1、,长方体与正方体整理与复习,长方体和正方体的特征,6 个,12 条,8 个,6个面都是长方形。（特殊情况有两个相对的面是正方形）,6个面都是正方形,相对的两个面的面积相等,6个面的面积都相等,相对的棱的长度相等,12条棱的长度都相等,正方体是一种特殊的长方体,长方体特征的口诀,长方体，立体形，8顶6面12棱；相对棱，有3组，每组4条一样长；棱分长、宽、高，各有4条要记牢；6个面，对着放，相对的面都一样。,长方体与正方体关系,正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。,长方体,正方体,长方体和正方体的棱长总和,C长方体（长+宽+高 ）4,C长方体棱长12,长方体和正方体的展开图,分类：,一：分三行
2、1.中间为四个正方形,上、下为一正方形。此时 上、下正方形可以在任何位置。(1-4-1),2. 中间为三个正方形,上为两正方形,下为一正方形。此时下一正方形可以在任何位置。(2-3-1),3.中间为两个正方形,上为两正方形,下为两正方形。此时只有一种情况。(2-2-2),二:当分两行时,只有一种情况。(3-3),重要结论: 任何正方形组合不能是田字形，也不能是凹字型。,上面,前面,右 面,左 面,下面,后面,1-4-1,2-3-1,3-3,30,10,8,单位：厘米,长方体6个面的总面积，就是长方体的表面积。,表面积的含义,长方体和正方体的表面积,S长方体长宽2+长高2+宽高2 2ab2ah+
3、2bh（长宽+长高+宽高 ）22（ab+ah+bh） S正方体棱长 棱长6 6a2,长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。,平方,体积公式的推导,物体所占空间的大小就是物体的体积。,V长方体= abh,V= sh,V正方体= a3,立方,长方体和正方体的体积（容积）,体积：物体所占空间的大小。 容积：所能容纳物体空间的大小。,V长方体abh V正方体=a3 V=sh,a,b,h,a,a,a,体积与容积的区别与联系,体积（容积）的单位,立方米（m3） 立方分米（dm3）-升（L） 立方厘米（cm3）-毫升（mL）,体积（容积）相邻单位之间的进率是 1000。,长方体或正方体6个面的总面积
4、,物体所占空间的大小,容器所能容纳物体体积的大小,S长=2ab+2ah+2bh=(ab+ah+bh) 2,S正=a26,V长abh,V正=a3,长方体、正方体的表面积、体积、容积,m dm cm 相邻进率100,m dm cm 相邻进率1000,m dm cm L ml,1m=100dm 1dm=100cm,1m=1000dm 1dm=1000cm,1L=1000ml 1dm=1L 1cm=1ml,同体积 （从里面量）,一个长方体长8分米，宽5分米，高2.4分米，它的总棱长是多少？一个正方体棱长是7分米，它的棱长和是多少？,一个长方体长8分米，宽5分米，高2.4分米，它的表面积是多少？一个正方
5、体棱长是7分米，它的表面积是多少？,一个长方体长8分米，宽5分米，高2.4分米，它的体积是多少？一个正方体棱长是7分米，它的体积是多少？,棱是用角钢做的,底面用铁板做成,四周用玻璃做成,小 小 设 计 师,根据老师的提问,简单检测自己对本单元的掌握情况,（5）这个鱼缸能装多少升水？,棱长和,底面积,侧面积,体积,小 小 设 计 师,结合本单元整理的概念,说一说下列问题实际要求什么?,容积,（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？,（ 3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？,（4）这个鱼缸占多少空间？,（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？,棱是用角钢做的,底面用铁板做成,四周用玻璃做成,（5）这
6、个鱼缸装了多少升水？,棱长和:(6+3+4)4=,底面积:63=,侧面积:(64+34) 2=,体积:634=,小 小 设 计 师,给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃、钢板等厚度忽略不计(只要说算式就可以),（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？,（ 3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？,（4）这个鱼缸占多少空间？,（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？,条件: 长：6 dm 宽：3 dm 高：4 dm 水深：3dm,水的体积:633=, 把一些鱼放入鱼缸后，水面上升了1厘米， 这是为什么？那么这些鱼的体积一共是多少？ 你能算出来吗？,1cm=0.1dm 630.1=1.8（dm）,答：这些鱼的体积一共是1.8立方分米。,作业： 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米。(1)做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？(2)在鱼缸里注入40升水，水深多少分米？(玻璃的厚度忽略不计)(3)再往水里放入一些鹅软石，水面上升了0.3分米。鹅软石的体积一共多少立方分米？,
