教给学生或者都由学生探究得到，这不现实，也没必要。终身教育更需要一
2、个人具备良好的自学能力。从近处看，小学生即将进入的中学，会因课程多、内容多而使教学时间相对小学更趋紧张，需要学生通过自学来自我“降压”。从横向看，小学语文学科一直提倡学生预习，学生已养成预习的习惯。数学学科不预习，学生反而有“不习惯”的别扭感觉。（二）小学生能预习吗？调查表明：一个新知识点，如果全部放给高年级学生自学，学生大约可以掌握其中的70%。实验证明：高年级学生经循序渐进的训练后，能学会预习。对较难的教材教师可适当设计一些自学提纲，帮助学生预习，对较易的教材教师可放手让学生预习。事实说明：学生是能动的人，教材也并非摆设。学生完全有可能预先翻阅教材。（三）小学生爱预习吗？预习后，对简单的问
3、题，学生能从容而顺利解决，增加了表现的机会；对复杂的问题，学生有前面节省下来的充裕时间来重点攻关，增加了成功的机会。至此，预习就不再成为学生的负担，转而成为学生“致富”门路和“追求”对象。二、预习，是否有后遗症？（一）预习会影响课堂正常教学秩序吗？如果只有一些学生有预习行为，那么他们的超前回答有时的确会“搞砸”课堂。其“糟糕”的原因在于其他学生没有预习教材，学生的学习起点和学习状态不同。教师难以兼顾和调控学生这种“有所知”与“未所知”并存的局面，可能导致预设的教学方案减效甚至失效。解决的方法有两种：一种是禁止全体学生预习，教材就是“教材”；另一种是倡导全体学生预习，教材变成“学材”。这里，我倾
4、向后者，谱写好预习后的课堂教学篇章。这样，师生“步调一致”，教学秩序还会乱吗？！（二）预习会影响学生的探究和创新吗？限于小学生的认知水平，他们预习后未必就已经清清楚楚、明明白白。预习过程或许是“囫囵吞枣”的不细致，或许是“蜻蜓点水”的不深入，所以他们更想在课堂中“反刍”，在教师和同学的帮助下“细嚼”和“消化”那些预习时“吃不了兜着走”的知识。此时，学生的探究和创新将更具深层性，他们不再“徘徊”于知识的直白处和局限于教材的坦露处，而会“缠绵”于知识的曲折处和创造于教材的潜隐处。例如：学生预习后教学平行四边形的面积，学生的探究点可在“为什么要沿着高剪”，创新点可在“还有其他剪拼方法吗”。（三）预习
5、会影响学困生的学习进程吗？学困生对预习的教学方式会感到困难。对此，我们把传统的“补在课后”改为“补在课前”，帮助学困生复习旧知并预习新知，缩短他们与其他学生之间的差距，便于他们适应预习后的课堂教学。三、预习，怎样演绎课堂？（一）学生：“说得清”的，教师：就作“点焊”案例 1学生预习 分数的基本性质一课后的教学片段：师（板书“1/2”）：看到 1/2，你们想到了什么？生 1：1/2 表示把单位“1”平均分成 2 份，有这样的 1 份。生 2：1/2=12=0.5。生 3：1/2 就是“一半”的意思。生 4：1/2=2/4=3/6=。师：你是怎么知道它们相等的呢？生 4：它们都表示“一半”呀。画图
6、可以说明。（该生画图解释，又有学生受启发采用其他图例补充）师：对。还有其他观点吗？生 5：它们都等于 0.5。生 6：它们符合分数的基本性质。师：哦，那你会用分数的基本性质来讲解吗？该生发言，其他学生补充。案例 2学生预习 圆的认识后的连接点可在于“用哪条红线串联知识可以让学生看得见、摸得着而畅所欲言”。课堂教学时，教师用学生熟悉的生活实例，让学生用预习到的数学知识解释生活现象，检查学生的预习情况，查漏补缺，疏通整理。多媒体电脑播放“圆形车轮滚动”和“非圆形车轮滚动”的对比情景。学生有感而发，说出他们的见解，教师适时引导学生转换成数学语言并在适当位置板书。一节课结束，教师根据学生的回答勾连出了
7、完整的板书，一目了然。学生既把预习的知识“格式化”，又把学习的知识“生活化”，学得有理、有据、有序、有趣。从以上教学片段可见，有些教材内容比较“简单”，是指新知识比较单一或与学生生活联系比较紧密的教学内容，学生有能力自学会大部分新知识。教学这种教材的课堂上，教师可提供一个比较好的素材或情景，让学生尽情“挥洒”自己的所见所闻所思，于中教师相机“点焊”学生参差不齐（先后顺序杂乱、深度广度不同、正解误解并存）的汇报，整理成“章”，沟通成“网”，从而把学生预习时比较零散和孤立的、按水平方式排列的知识点“焊接”成颇具条理和逻辑的、按层次有序排列的知识链。（二）学生：“道不明”的，教师：就作“点拨”案例
8、3 学生预习 最小公倍数一课后的教学片段：师：同学们，昨天大家预习了最小公倍数一课，你现在想求哪两个数的最小公倍数呢？生 1：16 和 18。生 2：12 和 30。师：我们就选 12 和 30 这两个数，请同学们用预习后的方法求出 12 和 30 的最小公倍数。教师巡视，学生汇报。方法一：12 的倍数有 12、24、36、48、60、72 30 的倍数有 30、60 、90、120、150 12 和 30 的最小公倍数是 60。方法二：师：你们还有什么不明白的地方吗？生：我不明白，为什么把 2、3 、2、5 乘起来的积就是它们的最小公倍数？师：谁会解释？学生陷入沉思，教师出示思考题组织学生讨
9、论、交流。案例 4 学生预习 能被 3 整除的数 后的疑难点就在于“ 为什么一个数各个数位上数字的和能被 3 整除，这个数就能被 3 整除”。课堂教学时，教师迎合学生的质疑问难，设计一系列的实验材料“点拨”学生从横向（正反两方面）和纵向（深浅两层次）作进一步探索研究，增加知识的可信度和清晰度。1、出示：一些个位是 3、6、9 的数，例如 13、76、219，学生发现它们不一定能被3 整除，从而克服“只看个位”的思维定势；2、出示：下面每组中的数能被 3 整除吗？第一组 第二组 第三组3 6 930、12、21 60、15、51、24、42、33 300、120、102、210、201、111
10、600、150、105、510、501、240、204 、420、 3000、1200、1020、1002、2100、2010 、2001 、1110、1101、1011 6000、1500、1050、1005、5100、5010 、5001 、2400、2040、2004、 学生在类推验证中强化了对特征的理解；3、出示：四位数 abcd = a1000+b100+c10+d = （a999+a）+（b99+b）+（c9+c ）+ d = （a 999 + b99 + c9 ）+ （a+b+c+d ） = 3（a333+b 33+c3） + （a+b+c+d）能被 3 整除！ 能被 3 整除？
11、学生在算理验证中深化了对特征的理解。从以上教学片段可见，学生凭籍旧知的学习和新知的预习，对一些浅显的知识学生能自学并理解，对一些深奥的知识学生能临摹但不解。教师就应在学生汇报中充分“暴露”他们的“已知”与“未知”，对学生已“漂白”的知识教师仅需“淡妆”与梳理，对学生尚“疑无路”的知识教师就需“浓抹”与点拨。（三）学生：“看不到”的，教师：就作“点补”案例 5 学生预习 圆柱的认识一课后的教学片段：师：圆柱的侧面展开后是一个什么图形呢？生：通过预习，我知道圆柱的侧面展开图是长方形。（学生示范，边剪边说剪的方法）师：你们还有其他想法吗？（学生摇头）师：圆柱的侧面展开图只是长方形吗？学生面面相嘘，随
12、即有的讨论，有的操作。生 1：我发现，如果斜着剪，圆柱侧面展开图是平行四边形。生 2：我随便剪，圆柱侧面展开图是不规则图形。师：对啊。我们应不局限于书上说的剪法，还可从其他角度思考问题。不过，严老师再有一个问题，圆柱的这些展开图形能不能归纳成长方形？学生又说的说，做的做。生 1：平行四边形可以转化成长方形。生 2：不规则图形也可以转化成长方形。案例 6学生预习 除法的一些简便算法后的议论点可在于“应用除法的规律，可以使一些计算简便的含义”。课堂教学时，教师就根据学生的思维盲点，添加一些探究材料“点补”给学生去领悟。1、出示例 1：计算 36085生 1；36085=45 5=9。生 2：360
13、85=360（85 ）=36040=9。师：你认为哪种计算比较简便？2、出示补充题：计算 280（57 ）生 1：280（57 ）=28035=8。生 2：280（57 ）=28057=567=8 。生 3：280（57 ）=280（75 ）=28075=405=8。师：你认为哪种计算比较简便？3、出示例 2：计算 28035生：28035=280（75）=28075=40 5=8。引导学生明白：应用除法的规律，可以使一些计算简便，从而树立简算的自觉性。 4、出示补充题：计算 390103 270273906 5 27018学生发现：第题和第题没有简算的价值。引导学生明白：应用除法的规律，可以
14、使一些计算简便，从而避免简算的盲目性。从以上教学片段可见，学生毕竟“视力”有限，难以“钻”进教材，看不到其中所蕴涵的“敏感地带”，也难以“跳”出教材，看不到其中可发展的“动感地带”。教师就可于此“点补”，启发引导学生透过书本看到它的“根须”与“枝叶”，让学生有“又一村”的新发现、新思路，从而加深认识、扩大视野，更深入、更全面地理解知识。总之，预习后的数学课堂教学过程，将更呈非线性、不定性、“随意”性和开放性。教学设计只能粗线条，不再是“精雕细刻”、“一帆风顺”，详细方案将更多地遵循学生的意愿、意想、意会、意志而在教学过程中动态生成。教师的组织将更具挑战性，必须炼就更强的“理”（梳理学生的已知）
15、、“抓”（抓取学生的未知）、“挖”（挖掘学生的潜能）、“扩”（扩充学生的储备）等本领，来调控整个课堂教学，积极引导学生在“随心”中学会诉说、倾听、质疑、辩论、钻研、抒情，使课堂教学不因学生的“所欲”而混乱和失重。正如罗杰斯所说“自由度愈高的学习，身心投入的程度愈高”。预习后的数学课堂，将会在学生“情投意合”中变得更加热情洋溢、丰富多彩，呈现出一番“映日荷花别样红”的喜人景象。向版妙用幽默笔法，装点数学课堂（214101）江苏省无锡市锡山教师进修学校 严育洪（214101）江苏省锡山高级中学分部小学部 陈 蓓教育家斯维特洛夫说：“教育最主要的也是第一位助手，就是幽默”。脑研究表明：令人愉快的幽默
16、可以改善学习效果，而且可能提高学生记忆能力的 15%50% 。当一个人快乐的时候，能带给脑更多的氧，并释放肽使人愉快。幽默可以创造一个更积极的情感“气候”，温暖学生，吸引学生，成长学生。数学课以理性见长，由此带给学生更多的是“一本正经”的严肃与紧张，较之语文、音乐、美术等学科更易产生疲倦。我认为，作为学科的数学，不妨在教学中适时适地地幽上一默，让学生乐上一回，对活跃课堂气氛、融洽师生关系、润滑知识教学均有好处。教学幽默就是教师运用巧妙诙谐的、机智有趣的、出乎意料的语言或体态，对学生施加影响，以活跃师生交往的气氛，愉快高效地完成教学任务的一种艺术。英国的乔丹分析的“称职教师”特征中就有“幽默”这
17、一指标。一、幽默的数学，让学生快乐地爱上你海因雷曼麦说：“用幽默的方式说出严肃的真理比直截了当地提出更容易让人接受”。教师以幽默风趣、绘声绘色的语言和戏弄夸张、惟妙惟肖的动作进行教学，可以让学生直接感受到“语言美”和“行为美”，沉浸于暖色情调，享受到愉悦体验，从而喜爱数学。例 1教学有趣的拼搭 时，一位教师对“球”作这样形象化描述：“它总是坐不住，喜欢的溜溜地滚”。例 2教学角的度量 时，学生测量一条边呈水平方向的“标准”角后，一位教师说：“刚才我们测量的都是一些规规矩矩的角，这里还有几个比较调皮的角，你会测量吗？”例 3比例尺 课首导入时，一位教师故作神秘地说：“我的衣服口袋里装着一个人”。
18、“啊！怎么装呀？”学生惊奇。“把人变小呀，”教师学着变戏法模样从口袋中掏出一张相片。“哦”，学生恍然大悟。例 4教学认识东南西北 时，一位教师模仿黑猫警长中小偷“一只耳”的走路：东瞧瞧、西望望，然后让学生也演一演。最后让学生“学企鹅向北走两步”、“面朝东学小猫叫”、“背向南做个鬼脸”例 5教学分数乘以整数 时，一位教师在学生解答“2/9+2/9”、“2/9+2/9+2/9”、“2/9+2/9+2/9+2/9”开始无聊中，突然甩出长长的纸条，上面写满了“2/9 ”，然后用夸张的语气刺激学生：“这么多，做不快了吧”。二、幽默的数学，让学生形象地看懂你调查表明：如果在叙述一个概念时，紧接着举一个幽默
19、的例子解释概念，可以帮助学生理解。以幽默的方法点拨知识，特别对一些抽象的数学内容和深奥的数学道理，可以使其通俗化，从而降低知识难度，提高理解效度。例 6教学退位减法 时，像“10043”这样的题目，是教学难点。一位教师作了这样的比喻：“被减数的个位是穷光蛋，减 3 不够，向十叔叔借，十叔叔也是穷光蛋，可它乐于助人，向百伯伯借，百伯伯借给它 100， 十叔叔把 100 换成 10 个十，自己留了 9 个十，拿出 1 个十借给个位，个位就用借来的 10 减 3，”。例 7教学两位数乘一位数 中“2313”的竖式计算时，一位教师作了如此形容：“乘数 3 是个好客又有礼貌的小主人，它依次与客人个位、十
20、位、百位握手相乘，”。例 8教学观察物体 时，一位教师组织学生模拟“拍照”活动。学生按教师或同学提出的要求摆着各种身姿：“拍出只看到正面的照片”、“拍出能同时看到正面和左侧面的照片”例 9教学平行线的认识 时，学生对“同一平面”不易理解，一位教师煞有其事地说：“据说，在大桥正常行驶的汽车与桥下河面行驶的轮船相吻。你信吗？”例 10教学体积的意义时，一位教师联系了语文课乌鸦喝水：“这只乌鸦数学学得多好啊！你们知道它用了什么数学知识吗？”三、幽默的数学，让学生轻松地记住你实验表明：播放一组视听材料后发现，学生对含有幽默色彩的内容记得最深刻。史密斯的研究表明：在十分枯燥的学科考试中加进一些幽默的试题
21、，能大大减轻学生厌倦心理，提高考试成绩。加入了幽默“夹心”的数学知识，同由教师反复叮嘱或反复练习相比，学生记得轻松、记得有效。例 11对乘法分配律“a(b+c)=ab+ac”，一位教师作了这样的“配音”：“a 特喜欢交朋友，先与 b 结合，又与 c 结合，最后一起手拉手”。例 12对“0”的运算特点，一位教师配了一首儿歌： “零蛋零蛋是笨蛋，与谁相加都滚蛋；零蛋零蛋是炸弹，与谁乘除都完蛋”。例 13时分秒课尾，一位教师这样总结：“钟家三兄弟，老大时针矮胖子，老三秒针瘦高子，老二分针排中间。三兄弟真哥们，你走我也走。老大跨一大格，老二就得走一圈；老二走一小格，老三也得走一圈”。例 14比例的意义
22、课尾，一位教师讲了一个笑话：“语文老师要求同学们把一篇 1500字的文章缩写成 500 字。下课时，小马虎把作业交了上来。老师看了生气地说你是怎么搞的，45 米高的建筑写成了 15 米，6 辆汽车写成了 2 辆， 3 个人写成了 1 个人，”。教师在学生笑声中问：“你说，小马虎是怎么搞的呢？”例 15学习整数的四则运算后，一位教师布置了这样的绕口令习题：“四是四，十是十，四十减十四，再乘四十四，是一千一百四十四，你说是不是？”四、幽默的数学，让学生舒畅地纠正你布贝尔说：“教师决不可以忘记，对于种种冲突，只要能在一种健康气氛中加以解决，那么冲突也会具有教育价值”。幽默就能创造这种“健康气氛”，让
23、学生在笑声中发现错误、纠正错误，并能记忆深刻。例 16一位学生解答“540 千克稻谷可碾米 386.5 千克，那么 2000 千克稻谷可碾米多少千克？”时，错误地列式为“540386.520002794（千克）”。一位教师笑着说：“这台碾米机真神了，还是叫它造米机吧！”例 17一位学生因误解得出“饲养场一共养了 248.5 只猪”的结果，一位教师反问：“这半只猪怎么养活呀？！”例 18在练习长度单位时，一位男教师出了一题：“老师的身高为 17（ ）”。一位学生不假思索地抢答：“你的身高为 17 厘米”。教师“怒”道：“我在你眼里竟如此渺小。我可是一个大丈夫啊！”例 19解答“敬老院有 15 位
24、老爷爷，平均 76 岁，还有 10 位老奶奶，平均 74 岁。求全部老人的平均年龄”时，有学生错误解答为“（76+74）（15+10）=6 （岁）”。一位教师风趣地说：“这是敬老院还是幼儿园啊？！”例 20作业：下面是一位同学的日记，请你用数学的眼光看看有没有问题。“早晨 6 小时，我从 2 分米长的床上起来，刷牙洗脸后，坐在 8 米高的餐桌前喝了一杯 250 克的牛奶，吃了一个 65 千克重的鸡蛋。然后，背着约 3 吨重的书包去上学 ”。列宁说：“幽默是一种优美的、健康的品质”。正如药丸外面裹上糖衣而不苦口一样，幽默给枯燥的数学知识也裹上了一层“糖衣”，使学生乐于接受。幽默是一种“柔化剂”，
25、可以消除紧张；幽默是一种“强化剂”，可以亢奋思维；幽默是一种“催化剂”，可以化解矛盾。幽默为数学课带来了春的暖流，让数学课充满了笑的活力。激趣、启悟、固知、纠错，一切尽在笑声中。但是，幽默只是活化数学教学的“佐料”，必须注意不要喧宾夺主，弄巧成拙。最后，愿教师都能做“马良”，挥动幽默这支“神笔”，把数学课点缀得活灵活现、神采飞扬。（本文发表于小学数学教学2004 年第 1 期）一堂别有“风味”的数学课江苏省无锡市锡山区张泾中心小学 严育洪建议思考的问题贴近生活的数学内容怎样教学更贴近学生？教学资源如何开发和利用更有利于数学教学？开放、综合、活动的数学课“新面容”带给学生怎样的“动感地带”？案例
26、描述认识左右选自义务教育课程标准实验教科书数学（苏教版）一年级上册。由年轻的顾老师执教。教学环境的变样咖啡屋？上课铃声响了，一年级同学带着数学书、文具盒来到熟悉的专用大教室。“今天，这个教室好特别”。“我们有没有走错啊？”“没错，数学老师在这儿呢”。“顾老师今天真帅！”（女教师穿一身运动装，显得青春、“帅”气。）“这像我去过的咖啡屋嘛。”（教室里课桌两张一组靠墙围成一圈）。“我坐哪儿呀？” 孩子们抱着学习用品一边嘀咕着一边四处寻找着自己的座位，教室里“乱”成一团。教学内容的多彩体育课？美术课？音乐课？数学课？突然，哨声响起，同学们的目光不由地集中到老师身上。教师做了一个体育课上专用的整队手势。
27、学生愣在那儿，不知所措。在教师目光的示意下，终于有几个同学反应过来，半信半疑地过来排队，其他同学也慢悠悠地跟了上来。教师开始进行体育课的常规队列训练：稍息，立正，向右看齐，向前看，向左转，向右“老师，你来代上我们的体育课吗？” 学生感觉有些“不对劲”。教师含糊地答道：“欢迎吗？”“欢迎”，学生虽疑惑着但仍热情地异口同声。教师接着又发口令：“我们该各就各位了。请你们第一排右边的第一位同学向前一步走，这位同学左边的三位同学也向前一步走，请这四位同学组成第一小组围坐在一号台；再请你们第一排左边数起四位同学组成第二小组围坐在二号台”。学生一就座便被桌上的“玩具盒“吸引住了。教师顺风扬帆：“请小朋友从玩
28、具盒中取出小轿车图片摆在玩具柜（用 33 格的方格纸代替玩具柜）的正中间，再取出一辆公共汽车图片摆在小轿车的左边，在小轿车的上面摆一辆摩托车，摩托车的右边摆一辆吉普车，摩托车的左边摆花草，小轿车的右边摆树木，”这时，有一个男孩与他对面的女孩“争吵”起来：“你怎么把公共汽车摆到小轿车的右边去了？”女孩反复地用自己的左右手比划着：“我是摆在左边的呀？！”男孩指着自己摆的公共汽车说：“应该摆在这里。”女孩不服气地辩道：“我对的。不信，你过来看。”男孩走过去一看：“咦！怎么又对了？”“老师，这是怎么回事呀？”男孩向教师发出“SOS”信号。教师借机向全班同学解开了这个谜。然后，教师指导学生将这些车辆及花
29、草进行贴画活动（教师提供每小组一张十字路口的简图），在轻柔的音乐声中学生开始了有趣的贴画游戏。随即，争论声又此起彼伏、穿插其间“这样贴错了，要撞车的”，一位学生对着合作伙伴喊道。“汽车要靠右行使的。它的右边在这里。”这位学生边解释边转过身来与“汽车”同方向，并伸出右手示意。一张张美丽的“城市交通一瞥”展现在大家眼前。“车辆行驶的路线正确吗？”教师在教室中间的地面上画出“十字路口”，让学生到“公路” 上来看一看、演一演、想一想、说一说、议一议。学生在亲身体验中其意自解、其理自明，并达成 “要遵守交通规则” 的共识。接着，教师相机介绍了国外的交通规则，如有的国家的车辆是靠左行驶的等知识。此时，轻音
30、乐转入奔放、热烈的健康歌，学生随着音乐情不自禁地在座位上扭动起来，教师也“不由自主”地跳起来，学生见了，都大胆地走下座位跟着跳起来。教师俨然一位健美操教练：左脚预备，右脚预备，左三圈，右三圈；左手插腰，右手伸起，屁股扭扭，脖子扭扭学生正尽兴地学着、跳着，下课铃声响了。教学时间的延伸下课了？教师无奈地摊摊手：“小朋友，我们的数学课就上到这里。今天我们学习了”“不是数学课，是体育课。”一名学生插嘴“纠正”。“美术课”、“音乐课”学生各抒己见。“是数学课，数学书上有左右的。”班长高高举起数学书，向同学们证明。“是呀，今天我们就是在体育、美术和音乐活动中学习数学，认识了左、右。”教师顺势把大大的“左、
31、右”两字分别写在黑板的左方和右方。“课后，请小朋友当小警察，到楼梯口去看看我们学校的同学有没有都能做到靠右行走。”终于，可以下课了。然而，学生还会在生活中继续演绎着这节数学课的知识和情感，他们永远不会“下课” ！课后反思新课程理念提倡数学教学素材应当来源于学生的“生活”。这里的“生活”既可以是学生能够实察的、触摸的、亲历的现实生活，也可以是学生在数学或其他学科中能够虚拟的、思考的、操作的学习生活。生活是开放的、综合的、活动的，生活就因此而丰富多彩、生动活泼、美丽无限。所以，“进出口”于生活的数学教学同样应该是开放的、综合的、活动的，并也因此而丰富多彩、生动活泼、美丽无限。认识左右就是实践上述新
32、课程理念的一个课例，它虽不十全十美，但别有“风味”。1、开放、综合、活动的数学课可以丰富学生学习的“口感”。科学的数学知识的点点划划、条条框框带给学生的是“冰冷的”、枯燥的感觉，犹如呈现在学生面前的是一盆白面，学生有何口味！我们只有于中添加多种调料，才会诱发学生的食欲。认识左右这节课中创设的富有情调的“咖啡屋”氛围，添加的体育、美术、音乐等活动，就好似不同风味的“调料”，让学生充满感情地全身心投入到活动中，津津乐“道”、津津乐“动”、 津津乐“学”。学生在浓浓“作料”的调动下愉快地、自觉地“吃”进了数学知识，润物于无形之中，没有一点“雕琢”式教学的痕迹和“灌输”式教学的无奈。这节课给学生的“口
33、感”“这还算是数学课？”2、开放、综合、活动的数学课可以增加学生学习的“营养”。在学科数学知识中添加各种“调料”，如果仅仅得到的是表面的多彩、形式的热闹，那只能使数学教学不伦不类，混成“怪味”，而没有真正滋润学生的心灵。我们应注意各种“调料”与主体内容之间的适配、适度，使之最优结合，产生最佳效果。认识左右这节课中在保证主要“营养”数学知识的基础上，还配置了一些其他“养料”，如学生身心的愉悦、审美教育的熏陶、交通知识的渗透、思想教育的孕伏、设计能力的培养等等，它们使学生对主要“营养”汲取得更自然、更顺利、更有效，从而得到全面健康的成长。学生无时无处不在一系列丰富的活动中唤醒、感受、体验、发展着数
34、学知识。这节课给学生的“营养”“这仍应是数学课”。3、开放、综合、活动的数学课可以提升学生学习的“品味”。学生认识学习数学的重要性和必要性，需要一个内在的转化过程，教师不能单纯地寄希望于依赖长者的“权威”去迫使学生学习。我们应该多用生动有趣、富有挑战性、具有实用价值的数学课去影响学生、感染学生、吸引学生、磁化学生，让他们愿意亲近数学、了解数学、研究数学、应用数学、喜欢数学，从而主动地学习数学。认识左右这节课的设计就在于通过这种开放、综合、活动的数学课的持续进行，来逐渐提升学生学习数学的“品位”：让学生会用开放的眼光观察数学、会用综合的心态融纳数学、会用活动的观念实践数学。至此，学生才算是真正透
35、过生活“学会”了数学。数学课的充实与发展应最终归根于充实与发展学生。这节课给学生的“品味”“这才真是数学课！”让数学课与生活实际链接、与其他学科关联、与活动情境挂钩，从而拉大数学课的“长度”与“宽度”，加大数学课的魅力与活力，使数学课因开放、综合、活动而青春常驻，使学生也因此而青春常驻！（全文发表于中小学数学03 年第 7-8 期并编入人民教育主编的新课程教学案例与评析第二缉数学卷）向版主反映这个帖子 | IP: 已记数学是要有感情的江苏省无锡市锡山区张泾中心小学 严育洪这是我们为无锡市数学研讨会设计的其中一节一年级数学课，也想借此机会展示国家基础教育课程改革首批实验区锡山区数学课改经验，为下
36、一批进入实验区的县市区数学教学提供研讨现场。上课内容为国标本苏教版数学教材下册长方形、正方形、圆，上课班级是小班，二十多名学生，活跃得很，执教者是李小娟老师，三十刚出头，温文尔雅，特受学生喜爱。预备铃响起。听课教师和上课学生已早早地坐在教室，他们在窃窃私语。学生偷偷地回头，他们感到今天坐着这么多“新面孔”，有些陌生感，没了往日课前的嬉闹，只是偷偷地与前后左右的同学使眼色、动嘴巴；听课教师对教室环境颇感兴趣，前墙上方镶着一面国旗，后墙上方挂着一只圆钟，黑板报是“车轮滚滚迎奥运”的评比栏，旁边的橱柜里摆放着各种各样的玩具，墙砖上张贴着学生的书画作品，一番儿童乐园的景象。李老师轻轻地飘了进来，教室里
37、一阵骚动，师生眼前一亮，身板子不由地挺了起来，目光聚集于李老师胸前。“哇！”有的学生忘乎所以地叫了起来：“李老师，你真漂亮！”但见李老师的衣服上贴着各种五颜六色的粘纸，有长方形的、正方形的和圆形的，构成了一道亮丽的景线。学生相互猜测着老师此举何意，没等老师解释，有聪明的学生代言：“老师，那是不是给我们的奖品呀？”“对呀。”“那为什么不是红五星了呢？”学生嘀咕着，感到新鲜。“对呀，那为什么呢？”李老师趁机反问。“这肯定与我们的学习有关系。”又有了聪明的学生，他们毕竟也算是久经“学”场了，有了些捉摸老师行为的经验了。正式铃响起。李老师只能打住本来还可往下顺势而谈的话题，换了一个话题：“小朋友们，李
38、老师是不是你们的好朋友呢？”“是。”学生异口同声。“那你们知道我这位大朋友的名字吗？”“李小娟。”回答声参差不齐，有的学生有些顾虑。“今天，我们这儿又来了新朋友。”学生转头又回头。“你们想不想也和他们交朋友呢？”“想。”又是异口同声。“交新朋友时，你们想知道些什么呢？”“我想知道我的新朋友叫什么名字。”一名学生回答。“我想知道我的新朋友长什么样子。”另一名学生回答。“我想知道我的新朋友住在什么地方。”又有一名学生回答。“我想知道我的新朋友好不好。”有一名学生补充。“那你们想不想和老师衣服上的这些图形交朋友啊？”李老师昂首挺胸。“啊！”学生惊呼，原来是和它们交朋友。“不想？”李老师追问。“想。”
39、学生回过神来。“那你们知道它们叫什么名字吗？”李老师试探。“那是长方形，那也是长方形，旁边的是”没等这名学生说完，一些学生忍不住脱口而出：“还有圆形。”“那它们长什么样子呀？”“长方形是长长的，正方形是方方的，圆形是圆圆的。”学生在下面提示着回答的同学。“说得真棒，”李老师顺手从衣服上剥下一个“长方形”奖品贴在这位学生的额头，“今天你又有长进了。”“长进”之“长”配“长方形”之“长”，有味道！“那它们住在什么地方呢？”李老师又问。学生面面相觑，不理解老师的意思。“不要急，下面我们来做一个游戏，做完游戏你们就知道长方形、正方形和圆是从什么地方得来的。”学生拿出各种各样的长方体、正方体、圆柱体木块
40、玩起了搭积木游戏。搭积木学生在幼儿园时经常玩，不过今天在玩之前老师提了一个要求：先要用手摸一下这些形体的每个面，然后再拼搭。游戏很快就完成，学生在相互欣赏各小组作品的同时思考着玩之前老师的提问，各小组自发讨论着，李老师走下来倾听着，指点着，鼓励着。很快，就有学生发现了“新大陆”：“老师，老师，正方形住在这儿呢。”她用手在正方体积木上指划着。“李老师，对吗？”李老师边点头边奖给她一个“正方形”。这一下子，长方形、圆形都被其他学生找到了。“小朋友，你们想不想给这些新朋友拍一张照片呀？”老师又提出一个新的建议。“没照相机，怎么拍呀？”学生又有了困惑。“你们有铅笔和白纸嘛。”李老师提示学生。学生拿着积
41、木、铅笔和白纸，频频在这三者间运动着 ，探索着，尝试着。终于，有学生找到了办法：把形体压在白纸上用铅笔沿边描下来。这正是书上提供的方法。当然，老师衣服上又少了一个奖品。接之，老师组织学生用这种方法在白纸上描画出长方形、正方形和圆，然后剪下来。于中，李老师又启发学生想到了用印泥、橡皮泥等方法印出长方形、正方形和圆形。“其实，长方形、正方形和圆形这些平面图形在我们生活中有许许多多的家，我们的教室里就有很多。你们能给你们剪下来的这些图形分别找到新家吗？”李老师又抛给学生一个有趣的问题。“找到它们的新家后，就把这些图形贴在相应物体的面上。”这下可热闹了：喊的喊，跳的跳，推的推，拉的拉。够得着的自己贴，
42、够不着的找李老师和听课老师帮着贴。墙壁上、门窗上、桌椅上、开关上、钟面上、国旗上、玩具上，还有地砖上，点缀了一层白白的“雪花”。后继活动内容是学生用橡皮筋在钉子板上围、用水彩笔在方格纸上画“你们想象中的长方形、正方形和圆”，学生尽情地围着、画着，不约而同地在“圆形”处遇到了困难，也只好求救于老师了。这是教师意料中的事。该全课总结了，李老师要大家给这节课起个课题。“我们学的是长方形、正方形、圆形。”李老师根据学生回答板书了课题长方形、正方形、圆，刚要转过头来，一名男孩突然爆出“交朋友”，他情见乎辞。哗 ，师生满堂哄笑，这名男孩不好意思地伸了伸舌头，坐了下去。李老师怔了一怔，尔后随机应变地用粉笔重
43、重把课题添加成了和长方形、正方形、圆交朋友，并带头鼓起掌来，听课老师似乎意识到了什么，也鼓起掌来，学生也跟着鼓起掌来，这名男孩得意起来，对大家做了个鬼脸。离下课还有近五分钟时间。李老师布置了一个机动节目：“请小朋友们把发下来的卡片制作成一张明信片，正面用长方形、正方形和圆形粘纸进行组合拼贴，设计一幅美丽的图画，然后选一位客人老师做朋友，让他们对你的作品进行评价。你可以在反面写上你想对客人老师说的话，也可以请客人老师在反面写上他想对你说的话。”大结局不述也不难想象，学生又忙得不亦乐乎，听课老师随之也忙得不亦乐乎！忙来忙去，忙得学生不想下课、教师不能下课了。这算不算拖课？感情这东西，的确叫人难分难
44、解啊！卡特金说过：“未经过人的积极感情强化和加温的知识，将使人变得冷漠。由于它不能拨动人的心弦，很快就会遗忘。”数学中的数字、图形、符号、习题等本来就来自于人们的日常生活，本来就应伴随着人的感情，只不过现在把它们反映成白纸黑字，其感情色彩好象就黯淡了。我们要让数学成为“人的数学”，让数学充满生命活力，那我们至少应做到以下几点：首先，我们要挖掘数学内在的情感因素，积极创设条件，把数学还原成生活中的数学，让学生感到数学就在他们身边。其实，长方形、正方形、圆形，学生在平时生活中已经多多少少见过或听说过，他们并不是十分陌生。教师正是抓住这一点，组织学生开展他们早已玩过的搭积木游戏，只是教师在此提出了一
45、个新的要求，学生在“搭”和“摸”的活动中，有了真切的体验，更有了新的“发现”，这是以前玩积木时所没有留意的。知识的得出，没有一种突然的感觉，不需化费太多的功夫，只需教师稍稍一指点，学生细细一琢磨，与生活经验一联系，知识就很容易地在学生的手中玩弄出来了。在此基础上，后来的“剪贴”、“围画”、“拼贴”等的活动效果自然就“水”（知识）到“渠”（生活）成了。其次，我们要挖掘数学外在的情感因素，教师要满怀感情地进行数学教学，发挥情感魅力来感染学生，让学生感到学习数学是很有趣的。在这节课中，教师基于自身丰富的情感和由此带来的很好的群众基础，一反常态地把长方形、正方形、圆形“奖品”贴在自己的衣服上，引起了学
46、生的注意、兴趣和议论，给课堂教学奠定了一个良好的情调；继之的一番有关“交朋友”的过渡性谈话，以及借“交朋友”之线索（叫什么名字、长什么样子、住在什么地方、怎么拍一张照片等）来串联的知识教学活动，又给了学生一种亲切感，学生学得有趣、活跃、自然，从而全身心地投入学习活动。在此基础上，后来的一名男孩爆出的“古怪”的课题交朋友也就不足为奇了，学生制作明信片活动而迟迟不愿下课也就有情可原了。总之，数学是要感情的，只要教师用感情来浸泡数学，并把数学回炉于生活，炼出用感情包装的数学，学生有了感情。至此，我们才可说“数学就有了感情”。（发表于小学数学教师并编入刘兼主编由高等教育出版社出版的走进新课程教学案例与
47、评析一书）向版主反映这个帖子 | IP从教师的“想当然”中，看教学的工具性倾向（214101）江苏省无锡市锡山教师进修学校 严育洪人非工具，人具有主观能动性，所以不能被任意地操作和摆布。在教学中，人的“随意性”造成了教学流程的非线性，使预设的固定程序与学生的临场表现难以“不谋而合”。于是，教师为了力求预案的稳定性，有时就会潜意识地、理想化地把学生想象成其“剧本（教案）”中的一个“角色”，一厢情愿地认为学生会迎合“剧情”的需要而“该使眼时才使眼”、“该出手时才出手”。教师的这种“想当然”，使学生无形中又被教师当成了教学“表演”的一种“道具”，虽然并不那么明显，但日积月累后同样会对学生的心灵产生严
48、重的“污染”，影响教学的自主性。“该使眼时才使眼”？学生不是“近视眼”！学生的“眼明”或许比教师更灵活。因为他们青春年少，不会被太多的“约定俗成”和程式化的做法所束缚；又因为他们是旁观者，能清楚地看到一些容易被教师忽视的细节。学生不会唯“师”是从“该使眼时才使眼”，他们完全有自己的视听自由。案例 1显示屏上的 “显示”教师出示教材情景图：聚餐的两个小朋友分东西“4 只苹果、2 瓶矿泉水、1 个蛋糕”。生 1：4 只苹果平均分给两人，每人分得 2 只。生 2：2 瓶矿泉水平均分给两人，每人分得 1 瓶。生 3：1 个蛋糕平均分给两人，每人分得半个。师：“半个”该用什么数来表示呢？我们今天就来学习教师话还没说完，一名学生举手回答：“可以用分数表示”。教师高兴地表扬：“对。你真聪明！我们今天就来学习认识分数”。课后了解，这名“聪明”的学生早就从课前的投影屏幕上看到了学习的课题“认识分数”，并非未卜先知。在多媒体辅助教学中，教师常会把上课内容、上课教师等信息设计在课件首页。由此，课中教师揭示课题的“神秘”，常会被学生“无情”地打破。这时，教师也许还意为是学生智力超常或阅历超群的结果。殊不知，是课前的显示屏泄露了“天机”。案例 2思考题中的 “思考”教师出示下面一组思考题，引导学生用一个画着高
