1、1积累基本活动经验，获取解决问题技能听角的度量一课有感宿州市教育局教研室 柏莉莉新修订的数学课程标准在“双基” 的基础上提出了 “四基”：即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。把“ 获得数学基本活动经验” 作为教育目 标提出，是将数学知识获取的 过程看作是一种思考的经历体验和探究活动。荷兰数学教育家弗赖登塔尔也说过：“数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样，不经过亲身体验，仅仅从看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。” 这就要求我们的数学教学在继续保证“ 双基” 的基础上， 还必须启发学生领会数学的基本思想，积 累数学活动的基本经验，从而获取解决问题的基本技能。下面就以角
2、的度量一课为例，谈谈在课堂教学中是如何让学生积累数学的基本活动经验，获取解决问题基本技能的。本节课是北师大版义务教育课程标准实验教材小学四年级上册第二单元的相关内容。为了体现新课程所倡导的自主、探究、合作的学习方式，本 课执教者对教学进行了精心的设计，主要体现在：围绕教学目标精心设计学案，特别是在体会用量角器量角的必要性这一环节， 结合学案 给学生充分的时间和空间进行合作、探究，及可行性的评价方案， 进而让学生在不知不觉中体会了用量角器量角的必要性及量角的方法，整节课行云流水，水到渠成，学生在活动中真正地体会到了学习的快乐。教学片段一 游戏 “命中海盗”。 （让学生操作鼠标调整“炮”的角2度，
3、然后发射“ 炮弹”命中海盗。 ）课件出示一个与“命中海盗 ”时同样大的角（ ），让学生用手中现有的工具（直尺和铅笔），想法说明这个角的大小。生：测量两条边的长度，分别是 6cm，6+6=12（cm）,这个角的大小是 12 cm。师：你们觉得这个方法可行吗？生 1：可以。因为手中只有这两样工具，只能这样量了。生 2：不可以。因为角的两边可以延长，无法量出边的长度。生 3：用三角尺的角量角，然后再估计一下。生 4：把两条边连起来，连成一个三角形，量连起来线段的长度是 7 cm，这个角的大小是 7 cm。师：这个方法可以吗？生：两边是连不上的，因为两边可以无限延长。师：是啊，看来这个方法还是有点问题
4、哦。生 5：可以把这个大角分成一个一个的小角。师：这个想法很独特！有点意思啊。不过要分成多少个小角才合适啊？生 6：平均分成 9 份，这个角占其中 7 份。（我没看明白是什么意思？）师：刚才他们两个都是找了一个小角，数一数有多少个这样的小角，这个角就是多少度，也就是把小角作为一个标准。3教学片段二师：出示 1的角， 问：你看了有什么感觉？师：出示角，猜猜 这个 是由多少个 1的角拼成的？先让学生猜测，然后让学生实际数一数（32）。师问：这样一度一度的数，你又有什么感觉？生：这样数比较麻烦，而且还容易出现错误师：有没有简便的数法？生：2 个 2 个数，5 个 5 个数，10 个 10 个数师：为
5、了好读，可以加点东西吗？由此引入了 90大小的量角器片段三：动手操作师：用刚才创造的量角器，分别量下面三个角的大小生独立量1 的大小，然后演示。 师：量角的时 候，谁和谁对齐？为什么要对齐？量2 时，生用刚才的方法量。师：为什么拿起来反正看？生 1：不能从 1开始数的，只有反着才是从 1开始的，所以反着看。师：如果这个角不可以移动，怎么来读这个角的度数？4生 2：可以先从 0 刻度数，然后用 90再减去刚才的度数。量3时，一部分学生量出 90后做了个记号，然后接着量，把两次量得的结果加起来，还有一部分学生不自觉的合作起来。 师：为什么要把两个自制的量角器合起来用？那你们觉得还可以怎样完善这个量
6、角器？生发现刚才的量角器不够量或不方便量角的大小，对刚才的量角器进行完善，并把完整的量角器形状呈现出来。二、对教学活动片段的感想在学习角的度量的教学活动中，执教者不是直接告诉学生用量角器怎样量角的大小，而是给学生足够的时间动手操作、独立思考、合作交流，在反思中验证自己说明这个角大小的方法的正确性，在倾听同学的发言中“借它山之石，攻自己之玉“，得出其中的奥妙：把大角变成小角，找出标准角，有了标准后，再数有多少个这样的小角，学生仍感到麻烦且易错，产生在加上数字的想法，但在实际量角时，发现了 90量角器的局限性，进而进一步地加以完善。我想，通过这样的数学活动，学生不但体会了用量角器量角的必要性，而且
7、对角的度量及要学习的后续知识也就水到渠成了。从这节课我们可以看出执教教师注重让学生积累数学活动的经验，让学生在活动中快乐地获得知识。正如瑞士心理学家皮亚杰所说：“一切真理都要由学生自己 获得或者由他重新发明，至少由他重建，而不是简单地传递给他。 ”这就要求我们的数学教学在继续保证“ 双基” 的基础上， 还必须启发学生领会数学的基本思想，积累数学活动的基本经验。因此，数学教学更重要的是5过程的教学，有效的数学课堂教学要给出充分的时间与空间，结合具体内容让学生在数学学习活动中去“经历过程” ，在“做” 数学中体验数学，感悟数学，积累数学活动经验。三、几点思考：（一）通过操作活动，丰富学生的直接经验
8、。所谓经验，即由实践得来的知识或技能。基本数学活动经验是学生在数学活动过程中的一种体验，随着学生年龄的增长，这种体验越发丰富，成 为学生思维的载体。学生原来的数学活动经验是新的学习活动的基础，也就是基本数学活动经验，通过学习，形成新的活动经验，而这样 的数学活动经验又将是后续数学活动的基础。因此，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。例如前面说到的角的度量这节课，教师先让学生想办法说明角的大小，在学生的潜意识里，手中可用的工具只有尺子，只能用尺子量两条边长度，把角的两条边加起来就是这个角的大小。但这个想法很快被否定了。接着是连成三角形，量第三边长度，还是不可行，最终
9、学生想到了把大角分成一个一个小角。通过这个操作活动，让他们获得了对角的度量直观感受，尽管这种感知带有个体认知成分，并且可能存在肤浅、片面、模糊的特征，但这类直接 经验的获得，对每个学生来说是不可或缺的。如何使这类直接经验能合理地积淀，有时还需要让学生经历一个判断、理解、确认的环节，因为学生首次操作感知的结果不一定是正确的，错误经验可能会对学生学习带来负面影响。如面积单位一课教学时，教师一般会利用多媒体的演示 1 平方厘米、61 平方分米及 1 平方米大小，力求使学生获得更充分的关于 1 平方厘米、1 平方分米及 1 平方米的表象，这一出发点是好的，但在实际教学过程中夸大了多媒体的作用而忽视了学
10、生实际感知给他带来的错误体验，教师往往会指着屏幕上被放大很多倍的正方形向学生介绍边长是 1 厘米的正方形的面积就是 1 平方厘米。到底 1 平方厘米有多大？是学生手指甲盖那么大？还是屏幕上一块手绢大的正方形？此时教师若不加以强调和规范，学生对于 1 平方厘米表象的建立就会受到影响，屏幕上被放大的“1 平方厘米”很有可能会成为学生直观感知后的错误经验，形成对后续学习的干扰。因此，在经验获得的初始阶段，教师应尽可能地使一些操作活动为学生的认知提供一个较为正确、清晰的体验，而不是模棱两可、似是而非的感知。经验的全面性和准确性必须为教师所重视，在提供素材、组织操作活动以及课堂提问、归纳时，教师也要充分
11、考虑到上述因素。“儿童的智慧在自己的指尖上” 。学生通 过动手操作，能够获得直接经验和亲身体验，促进思维的发展。因此，在教学过程中，教师应留给学生充裕的时间与空间，放手让学生自己去操作、实验、推理、想象。（二）通过探究活动，丰富学生间接经验。在数学课堂中，教师经常会提出特定情境下的某些问题，让学生动手操作、自主探究、合作交流，这其中，既有外显的行为操作活动，也有内隐（即思维层面的）操作活动。但这类探究活动直接指向问题的解决而非获取第一手直观体验，学生不仅在活动中有体验，在活动前、7活动中、活动后都经历着数学思考。在上面的片断中，教师如果直接告诉学生如何量像2、 3这样的角，学生学起来可能毫无新
12、鲜感，而执教教师是大胆放手让学生自己去量，在量中发现此前所创造量角器的局限性，进而产生完善量角器的必要性，这在无形中让学生更进一步地体会到了用量角器量角的必要性和量角的方法。此时，动手操作成了学生探究的需要，由于学生对结果充满渴望，因此在这类探索活动中，学生所积累的数学活动经验也因个体的强烈感受而充满了活力。不可否认的是，虽然在某些问题的解决中，某种经验本身就具有很好的指导作用和实用价值，但要使数学活动经验更长效地纳入学生的个体知识体系，还需要经历一个概念化和形式化的过程，这是经验与“双基”相互融合、向“ 思想”升华的必要途径。（三）通过综合活动，培养学生应用的意识通过综合活动，培养学生应用的意识，让学生在“ 用”中积累数学基本活动经验。实际教学中，许多的活动都要求学生有多种经验参与其中，不仅 有操作的经验、探究的经验，也有思考的经验，更需要学生有用数学知识解决问题的应用意识。因此，在教学过程中，教师要善于搜集生活中的实例，把生活中的题材引入到数学课堂教学之中，让学生在发现问题、提出问题、分析问题、解决问题及实践活动的过程中，建立“用数学”的意 识，培养“ 用数学”的能力，体验“用数学”的乐趣，在“ 用”中积累数学基本活 动经验。
