1、12013 年中考“一模”试题数 学一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分)12 的相反数为( )A2 B C2 D2122计算(x 3y) 2 的结果是 ( ) Ax 5y Bx 6y Cx 5y2 Dx 6y23把 8 030 000 用科学记数法表示应为( )A0.80310 7 B8.0310 6 C 80.3105 D80310 4 4有11位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前6位同学进入决赛某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这11位同学成绩的( )A平均数 B众数 C中位数 D方差5如图，AD 是O 的直径，且 AD=6，点
2、 B、C 在O 上， ， AOB120，点 E 是线段 CD 的中点，则 OE( )AmB AnC A1 B323C3 D2 36野营活动中，小明用一张等腰三角形的铁皮代替锅，烙一块与铁皮形状、大小相同的饼，烙好一面后把饼翻身，这块饼能正好落在“锅”中小丽有四张三角形的铁皮( 如图所示)，她想选择其中的一张铁皮代替锅，烙一块与所选铁皮形状、大小相同的饼，烙好一面后，将饼切一刀，然后将两小块都翻身，饼也能正好落在“锅” 中她的选择最多有( )A1 种 B2 种 C 3 种 D4 种二、填空题(本大题共 10 题，每小题 2 分，共 20 分)74 的算术平方根是 8计算 的结果是 18 29如图
3、，已知直线 ， ，那么 12l 352403040 60202020OEBCD Amn2(第 9 题图) (第 10 题图) 10正八边形如图所示，点 A、B、C 是它的顶点，则ABC 11 化 简 的 结 果 是 a 2a 2 1a 1a12如图，平行四边形 ABCD 中，点 E、F 分别是边 AB、CD 的中点，点 O 是 AF、DE 的交点，点 P 是BF、CE 的交点，则 除 FOD 外 ， 与AOE 位似的是 (写 出 一 个 即 可 ) 13反比例函数 的图象如图所示，点 M 是该图象上一点， MN 垂直于 x 轴，垂足是点 N，如果 SxkyMON3，则 k 的值为 (第 12
4、题图) (第 13 题图) (第 14 题图)14如图，SO，SA 分别是圆锥的高和母线，若 SA6cm ，ASO 30，则这个圆锥的侧面积是cm 2(结果保留 )15如图，正方形 ABCD 中，AB2，点 E、F、G 、H 分别是四条边的中点，则阴影部分面积是 (第 15 题图) (第 16 题图) 16如图所示，木棒 AB、AC 的长分别为 6、12，BAC60；木棒 BD 的长为 5.5， 可与木棒 AB、AC搭成两个三角形 ABD1 和 ABD2(接合部分长度不计，下同 )；长度为 a 的木棒 BP 的端点 P 在 AC 上，且该木棒与木棒 AB、AC 只能搭成一个三角形，则 a 的取
5、值范围是 AB C12l1l2DAFEB CHGD2 CD1BAOFED CBAP3三、解答题(本大题共 12 题，共 88 分) 17(6 分) 化简： x3x 2 1x 6x 218(6 分) 解不等式组： 19(6 分) 解方程：x 26x 2020(8 分) 甲、乙、丙三所学校进行了一次八年级数学联合考试老师们对其中的一道题进行了分析，把每个学生的解答情况归结为下列四种情况之一：A概念错误；B计算错误；C解答基本正确，但不完整；D解答完全正确各校出现这四类种情况的人数分别占本校八年级学生数的百分比如下表A B C D甲校() 6.25 12.75 44.75 36.25乙校() 3.4
6、 14.6 24.4 57.6丙校() 13.3 31.7 17 38各校八年级学生人数的扇形统计图如上图已知甲校八年级有 400 名学生，根据以上信息，解答下列问题：(1)求三校八年级学生总数；(2)求三校解答完全正确的学生总数占三校八年级学生总数的百分比 m(精确到 001)；(3)请你对表中三校的数据进行对比分析，给丙校八年级数学老师们提一个值得关注的问题，并说明理由21(7 分) 附近有四个不同的公园，分别记为 A、B、C 、D (1)小明从中随机选择一个公园游览，则他恰好选中公园 A 的概率是 ；(2)小明从中随机选择两个公园游览，其中有公园 A 的概率是多少？丙丙丙丙丙丙15012
7、0422(7 分) 如图 1，已知矩形 ABCD 中，AB 5，AD 4，点 M 在线段 CD 上，连接 AM把矩形沿一条直线 EF 折叠，使点 A 与点 M 重合(1)作出直线 EF (保留作图痕迹，不写作法) ；(2)当直线 EF 经过点 B 时，连接 BM，求BCM 的面积(图 1) (备用图)23(7 分) 如图，直线 ABCD，AB AC 5 厘米，点 D 在点 C 右侧，CD 4 厘米(1)点 D 向右运动，则四边形 ACDB 可能是怎样的特殊四边形？答： ；(2)当点 D 向右运动多少厘米时，四边形 ACDB 是菱形？证明你的结论24(7 分) 如图，某数学活动小组要测量旗杆的高
8、度 AB小明与小亮在旗杆的同侧且相距 4m 的地方分别观测(点 B、D 、F 在同一条直线上 )，小明的眼睛与地面的距离 CD 是 1.7m，测得旗杆的顶部 A 的仰角是 58；小亮的眼睛与地面的距离 EF 是 1.6m，测得旗杆的顶部 A 的仰角是 45求旗杆的高度AB(参考数据：sin580.85 ，cos580.53，tan581.60)MD CBAA BCDA BC D525(7 分) 为迎接端午节，利民食品公司计划包一批粽子，由甲、乙两个小组完成已知甲小组先包了 3天，乙小组再开始包乙小组包了 6 天后被安排做其他工作，余下的粽子由甲小组单独包完下图是甲乙两个小组包好的粽子的只数与工
9、作时间之间的函数图象，点 B 是两个图象的交点，请根据图象所提供的信息解答下列问题：(1) 点 A 的横坐标是 ；(2)求乙小组包好的粽子的只数 y 与工作时间 x(天) 之间的函数关系式；(3)这批粽子共有多少只?26(8 分) 在ABC 中，ABAC，AD 是 BC 边上的高，点 O 在线段 AD 上(1)如图 1，连接 OB、OC，求证： BDOCDO；(2)已知O 与直线 AB、AC 都相切，切点分别为 E、F，当 AD12，CD5， OD 时，求证：103O 与直线 BC 相切图 1 参 考 图 备 用 图 E FDOCBA DOCBAAB COD627 (8 分)(1)二 次 函
10、数 y x2 的 图 象 经 过 怎 样 的 平 移 能 得 到 二 次 函 数 y (x1) 2 的 图 象 ？(2)在 所 给 的 平 面 直 角 坐 标 系 中 画 出 函 数 y 的 图 象 ； 1x-1(3)试 解 不 等 式 4xx 128(11 分) 如图，已知矩形 ABCD 中，A (3，2)，B (3 ，4)，C (5，4)，点 E 是直线 AB 与 x 轴的交点，抛物线 yax 2b x 3 过点 E，且顶点 F 的横坐标为 1，点 M 是直线 CD 与 x 轴的交点(1)求 a，b 的值；(2)请你探索在矩形 ABCD 的四条边上，是否存在点 P，使得 三角形 AFP 是等腰三角形？如果存在，求出点 P 的坐标；如果不存在，请说明理由；(3)抛物线上是否存在点 Q 在EMC 的平分线上？如果存在，求出点 Q 的坐标；如果不存在，请说明理由1
