1、第五章 应力集中 一、概述 1. 应力集中现象：小范围、高应力（多发生于结构不连续或构件截面突变处） 2. 应力集中系数 表示应力(k , )集中的程度 k = max 0（ 0表示与应力集中现象无关的名义应力，其取法并不是唯一的） 3. 确定 值的方法 k理论解析方法弹性力学数值方法有限元分析试验光弹、实测二、几种常见结构的应力集中 1. 带有圆孔的受拉(压)板 (1)无限大板 设圆孔半径为 ，板宽a 2B，均匀受拉，无限远应力为 0，如图示。根据弹性理论可知，板内任一点 (, )r 处的应力状态： rr=+=+= + 12 022412 02412 0241143113212 3 2( )
2、 ( )cos ( ) ( )cos ()sin2（其中 ar 1） 高应力区50 130 16oora ， . ，最大应力 max发生在与 0方向相垂直的直径的两端，应力集中系数 k = = max 03 (2)有限板宽的影响 随着 Ba，应力集中系数 k =max 0（当 Ba 5 时，可认为 k = 3） 2. 椭圆孔的受拉(压)板 与圆孔对照 设椭圆孔的两半轴长为 和 b（前者与a 0方向相垂直），则最大应力 max发生的位置与圆孔类似，应力集中系数 kab= = + max 012 若 ab，则 应尽量避免甲板开口长边沿船长方向 k 3. 矩形开口的受拉(压)板 (1)实验表明最大应
3、力发生在矩形角隅圆弧 A 点 (2)应力集中系数 kfbBrbar= = max(,)0，见书图 7-6 4. 梯形板的弯曲 (1)最大应力发生在梯形板的转角处 (2)应力集中系数 k = max 0，见书图 7-8 若 r ，则 船楼上建端部与主体连接处应以适当的圆弧过渡以减小)应力集中 k 5. 上建端部主体上的应力集中现象分析 参阅书 p.225 图 7-12 和 7-13 船楼：半无限平面边缘甲板室：无限大平面上x tTxtTxx tTxtTx= =+206434026.（ x x1，两侧应力反号） 三、降低应力集中的方法 1. 减小应力集中系数 或应力集中范围 k圆孔尽量减小其直径（ ）椭圆孔使其长轴受力方向（ ）矩形孔采用较大的圆弧（ ）不影响 值，但可缩小范围，若 则可不必加强使值下降使值下降kdtkk202. 采用加厚板或增设覆板，以覆盖高应力区 3. 结构突变处采用过渡结构
