1、第 1 页 共 51 页一、选择题1 （2010 甘肃兰州）观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【答案】B2 （10 湖南益阳）小军将一个直角三角板（如图 1）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是 B C D【答案】D3 （2010 江苏南通） 如图，已知 ABCD 的对角线 BD=4cm，将 ABCD 绕其对称中心 O 旋转 180，则点 D 所转过的路径长为（第 9 题）AB CDOA4 cm B3 cmC2 cm D cm【答案】C4 （2010 江苏盐城）以下图形中，既是轴
2、对称图形，又是中心对称图形的是A等边三角形 B矩形 C等腰梯形 D平行四边形【答案】B5 （2010 辽宁丹东市）把长为 8cm 的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为 6cm2，则打开后梯形的周长是（ ） 3cm 3cm第 8 题图A （10+2 ）cm B （10+ ）cm C22cm D18cm 1331图第 2 页 共 51 页【答案】A6 （2010 山东青岛）下列图形中，中心对称图形有（ ） 【答案】C7 （2010 山东烟台）如图，一串有趣的图案按一定的规律排列，请仔细观察，按此规律第 2010 个图案是【答案】B8 （2010 四
3、川凉山）下列图案中，只要用其中一部分平移一次就可以得到的是A B C D【答案】B9 （2010 台湾） 将图(六)的正方形色纸沿其中一条对角线对折后，再沿原正方形的另一条对角线对折，如图(七 )所示。 最后将图(七) 的色纸剪下一纸片，如图(八) 所示。若下列有一图形 为图(八) 的展开图，则此图为何？第 3 页 共 51 页图(六) 图(七) 图(八)【答案】B10 （2010 浙江杭州）如图，在 中, . 在同一平面内, 将 绕点ABC70ABC旋 转到 的位置, 使得 , 则 A/C/ABA. B. C. D. 3035450【答案】C11 （2010 浙江宁波）下列各图是选自历届世博
4、会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是【答案】C 12 （2010 浙江义乌）下列几何图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A正三角形 B等腰直角三角形 C等腰梯形 D正方形【答案】D13 （2010 重庆）有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心 按逆时针方向进行旋转，每次均旋转 ，第 1 次旋转后得到图，第 2 次旋O45转后得到图，则第 10 次旋转后得到的图形与图图中相同的是（ ）(A) (B) (C) (D)(A) (B) (C) (D)图 图 图 图OOOO第 4 页 共 51 页A图 B图 C图 D图【答案】B14 （2010 重庆市潼南县）
5、如图，ABC 经过怎样的平移得到DEF ( )A把ABC 向左平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位B把ABC 向右平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位C把ABC 向右平移 4 个单位，再向上平移 2 个单位D把ABC 向左平移 4 个单位，再向上平移 2 个单位ABCEF题 图9【答案】C 15 （2010 浙江义乌）如图，将三角形纸片 沿 折叠，使点 落在 边上的点ABCDEABC处，且 ，下列结论中，一定正确的个数是（ ）FDE 是等腰三角形 BE21四边形 是菱形 AFFAB CD EFA1 B2 C3 D4【答案】C 16 （2010 江苏连云港）下列四个多边形：等边三角形；正
6、方形；正五边形；正六边形其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D【答案】C17 （2010 山东济南） 如图，ABC 与 ABC关于直线 l 对称，第 5 页 共 51 页30lCBABCA50则B 的度数为 （ ）A50 B30 C100 D90【答案】C18 （2010 福建福州）下面四个中文艺术字中，不是轴对称图形的是( )A B C D【答案】C 19 （2010 江苏无锡）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A B C D【答案】B 20 （2010 河北）将正 方 体 骰 子 （ 相 对 面 上 的 点 数 分 别 为 1 和 6、 2 和 5、
7、3 和 4） 放置于水平桌面上，如图 6-1在图 6-2 中，将骰子向右翻滚 90，然后在桌面上按逆时针方向旋转 90，则完成一次 变 换 若 骰 子 的 初 始 位 置 为 图 6-1 所 示 的 状 态 ， 那 么 按上 述 规 则 连 续 完 成 10 次 变换后，骰子朝上一面的点数是图 6-1 图 6-2向右翻滚 90 逆时针旋转 90A6 B5 C3 D 2【答案】B21 （2010 山东省德州）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是第 6 页 共 51 页（） （） （） （）【答案】B 22 （2010 山东莱芜）在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A
8、B C D【答案】B 23 （2010 广东珠海）现有如图 1 所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转 180 后得到图2，则旋转的牌是（ ）图 1 图 2A. B C D【答案】B 24 （2010 福建宁德）下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是（ ） 【答案】B 25 （2010 浙江湖州）一个正方体的表面展开图如图所示，则正方体中的“”所在面的对面所标的字是（ ）A上 B海 C世 D博【答案】BA. B. C. D. 第 7 页 共 51 页26 （2010 浙江湖州）如图，如果甲、乙关于点 O 成中心对称，则乙图中不符合题意的一块是（ ）A B C D 【答案】C27 （2010 湖南常德
9、）下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是( )！A B C D图 4【答案】D 28 （2010 湖南怀化）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）【答案】B 29 （2010 江苏扬州）在等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的个数为（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【答案】B 30 （2010 北京） 美术课上，老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虎虚线裁开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部分围成一个立体模型，然后放在桌面上，下面四个示意图中，只有一个符合上述要求，那么这个示意图是【答案】B 第 8 页 共 51 页31 （201
10、0 四川乐山）下列图形中，是轴对称图形的是（ ）【答案】B 32 （2010 山东泰安）下列图形: 其中,既是轴对称图形,又是中心对称图功的个数是( ) 1 个 2 个 3 个 4 个【答案】B 33 （2010 黑龙江哈尔滨）一列图形中，是中心对称图形的是（ ）【答案】D 34 （2010 江苏徐州）下列四个图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是DCBA【答案】A 35 （2010 江苏徐州）如图，在 64 方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是A点 M B格点 N C格点 P D格点 Q【答案】B 36 （2010 四川内江）学剪五角星：如图，先将一张长方形
11、纸片按图的虚线对折，得到图，然后将图沿虚线折叠得到图，再将图沿虚线 BC 剪下ABC，展开即可得到一个五角星.如果想得到一个正五角星（如图） ，那么在图中剪下ABC 时，应使ABC 的度数为 第 9 页 共 51 页A126 B108 C100 D 90【答案】A 37 （2010 湖北襄樊）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个【答案】B 38 （2010 山东东营）把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图甲） 结合轴对
12、称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图乙）的对应点所具有的性质是( )(A)对应点连线与对称轴垂直 (B)对应点连线被对称轴平分(C)对应点连线被对称轴垂直平分 (D)对应点连线互相平行【答案】B 39 （2010 四川绵阳）对右图的对称性表述，正确的是（ ） A轴对称图形 B中心对称图形C既是轴对称图形又是中心对称图形 D既不是轴对称图形又不是中心对称第 10 页 共 51 页图形【答案】B 40 （2010 山东淄博）如图，ABC是由ABC 经过变换得到的，则这个变换过程是（A）平移 （B）轴对称 （C）旋转 （D）平移后再轴对称CBABBCABCC(
13、第 5 题)【答案】D 41 （2010 天津）下列图形中，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心对称图形的为（A） （B） （C） （D）【答案】B 42 （2010 内蒙古包头）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个【答案】B 43 （2010 贵州贵阳）如图 3 是小华画的正方形风筝图案，他以图中的对角线 AB 为对称轴，在对角线的下方再画一个三角形，使得新的风筝图案成为轴对称图形，若下列有一图形为此对称图形，则此图为第 11 页 共 51 页（A） （B） （D）（C）（图 3）AB【答案】C 44 （2010 湖北十堰）如图，将
14、ABC 绕 点 C 顺 时 针 方 向 旋 转 40得ACB ，若ACAB，则BAC 等于（ ）A50 B60 C70 D80（第 6 题）AACBB【答案】A 45 （2010 广西玉林、防城港）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是： （ ）A等边三角形 B平行四边形 C菱形 D正五边形【答案】C 46 （2010 青海西宁） 如图 9，下列汉字或字母中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个【答案】B 47 （2010 广西梧州）下列图形中是轴对称图形的是（ ） A B C D【答案】D 48 （2010 云南昭通）下列图形是轴对称图形的
15、是（ ）第 12 页 共 51 页A B C D【答案】B 49 （2010 贵州遵义）下列图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的是【答案】B 50 （2010 广东深圳）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）【答案】A 51 （2010 广东佛山）如图，把其中的一个小正方形看作基本图形，这个图形中不含的变换是A对称 B.平移C.相似（相似比不为 1） C.旋转【答案】C 52 （2010 湖北宜昌）如图，正六边形 ABCDEF 关于直线 l 的轴对称图形是六边形.下列判断错误的是（ ） 。ABDEFA. AB= B. BC/ C.直线 l D.BCB120A l CDE BDC
16、BEAF AF【答案】B 第 13 页 共 51 页53 （2010 湖北宜昌）如图，在方格纸上DEF 是由ABC 绕定点 P 顺时针旋 转得到的。如果用（2,1）表示方格纸上 A 点的位置， （1,2）表示 B 点的位置，那么点 P 的位置为（ ） 。A. (5,2) B. (2,5) C. (2,1) D. (1,2) DFECBA【答案】A54 （2010 福建省南平）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A直角三角形 B等腰梯形 C平行四边形 D菱形【答案】D 55 （2010 福建莆田）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）【答案】B56 （2010 年福建省泉州）如图
17、所示，在折纸活动中，小明制作了一张 纸片，点ABC分别是边 、 上，将 沿着 折叠压平， 与 重合，若DE、 ABCAB DE，则 （ ）=701+2A. B. C. D. 430107【答案】D 57 （2010 广东湛江）下列交通标志既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）第 14 页 共 51 页【答案】D 58 （2010 内蒙呼和浩特）在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 （ ） 【答案】C 59 （2010 内蒙赤峰）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）【答案】B 60 （2010 湖北黄石）下面既是轴对称又是中心对称的几何图形是（ ）A.角 B.
18、等腰三角形 C.平行四边形 D.正方形【答案】D 二、填空题1 （2010 江苏南京） 如图，点 C 在O 上，将圆心角AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转到，旋转角为 。若AOB=30，BCA=40,则 = 。AOB(018) 【答案】1102 （2010 江苏南京）如图，ABBC，AB=BC=2cm，弧 OA 与弧 OC 关于点 O 中心对称，则 AB、BC、弧 CO、弧 OA 所围成的面积是 cm2。【答案】23 （2010 江苏南通）如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片 ABCD 做折纸游戏，他将纸片沿 EF 折叠后，D 、C 两点分别落在 D 、C 的位第 15 页 共 5
19、1 页置，并利用量角器量得EFB 65，则AED 等于 度E DBDA（第 16 题）F CC【答案】504 （2010 江苏盐城）小明尝试着将矩形纸片 ABCD（如图，ADCD）沿过 A 点的直线折叠，使得 B 点落在 AD 边上的点 F 处，折痕为 AE（如图 ） ；再沿过 D 点的直线折叠，使得 C 点落在 DA 边上的点 N 处，E 点落在 AE 边上的点 M 处，折痕为 DG（如图） 如果第二次折叠后，M 点正好在NDG 的平分线上，那么矩形 ABCD 长与宽的比值为 【答案】 25 （2010 山东济宁） 如图， 是 经过某种变换后得到的图形 .如果 中PQRABCABC任意一点
20、的坐标为（ ， ） ，那么它的对应点 的坐标为 .MabN(第 13 题)【答案】 （ ， ）ab6 （2010 山东日照）已知以下四个汽车标志图案：其中是轴对称图形的图案是 （只需填入图案代号） AB CD AB CDEF AB CDEGMN第 16 页 共 51 页【答案】，7 （2010 山东威海）如图，点 A，B，C 的坐标分别为（2，4） ， （5，2） ，（3，1） 若以点 A，B，C ，D 为顶点的四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则点 D 的坐标为 【答案】0，1；8 （2010 山东聊城）如图，在 RtABC 中，ACB=90，BAC=60，AB =6RtABC可以看作
21、是由 RtABC 绕 A 点逆时针方向旋转 60 得到的，则线段 BC 的长为_【答案】 379 （2010 江苏宿迁）如图，正 方 形 纸 片 ABCD 的边长为 8，将 其 沿 EF 折 叠 ， 则 图 中 四 个 三 角 形 的 周 长 之 和 为 【答案】3210 （2010 四川南充）如图，ABCD 中，点 A 关于点 O 的对称点是点A（第 12 题）DCBO第 17 页 共 51 页【答案】C11 （2010 江苏宿迁）在平面直角坐标系中，线段 AB 的端点 A 的坐标为（-3，2） ，将其先向右平移 4 个单位，再向下平移 3 个单位，得到线段 AB，则点 A 对应点 A的坐标
22、为 【答案】(1，-1) 12 （2010 浙江金华）如图， 在平面直角坐标系中， 若ABC 与 A1B1C1 关于 E 点成中心对称， 则对称中心 E 点的坐标是 . 全品中考网(第 14 题图)AO xy12-1-2-3-1 1 2 3 4-4BCA1C1B15【答案】 （3，-1）13 （2010 山东莱芜）在平面直角坐标系中，以点 、 、 为顶点的三)3,4(A)0,(B),8(C角形向上平移 3 个单位，得到 （点 分别为点 的对应点）1CBA1、 A、，然后以点 为中心将 顺时针旋转 ，得到 （点 分别是1C190122B、点 的对应点） ，则点 的坐标是 .1BA、 2【答案】
23、)7,(14 （2010 江西）如图所示，半圆 AB 平移到半圆 CD 的位置时所扫过的面积为 （14 题）【答案】6第 18 页 共 51 页15 （2010 湖北荆州）有如图 的张纸条，用每张拼成一个正方形图案，拼成的正方形的每一行和每一列中，同色的小正方形仅为个，且使每个正方形图案都是轴对称图形，在网格中画出你拼出的图案 （画出的两个图案不能全等）【答案】在下图(1)中选择其一，再在（2）中选择其一.16 （2010 江苏扬州）如图，在 RtABC 中，C90 ， AC8，BC6，按图中所示方法将BCD 沿 BD 折叠，使点 C 落在边 AB 上的点 C处，则折痕 BD 的长为_ABCD
24、第 16 题C【答案】3 517 （2010 黑龙江哈尔滨）如图，在ABC 中，ACB=90，AC=BC=10 ，在DCE 中，DCE=90，DC=EC=6，点 D 在线段 AC 上，点 E 在线段 BC 的延长线上，将DCE 绕点 C 旋转 60得到DCE （点 D 的对应点为点 D，点 E 的对应点为点 E） ，连接AD、BE，过点 C 作 CNBE ，垂足为 N，直线 CN 交线段 AD于点 M，则 MN的长为 。【答案】 37157或18 （2010 四川绵阳）如图，一副三角板拼在一起，O 为 AD 的中点，AB = a将第 19 页 共 51 页ABO 沿 BO 对折于ABO，M 为
25、 BC 上一动点，则 AM 的最小值为 4560ABMAODC【答案】 a42620 （2010 云南玉溪） 如图 5 是汽车牌照在水中的倒影，则该车牌照上的数字是 【答案】2167821 （2010 山东荷泽） 如图，三角板 ABC 的两直角边 AC、BC 的长分别为 40和 30，点 G 在斜边 AB 上，且 BG 30，将这个三角板以 G 为中心按逆时针旋转 90至AB C 的位置，那么旋转前后两个三角板重叠部分（四边形 EFGD）的面积为 ABCDEFGABC18 题图【答案】144 222 （2010 青海西宁）如图 3，将ABC 沿它的中位线 MN 折叠后，点 A 落在点 A处，若
26、A28，B120，则ANC NMCBA【答案】1 或 5.23 （2010 广西河池）写 出 一 个 既 有 轴 对 称 性 质 又 有 中 心 对 称 性 质 的 图 形 名 称 : 【答案】线段、圆、正方形、矩形、菱形、正 边形（ 为正整数）等（写出其中一个即2n可）第 20 页 共 51 页24 （2010 云南曲靖）在你认识的图形中，写出一个既是轴对称又是中心对称的图形名称：。【答案】圆答案不唯一25 （2010 四川广安）小敏将一张直角边为 l 的等腰直角三角形纸片(如图 1)，沿它的对称轴折叠 1 次后得 到一个等腰直角三角形(如图 2)，再将图 2 的等腰直角三角形沿它的对称轴折
27、叠后得 到一个等腰直角三角形(如图 3)，则图 3 中的等腰直角三角形的一条腰长为 ；同上操作，若小敏连续将图 1 的等腰直角三角形折叠 n 次后所得到 的等腰直角三角形(如图 n+1)的一条腰长为 【答案】 n)2(,126 （2010 黑龙江绥化）下列图形中不是轴对称图形的是（ ）【答案】C 三、解答题1(2010 江苏苏州) (本题满分 9 分)刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图、图中，B=90，A=30， BC=6cm；图中，D=90，E=45，DE=4 cm图 是刘卫同学所做的一个实验：他将DEF 的直角边 DE 与ABC 的斜边 AC 重合在一起，并将DEF
28、 沿 AC 方向移动在移动过程中， D、E两点始终在 AC 边上(移动开始时点 D 与点 A 重合) (1)在DEF 沿 AC 方向移动的过程中，刘卫同学发现：F、C 两点间的距离逐渐 (填“不变” 、 “变大” 或“变小”)(2)刘卫同学经过进一步地研究，编制了如下问题：问题：当DEF 移动至什么位置，即 AD 的长为多少时，F、C 的连线与 AB 平行?问题：当DEF 移动至什么位置，即 AD 的长为多少时，以线段 AD、FC、BC 的长度为三边长的三角形是直角三角形?问题：在DEF 的移动过程中，是否存在某个位置，使得FCD=15 ?如果存在，求出 AD 的长度；如果不存在，请说明理由第
29、 21 页 共 51 页请你分别完成上述三个问题的解答过程【答案】第 22 页 共 51 页2 （2010 安徽蚌埠二中）如图 1、2 是两个相似比为 ： 的等腰直角三角形，将两个三12角形如图 3 放置，小直角三角形的斜 边与大直角三角形的一直角边重合。 在图 3 中，绕点 旋转小直角三角形，使两直角边分别与 交于点 ，DBCA、 FE,如图 4。求证： ；22EFBA 若在图 3 中，绕点 旋转小直角三角形，使它的斜边和 延长线分别与 交于CD点 ，如图 5，此时结论 是否仍然成立？若成立，请给出证明；若FE、 22EFBA不成立，请说明理由。BAC图 2 DACB图 3第 23 页 共
30、51 页图 4 如图，在正方形 中， 分别是边 上的点，满足 的周长ABCDFE、 CDB、 CEF等于正方形 的周长的一半， 分别与对角线 交于 ，试问线段A、 NM、 、 能否构成三角形的三边长？若能，指出三角形的形状，并给出证明；若BMN不能，请说明理由。【答案】 在图 4 中，由 于 ，将 绕点 旋转 ，得 ， BDAE180DEB、 。连接 EBAF9CACF在 中有 Rt22又 垂直平分 DE代换得 22FBAE在图 5 中，由 ，将 绕点 旋转 ，得CAC90B连接 ,ED图 1FED BACNFMEBDACADBFE图 5C第 24 页 共 51 页 90CABECBAEFB在
31、 中有 Rt22F又可证 ，得 V代换得 22(3)将 绕点 瞬时针旋转 ，得 ，且 ADF90ABGAGFBD,因为 的周长等于正方形 周长的一半，所以CEC,EF化简得 从而可得 ，GE推出 45AF此时该问题就转化为图 5 中的问题了。由前面的结论知：，再由勾股定理的逆定理知：22DNBM线段 、 、 可构成直角三角形。 3 （2010 安徽省中中考）在小正方形组成的 1515 的网络中，四边形 ABCD 和四边形的位置如图所示。DCBA现把四边形 ABCD 绕 D 点按顺时针方向旋转 900，画出相应的图形 ，1DCBA若四边形 ABCD 平移后，与四边形 成轴对称，写出满足要求的一种
32、平移方法，DCBA并画出平移后的图形 2【答案】NFMEBDACG第 25 页 共 51 页4 （2010 安徽芜湖） （本小题满分 14 分）如图，在平面直角坐标系中放置一矩形 ABCO，其顶点为 A（0，1） 、B（3 ，1） 、C（3 ，0） 、O（0，0） 将此矩形沿着过3 3E（ ，1） 、F（ ，0）的直线 EF 向右下方翻折， B、C 的对应点分别为3433B、C（1）求折痕所在直线 EF 的解析式；（2）一抛物线经过 B、E、B三点，求此二次函数解析式；（3）能否在直线 EF 上求一点 P，使得PBC 周长最小？如能，求出点 P 的坐标；若不能，说明理由【答案】第 26 页 共
33、 51 页5 （2010 广东广州，25，14 分）如图所示，四边形 OABC 是矩形，点 A、C 的坐标分别为（3，0） ， （0，1） ，点 D 是线段 BC 上的动点（与端点 B、C 不重合） ，过点 D 作直线 交折线 OAB 于点 Ey2xb（1）记ODE 的面积为 S，求 S 与 的函数关系式；b第 27 页 共 51 页（2）当点 E 在线段 OA 上时，若矩形 OABC 关于直线 DE 的对称图形为四边形OA1B1C1，试探究 OA1B1C1 与矩形 OABC 的重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由.C D BAEO xy【答案】 （1）
34、由题意得 B（3 ，1） 若直线经过点 A（3，0）时，则 b 2若直线经过点 B（3，1）时，则 b 5若直线经过点 C（0，1）时，则 b1若直线与折线 OAB 的交点在 OA 上时，即 1b ，如图 25-a，32图 1DE xyC BAO此时 E（2b，0）S OECO 2b1b12若直线与折线 OAB 的交点在 BA 上时，即 b ，如图 2325 DE xyC BAO图 2此时 E（3， ） ，D（2b 2，1）S S 矩 ( SOCDS OAE S DBE ) 3 (2b1)1 (52b)( ) 3( )15123b25b第 28 页 共 51 页 231255bbS（2）如图
35、3，设 O1A1 与 CB 相交于点 M，OA 与 C1B1 相交于点 N，则矩形 OA1B1C1与矩形 OABC 的重叠部分的面积即为四边形 DNEM 的面积。本题答案由无锡市天一实验学校金杨建老师草制！图 3H NMC1A1B1O1DE xyC BAO由题意知，DM NE，DN ME， 四边形 DNEM 为平行四边形根据轴对称知，MED NED又MDENED，MED MDE，MD ME ， 平行四边形 DNEM 为菱形过点 D 作 DHOA，垂足为 H，由题易知，tan DEN ，DH1，HE 2，2设菱形 DNEM 的边长为 a，则在 RtDHM 中，由勾股定理知： ，22()1a54S
36、 四边形 DNEMNEDH 54矩形 OA1B1C1 与矩形 OABC 的重叠部分的面积不发生变化，面积始终为 6如图，在平面直角坐标系中， ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（0,1） ，B（-1,1） ，C（-1,3） 。（1）画出ABC 关于 x 轴对称的A 1B1C1，并写出点 C1 的坐标；（2）画出ABC 绕原点 O 顺时针方向旋转 90后得到的A 2B2C2，并写出点 C2 的坐标；，（3）将A 2B2C2 平移得到 A3B3C3，使点 A2 的对应点是 A3，点 B2 的对应点是 B3，点 C2 的对应点是 C3（4，-1 ） ，在坐标系中画出 A 3B3C3，并写出点 A3，
37、B 3 的坐标。第 29 页 共 51 页【答案】（1）C1(-1,-3) (2)C2(3,1) (3)A3(2,-2),B3(2,-1)7 （2010 山东威海）如图，将一张矩形纸片对折，然后沿虚线剪切，得到两个（不等边）三角形纸片ABC， A1B1C1 1将ABC，A 1B1C1 如图 摆放，使点 A1 与 B 重合，点 B1 在 AC 边的延长线上，连接 CC1 交 BB1 于点 E求证： B1C1CB 1BC 2若将 ABC， A1B1C1 如图 摆放，使点 B1 与 B 重合，点 A1 在 AC 边的延长线上，连接 CC1 交 A1B 于点 F试判断 A1C1C 与A 1BC 是否相
38、等，并说明理由 AB(A1)CB1C1图 EA1C1C AB(B1)图 FA1B1C1ABC（图） 第 30 页 共 51 页3写出问题 2中与 A1FC 相似的三角形 【答案】（1）证明：由题意，知ABCA 1B1C1， AB= A1B1，BC 1=AC，2=7，A =1 3=A= 1 1 分 BC 1AC 四边形 ABC1C 是平行四边形 2 分 AB CC1 AB(A1)CB1C1图 E14325 6 7 4=7=2 3 分 5=6， B 1C1CB 1BC4 分2A 1C1C = A1BC 5 分理由如下：由题意，知ABCA 1B1C1， AB= A1B1，BC 1=BC，1=8，A =2 3= A，4=7 6 分A1C1C AB(B1)图 F3645127 8 1FBC=8FBC， C 1BCA 1BA 7 分 4= (180C 1BC)，A= (180A 1BA)221 4=A 8 分 4=2 5=6， A 1C1C= A1BC9 分3C 1FB，10 分； A 1C1B，ACB 11 分写对一个不得分8 （2010 四川凉山）有一张矩形纸片 ， 、 分别是 、 上的点（但不与DEFBCAD顶点重合） ，若 将矩形 分成面积相等的两部分，设 ， ，EFmn。Bx
