1、,机 械 原 理,哈尔滨工业大学,2013年3月,第三章 连杆机构分析与设计,陈明,3-1 概述,（1）由若干刚性构件用低副联接而成的机构称为连杆机构。连杆机构又称为低副机构。,一、连杆机构的定义与分类,（2）连杆机构可分为 空间连杆机构和 平面连杆机构,空间连杆机构,3-1 概述,平面连杆机构,3-1 概述,二、连杆机构的优点,承受载荷大，便于润滑制造方便，易获得较高的精度两构件之间的接触靠几何封闭实现实现多种运动规律和轨迹要求,3-1 概述,承受载荷大，便于润滑制造方便，易获得较高的精度两构件之间的接触靠几何封闭实现,3-1 概述,实现多种运动规律和轨迹要求,3-1 概述,三、连杆机构的缺
2、点,惯性力不易平衡不易精确实现各种运动规律和轨迹要求,惯性力不易平衡,3-1 概述,3-1 概述,3-1 概述,不易精确实现各种运动规律,实现预定运动规律,四连杆机构只有5组 、 值可以精确满足预定的函数 。,不易精确实现各种轨迹要求,实现预定运动轨迹,3-1 概述,四连杆机构只有9组 值可以精确满足预定的轨迹方程。,3-2 平面四杆机构的基本类型及其演化,一、平面四杆机构的基本类型及应用,铰链四杆机构,平面四杆机构的基本类型是一个铰链四杆机构。,1.曲柄摇杆机构,这个铰链四杆机构有三种基本形式。,一个连架杆作整周转动；一个连架杆作摆动；连杆作平面运动。,3-2 平面四杆机构的基本类型及其演化
3、,曲柄摇杆机构,3-2 平面四杆机构的基本类型及其演化,连杆曲线,3-2 平面四杆机构的基本类型及其演化,2.双曲柄机构,两个连架杆都作整周转动；连杆作平面运动。,3-2 平面四杆机构的基本类型及其演化,3-2 平面四杆机构的基本类型及其演化,振动筛,3-2 平面四杆机构的基本类型及其演化,平行四边形机构对边长度相等且平行实现水平升降,反平行四边形机构对边长度相等但不且平行实现两扇门同时开闭,3-2 平面四杆机构的基本类型及其演化,3.双摇杆机构,两个连架杆都作摆动；连杆作平面运动。,3-2 平面四杆机构的基本类型及其演化,鹤式起重机,汽车转向机构,3-2 平面四杆机构的基本类型及其演化,二、
4、平面四杆机构的演化,平面四杆机构的演化方式,(2) 改变相对杆长,(3) 选不同构件作机架,改变运动副类型,人们认为所有的四杆机构都是由四杆机构的基本形式演化来的。,3-2 平面四杆机构的基本类型及其演化,1、曲柄摇杆机构的演化,改变运动副类型转动副变成移动副,改变构件相对尺寸,改变构件相对尺寸e0,3-2 平面四杆机构的基本类型及其演化,2、双曲柄机构的演化,改变运动副类型转动副变成移动副,转动导杆机构,改变构件相对尺寸,3-2 平面四杆机构的基本类型及其演化,改变运动副类型转动副变成移动副,双转块机构,改变构件相对尺寸,3-2 平面四杆机构的基本类型及其演化,改变构件相对尺寸,3、双摇杆机
5、构的演化,改变运动副类型转动副变成移动副,移动导杆机构,改变构件相对尺寸,3-2 平面四杆机构的基本类型及其演化,改变运动副类型转动副变成移动副,双滑块机构,改变构件相对尺寸,3、双摇杆机构的演化,3-2 平面四杆机构的基本类型及其演化,4、曲柄滑块机构的演化,改变运动副类型转动副变成移动副,改变机架,双滑块机构,3-2 平面四杆机构的基本类型及其演化,改变构件相对尺寸,5、四杆机构基本类型的演化关系,构件4为机架曲柄摇杆机构,双曲柄机构,曲柄摇杆机构,构件3为机架,构件1为机架,构件2为机架,双摇杆机构,3-2 平面四杆机构的基本类型及其演化,3-3 平面四杆机构有曲柄的条件及几个基本概念,
6、一、平面四杆机构有曲柄的条件,1、铰链四杆机构有曲柄的条件,蓝色三角形 成立,红色三角形 成立,比较,a最短,该机构中构件a最短，构件a能否整周回转？,3-3 平面四杆机构有曲柄的条件及几个基本概念,最短杆与最长杆之和小于等于其它两杆长度之和,最短杆是连架杆或机架,a最短,最短杆与最长杆之和小于等于其它两杆长度之和。,设b最长,成立,必然成立,再看这个例子,构件a为什么不能整周回转？,a最短，d最长,是否成立？,铰链四杆机构有曲柄的条件,3-3 平面四杆机构有曲柄的条件及几个基本概念,讨论,最短杆与最长杆之和小于等于其它两杆长度之和,这是铰链四杆运动链有周转副的几何条件,当最短杆与最长杆之和小
7、于等于其它两杆长度之和即,该式表明铰链四杆运动链有两个周转动副,并且这两个周转副在最短杆的两端。,3-3 平面四杆机构有曲柄的条件及几个基本概念,最短杆是连架杆或机架,最短杆a是机架时，连架杆b,d都是曲柄,最短杆a是连架杆时，b或者d是机架，a是曲柄,c是机架时，无曲柄,双曲柄机构,曲柄摇杆机构,双摇杆机构,3-3 平面四杆机构有曲柄的条件及几个基本概念,2、曲柄滑块机构有曲柄的条件,构件1能通过AB1位置的条件是：,曲柄滑块机构有曲柄的条件是：,构件1能通过AB2位置的条件是：,3-3 平面四杆机构有曲柄的条件及几个基本概念,3、导杆机构有曲柄的条件,有曲柄，该机构是摆动导杆机构。,有曲柄
8、，该机构是转动导杆机构。,3-3 平面四杆机构有曲柄的条件及几个基本概念,有曲柄，该机构是转导杆机构。,结 论导杆机构总是有曲柄的,转动导杆机构,3-3 平面四杆机构有曲柄的条件及几个基本概念,4、偏置导杆机构有曲柄的条件,有曲柄，该机构是摆动导杆机构。,有曲柄，该机构是摆动导杆机构。,偏置转动导杆机构,3-3 平面四杆机构有曲柄的条件及几个基本概念,没有曲柄。,偏置转动导杆机构,3-3 平面四杆机构有曲柄的条件及几个基本概念,有曲柄，该机构是转动导杆机构。,结 论,偏置导杆机构有曲柄的条件是：,3-3 平面四杆机构有曲柄的条件及几个基本概念,二、压力角和传动角,压力角：力F的作用线与力作用点
9、绝对速度v所夹的锐角称为压力角。,传动角：压力角的余角称为传动角,3-3 平面四杆机构有曲柄的条件及几个基本概念,在其它条件不变的情况下压力角越小，作功W越大。,压力角是机构传力性能的一个重要指标，它是力的利用率大小的衡量指标。,3-3 平面四杆机构有曲柄的条件及几个基本概念,曲柄摇杆机构的传动角,3-3 平面四杆机构有曲柄的条件及几个基本概念,曲柄滑块机构的压力角,3-3 平面四杆机构有曲柄的条件及几个基本概念,三、急回运动和行程速比系数,当机构从动件处于两极限位置时，主动件曲柄在两个相应位置所夹的角 称为曲柄摇杆机构的极位夹角。,1. 极位夹角,3-3 平面四杆机构有曲柄的条件及几个基本概
10、念,曲柄滑块机构的极位夹角,摆动导杆机构的极位夹角,3-3 平面四杆机构有曲柄的条件及几个基本概念,当曲柄等速回转的情况下，通常把从动件往复运动速度快慢不同的运动称为急回运动。,2. 急回运动,3-3 平面四杆机构有曲柄的条件及几个基本概念,从动件DC的平均角速度：,3-3 平面四杆机构有曲柄的条件及几个基本概念,通常把从动件往复运动平均速度的比值(大于1)称为行程速比系数，用K表示。,3. 行程速比系数K,3-3 平面四杆机构有曲柄的条件及几个基本概念,四、机构的死点位置,所谓死点位置就是指从动件的传动角等于零或者压力角等于90时机构所处的位置。,1. 死点位置,如何确定机构的死点位置？,分
11、析C点的压力角,3-3 平面四杆机构有曲柄的条件及几个基本概念,曲柄摇杆机构（曲柄为主动件）的死点,无死点存在,3-3 平面四杆机构有曲柄的条件及几个基本概念,AB与BC共线时为机构的死点位置。,曲柄摇杆机构（摇杆为主动件）的死点,3-3 平面四杆机构有曲柄的条件及几个基本概念,曲柄滑块机构（曲柄为主动件）的死点,无死点位置,3-3 平面四杆机构有曲柄的条件及几个基本概念,曲柄滑块机构（滑块为主动件）的死点,AB与BC共线时为机构的死点位置。,3-3 平面四杆机构有曲柄的条件及几个基本概念,2. 死点位置的应用,夹具,3-3 平面四杆机构有曲柄的条件及几个基本概念,飞机起落架,3-3 平面四杆
12、机构有曲柄的条件及几个基本概念,火车轮,3. 避免死点位置的危害,3-3 平面四杆机构有曲柄的条件及几个基本概念,加虚约束的平行四边形机构,3-3 平面四杆机构有曲柄的条件及几个基本概念,3-4 平面连杆机构的运动分析,一、研究机构运动分析的目的和方法,位移分析可以：进行干涉校验确定从动件行程 考查构件或构件上某点能否实现预定位置变化的要求。速度、加速度分析可以：确定速度变化是否满足要求确定机构的惯性力、振动等,1. 目的,图解法解析法实验法,2. 运动分析的基本方法,3-4 平面连杆机构的运动分析,二、用速度瞬心法对平面机构作速度分析,作平面运动的两个构件上瞬时相对速度等于零的点或绝对速度相
13、等的点(等速重合点)，称为速度瞬心。,1. 什么是速度瞬心？,设有m个构件，任何一个构件均与其他任意构件形成一个速度瞬心，因此，速度瞬心的总数为：,3-4 平面连杆机构的运动分析,2. 瞬心位置的确定,(1) 通过运动副直接连接的两个构件,3-4 平面连杆机构的运动分析,(2)不直接连接的两个构件,三心定理：三个作平面平行运动的构件的三个瞬心必在同一条直线上。,什么时候,？,3-4 平面连杆机构的运动分析,3.用速度瞬心对平面机构作速度分析,3-4 平面连杆机构的运动分析,三、用解析法对平面连杆机构作速度 和加速度分析,1.基本方法,解析法有很多种不同的方法,本教材采用杆组法,机构运动分析杆组
14、法的逻辑过程,3-4 平面连杆机构的运动分析,机构运动分析的步骤,2.杆组法运动分析的数学模型,(1) 同一构件上点的运动分析RR杆组的运动分析,已知条件：,位置方程：,根据该方程确定B点的位置。,3-4 平面连杆机构的运动分析,速度方程：,加速度方程：,根据该方程确定B点的速度。,根据该方程确定B点的加速度。,3-4 平面连杆机构的运动分析,根据该方程确定点B的位置。,已知条件：,位置方程：,3-4 平面连杆机构的运动分析,速度方程：,加速度方程：,根据该方程确定点B的速度。,根据该方程确定点B的加速度。,3-4 平面连杆机构的运动分析,(2)RRRII级杆组的运动分析,位置方程：,已知条件
15、：,3-4 平面连杆机构的运动分析,位置方程求解过程：,首先根据该方程求解,代入该方程求解C点位置。,3-4 平面连杆机构的运动分析,速度方程：,3-4 平面连杆机构的运动分析,速度方程求解过程：,首先根据该方程求解,代入该方程求解C点速度。,3-4 平面连杆机构的运动分析,加速度方程：,3-4 平面连杆机构的运动分析,加速度方程求解过程：,首先根据该方程求解,代入该方程求解C点加速度。,3-4 平面连杆机构的运动分析,(3)RRPII级杆组的运动分析,请自行分析,3-4 平面连杆机构的运动分析,3.杆组法运动分析的步骤,步骤1：分解基本杆组RRP级杆组，RRR级杆组，RR级杆组；,步骤2：建
16、立坐标系A-x,y；,步骤3：确定滑块5的运动参考点K；,3-4 平面连杆机构的运动分析,步骤4：根据RR级杆组数学模型计算点B的运动；,已知条件：,计算结果：,3-4 平面连杆机构的运动分析,步骤5：根据RRR级杆组数学模型计算构件2、构件3的运动；,已知条件：,计算结果：,3-4 平面连杆机构的运动分析,步骤6：根据RR级杆组数学模型计算点E的运动；,已知条件：,计算结果：,3-4 平面连杆机构的运动分析,步骤7：根据RRP级杆组数学模型计算点F的运动；,已知条件：,计算结果：,3-4 平面连杆机构的运动分析,3-5 平面连杆机构的力分析和机械效率,一、力分析的基本知识,作用在机械上的力：
17、,驱动力 驱使机械运动的力，其特征:力与作用点速度方向的夹角为锐角。,阻力 阻碍机械运动的力，其特征:力与作用点速度方向的夹角为钝角。,通常认为摩擦力是阻力，但是，有时候摩擦力也可以是驱动力。,摩擦力是驱动力的实例,3-5 平面连杆机构的力分析和机械效率,二、杆组法对平面连杆机构进行受力分析,自学，参见教材57页62页。,3-5 平面连杆机构的力分析和机械效率,三、运动副的摩擦及计及摩擦时机构的力分析,1. 移动副的摩擦和自锁,移动副的摩擦系数为：,移动副的摩擦角为：,3-5 平面连杆机构的力分析和机械效率,物体j移动,当,物体j不移动（自锁）,当,3-5 平面连杆机构的力分析和机械效率,物体
18、j移动,驱动力作用在摩擦锥之外,物体j不移动（自锁）,驱动力作用在摩擦锥之内,结 论,3-5 平面连杆机构的力分析和机械效率,2. 移动副的摩擦系数和摩擦角,移动副的摩擦系数与移动副的几何特征有关,平面移动副的摩擦系数,V型槽移动副的摩擦系数,3-5 平面连杆机构的力分析和机械效率,2. 转动轴颈的摩擦和自锁,轴颈受力平衡,轴颈受力平衡,3-5 平面连杆机构的力分析和机械效率,轴颈均速转动,驱动力合力,反力合力,3-5 平面连杆机构的力分析和机械效率,轴颈减速转动（自锁）,轴颈加速转动,转动副自锁条件：,3-5 平面连杆机构的力分析和机械效率,如何计算摩擦圆半径?,未经跑合的轴颈，其当量摩擦系
19、数为,经过跑合的轴颈，其当量摩擦系数为,有较大间隙的轴颈，其当量摩擦系数为,3-5 平面连杆机构的力分析和机械效率,应用,3-5 平面连杆机构的力分析和机械效率,应用举例,3-5 平面连杆机构的力分析和机械效率,四、机械效率,机械效率的定义式,（1）机械效率的定义式,3-5 平面连杆机构的力分析和机械效率,（2）功率表示的效率计算式,（3）力表示的效率计算式,3-5 平面连杆机构的力分析和机械效率,理想情况下(没有摩擦),工作阻力表示的效率计算式,3-5 平面连杆机构的力分析和机械效率,驱动力表示的效率计算式,理想情况下(没有摩擦),3-5 平面连杆机构的力分析和机械效率,（4）力矩表示的效率
20、计算式,3-5 平面连杆机构的力分析和机械效率,理想情况下(没有摩擦),工作阻力矩表示的效率计算式,3-5 平面连杆机构的力分析和机械效率,理想情况下(没有摩擦),驱动力矩表示的效率计算式,3-5 平面连杆机构的力分析和机械效率,机械效率的导出式,3-5 平面连杆机构的力分析和机械效率,思考,这几个效率计算式含义相同吗？,?,3-5 平面连杆机构的力分析和机械效率,五、机械自锁,从效率的观点讨论自锁，则自锁的条件为：机械效率小于等于0，即,3-5 平面连杆机构的力分析和机械效率,3-6 平面四杆机构设计,一、四杆机构设计的基本问题,1、函数机构设计,预定实现运动规律,机构可实现的运动规律,2、
21、轨迹机构设计,四杆机构连杆曲线,预定实现运动轨迹,3-6 平面四杆机构设计,机构可实现的轨迹,3、导引机构设计,3-6 平面四杆机构设计,根据连杆的预定位置,确定四杆机构的构件长度,二、函数机构设计,欲实现的函数：,机构可实现的函数：,式中,由机构实现函数,即,3-6 平面四杆机构设计,由机构实现预定函数,于是，有,3-6 平面四杆机构设计,函数机构设计的特例,按从动件的急回运动特性图解法设计曲柄摇杆机构,3-6 平面四杆机构设计,已知条件：,求：,3-6 平面四杆机构设计,（1）计算极位夹角,（2）作图,（3）在外接圆上确定曲柄回转中心A,（4）确定各构件长度,3-6 平面四杆机构设计,（1
22、）曲柄回转中心是否可在外接圆上的任意位置？,曲柄回转中心在外接圆上的M点如何？曲柄回转中心在外接圆弧MC1上如何？曲柄回转中心在外接圆弧C1C 2 上如何？ 曲柄回转中心在外接圆上的C 2 点如何？ 曲柄回转中心在外接圆弧C 2 M上如何？ 曲柄回转中心在外接圆上的M点如何？,满足曲柄存在条件吗？极位夹角多大？摇杆摆角多大？机构是如何运动的？,（2）极位夹角是如何影响外接圆的？, =0时影响如何？ 0时影响如何？ =90时影响如何？ 90时影响如何？如何确定的最大值？,3-6 平面四杆机构设计,（3）如何按从动件的急回运动特性设计曲柄滑块机构？,（4）如何按从动件的急回运动特性设计曲柄导杆机构？,3-6 平面四杆机构设计,三、轨迹机构设计,机构上点M的轨迹方程：,欲实现的轨迹方程：,由机构实现轨迹,即,3-6 平面四杆机构设计,由机构实现预定轨迹,于是，有,3-6 平面四杆机构设计,四、导引机构设计,3-6 平面四杆机构设计,根据连杆的预定位置,确定四杆机构的构件长度,谢谢!,
