1、交 通 信 号 检 测 实 验 报 告学 院： 信息工程学院专 业： 计算机科学与技术学 号： *姓 名： *指导教师： *完成时间： 2014 年 10 月 7 日实验一 信号降噪一、实验名称 信号降噪二、实验原理在小波分析中，应用最广泛的无疑是信号处理和图像处理，而在这两个领域, 由于在正交小波中，正交基的选取, 比传统方法更接近实际信号本身，所以通过小波变换可以更容易地分离出噪声或其他我们不需要的信息，因此在这类应用中小波分析有着传统方法无可比拟的优势。降噪和压缩这两种应用有一个共同点在于它们都是尽量把无用的信息从原始的信号中剔除，所以 MatLab 提供了一条通用的命令 wdencmp
2、，同时处理降噪和压缩。 信号降噪的准则光滑性：在大部分情况下，降噪后的信号应该至少和原信号具有同等的光滑性；相似性：降噪后的信号和原信号的方差估计应该是最坏情况下的方差最小 小波分析用于降噪的过程，可细分为如下几段。 分解过程：选定一种小波,对信号进行 N 层小波(小波包)分解； 作用阈值过程：对分解得到的各层系数选择一个阈值,并对细节系数作用软阈值处理 重建过程：降处理后的系数通过小波(小波包)重建恢复原始信号。 从原始信号确定各级阈值在小波分析用于降噪的过程中，核心的步骤就是在系数上作用阈值。因为阈值的选取直接影响降噪的质量, 所以人们提出了各种 的和经验的模型。小波变换中，对各层系数降噪
3、所需的阈值一般是根据原信号的信号噪声比来取的。在得到信号的噪声强度以后，我们就可以根据噪声强度 来确定各层的阈值，对噪声强度为 的白噪声，阈值的确定主要有以下几个数学模型： 缺省的阈值确定模型，阈值由如下公式给出thr= 2log()1) 其中 n 为信号的长度，在 ddencmp 命令中, 若使用其降噪功能，求得的阈值就是用这个规则确定的。 Birge-Massart 策略所确定的阈值 ,阈值通过如下的规则求得：1) 给定一个指定的分解层数 j，对 j+1 层以及更高层，所有系数保留。2) 对第 i 层（1i j ） ，保留绝对值最大的 ni 个系数，ni 由下式确定：ni=M(+2)式中
4、M 和 为经验系数，缺省情况下取 M=L(1)，一般情况下，M 满足 L(1)M2L(1)， 的取值因用途不同，在压缩情况下一般取 =1.5，降噪情况下取 =3。 小波包变换中的 penalty _值，阈值由下式给出：令 t*为使得函数crit(t)=-2+22(+log()取得最小值的 t，其中 ck 为小波包分解系数排序后第 k 大的系数。n 为系数的总数，那么阈值thr=|式中的 为信号的噪声强度， 为经验系数， 必须为大于1 的实数，随着 的增大 ,降噪后信号的小波系数会变稀疏,重建后的信号也会变得更加光滑。 的典型值为 2。从原始信号确定阈值的函数有 ddencmp, wbmpen，
5、wdcbm 和 wdcbm2，其中自动降噪的命令 wdencmp 在用于信号的时候采用的是默认的阈值。三实验内容 实验中主要设计实现了四种不同的降噪方法，分别是抑制细节系数、FFT、 Matlab 缺省降噪和二维信号的小波降噪，结果见程序运行结果。 程序运行结果：1) 几种阈值选取方法的运行结果2) 通过抑制细节系数实现降噪3) 通过 FFT 实现信号降噪4) Matlab 缺省的降噪命令5) 二维信号的小波降噪实验二 图像增强一实验名称 图像增强二、 实验原理灰度变换增强1.像素值及其统计特性图像的灰度变换方法有很多种，其基本原则是利用某种变换函数对图像进行点运算，从而修改图像的像素灰度值。
6、显然，为了选择一种合理的变换函数，首先要对原始图像的像素灰度值有个大概的了解，然后根据像素的统计特性来确定需要的变换函数类型。直方图是灰度变换技术中最常用的像素统计特性描述方式，除此之外还有单个点的像素值、某一线段上的像素灰度分布、图像的等高线图、图像的统计摘要(包括均值、方差等) 以及区域特性度量等方式。MATLAB 图像处理工具箱提供了许多返回图像数据矩阵统计信息的函数。2.直方图灰度变换许多种图像灰度变换方法中最常用的就是直方图变换方法，直方图是图像分析中用来说明图像灰度分布的图形，直方图的每一个分支表示对应灰度级出现的频数(即该灰度级像素个数与像素总数的比值)。根据直方图的信息可以选择
7、一种合理的变换算法对图像进行增强操作。例如，如果一幅图像的直方图说明该图像的灰度值较小，那么可以使用一个线性灰度调节函数来增大图像每一个像素的灰度值。图像处理中经常利用的直方图均衡化就是使输出像素灰度的概率密度均匀分布的灰度变换方法。转移函数编程计算通常都是比较复杂的，在实际应用中，一般采用较为简单的转移函数形式来实现特殊要求的图像增强效果。MATLAB 的图像处理工具箱提供了一个灰度变换函数 imadjust 函数来实现图像的直方图调节。3.直方图均衡化直方图均衡化是一种使输出图像直方图近似均匀分布的变换算法。均匀量化的自然图像的灰度直方图通常在低值灰度区间上的频率较大，使得图像中较暗区域中
8、的细节常常看不清楚。为了使图像清晰，可将图像的灰度范围拉开，并且让灰度频率较小的灰度级增大，即让灰度直方图在较大的动态范围内趋于一致。在 MATLAB 中，可以调用函数 histeq 自动完成图像的直方图均衡化。1) 空域滤波增强空域滤波是在图像空间中借助模板对图像进行邻域操作的，输出图像每一个像素的取值都是根据模板对输入像素相应邻域内的像素值进行计算得到的。一般情况下，像素的邻域比该像素要大，也就是说这个像素的邻域中除了该像素本身以外还包括了其它像素。1. 线性低通滤波器线性低通滤波器是最常用的线性平滑滤波器，这种滤波器的所有系数都是正的。对 3x3 的模板来说，最简单的操作是取所有系数都为
9、 1。为保证输出图像仍在原来的灰度范围内，在计算出后要将其除以 9 再进行赋值，这种方法称为邻域平均法。2. 非线性平滑滤波器中值滤波器是一种常用的非线性平滑滤波器。它是一种邻域运算，类似于卷积，但计算的不是加权求和，而是把邻域中的像素按灰度级进行排序，然后选择该序列的中间值作为输出像素值。3. 线性锐化滤波器线性高通滤波器是最常用的线性锐化滤波器。这种滤波器的中心系数都是正的，而周围的系数都是负的。对 3x3 的模板来说，典型的系数取值是：事实上这 是拉普拉斯算子，所有系数之和为 0。当这样的模板放在图像中灰度值是常数或变化很小的区域时，其输出为 0 或很小。这个滤波器将原来图像中的零频率分
10、量去除，也就是将输出图像的平均灰度值变为 0,这样就会有一部分像素灰度值小于 0。在图像处理中，我们一般只考虑正的灰度值，所以还要将输出图像的灰度值范围通过尺度变换变回到所要求的范围。4. 非线性锐化滤波器邻域平均可以模糊图像，因为平均对应积分，所以利用微分可以锐化图像。图像处理中最常用的微分方法是利用梯度。在 MATLAB 中常用空域微分算子sobel 算子、 prewitt 算子、高斯-拉普拉斯算子等来实现非线性锐化滤波器。2) 频域增强卷积理论是频域技术的基础。频域增强的主要步骤如下：A. 计算待增强图像的傅立叶变换；B. 将其与一个(根据需要设计的) 转移函数相乘；C. 再将结果进行傅
11、立叶反变换以得到增强的图像。频域增强的方法有两个关键点：A. 将图像从空域转换到频域所需的变换及将图像从频域空间转换回空域所需的变换;B. 在频域空间对图像进行增强的操作。根据适用范围的不同，常用的频域增强方法有低通滤波和高通滤波。1. 低通滤波一般来说，图像的边缘和噪声对应于傅立叶变换中的高频部分，所以能够让低频信号通过而同时滤掉高频分量的低通滤波器能够平滑图像，去除噪声。常用的几种频域低通滤波器有理想低通滤波器、巴特沃斯(Butterworth)低通滤波器、指数低通滤波器。2. 高通滤波由于图像中灰度发生骤变的部分与其频谱的高频分量相对应，所以釆用高通滤波器衰减或抑制低频分量，使高频分量畅
12、通并能对图像进行锐化处理。常用的高通滤波器有理想高通滤波器、巴特沃斯高通滤波器、指数高通滤波器。3) 色彩增强在图像的自动分析中，色彩是一种能够简化目标提取和分类的重要参数。虽然人眼只能分辨几十种不同深浅的灰度级，但是却能够分辨几千种不同的颜色，因此在图像处理中常常借助色彩来处理图像，以增强人眼的视觉效果。通常釆用的色彩增强方法可以分为伪色彩增强和真色彩增强两种，这两种方法的原理上存在着巨大的差别。伪彩色增强是对原来灰度图像中不同灰度值区域分别赋予不同的颜色，使人眼能够更明白地区分不同的灰度级。由于原始图像事实上是没有颜色的，所以称这种人工赋予的颜色为伪彩色。伪彩色增强实质上只是一个图像的着色
13、过程，是一种灰度到彩色的映射技术；真彩色增强则是对原始图像本身所具有的颜色进行调节，是一个色彩到色彩的映射过程。由此可见）两者有着本质的区别。三、 实验内容1、像素灰度分布原图像像素灰度分布曲线2、 图像等高线及直方图原图像等高线图形直方图3、 直方图均衡化4、 线性平滑滤波器原始图像 加入椒盐噪声图像3*3 均值滤波处理 7*7 均值滤波处理加入高斯噪声图像 维纳滤波后图像调用 B=medfilt2 函数处理的图像 调用 B=ordfilt2 函数处原始图像 拉普拉斯算子处理图象对比度增强滤波器处理后的图像5、 低通滤波原始图像 加噪声图像 Butterworth 低通滤波器去噪图像6、 高
14、通滤波原始图像 Butterworth 高通滤波后的图像7、 真彩色增强滤波前 滤波后实验三 图像复原一 实验名称图像复原二 实验原理1) 维纳滤波复原通过调用 deconvwnr 函数可以利用维纳滤波方法对图像进行复原处理。当图像的频率特性和噪声己知(至少部分已知)时，维纳滤波的效果非常好。deconvwnr 函数的调用格式如下：J = DECONVWNR(I,PSF,NSR) 或J = DECONVWNR(I,PSF,NCORR,ICORR)其中，I 表示输入图像，PSF 表示点扩散函数，NSR(缺省值为 0)、 NCORR 和 ICORR 都是可选参数，分别表示信噪比、噪声的自相关函数、
15、原始图像的自相关函数。输出参数 J 表示复原后的图像。2) 约束最小二乘方滤波复原使用 deconvreg 函数可以利用约束最小二乘方滤波对图像进行复原。约束最小二乘方滤波方法可以在对噪声信号所知有限的条件下很好地工作。deconvreg函数的调用格式为J = DECONVREG(I,PSF,NP,LRANGE,REGOP)其中，I 表示输入图像，PSF 表示点扩散函数，NP、LRANGE 和 REGOP 是可选参数，分别表示图像的噪声强度、拉普拉斯算子的搜索范围(该函数可以在指定的范围内搜索最优的拉普拉斯算子)和约束算子，其缺省值分别为 0、109, 109和平滑约束拉氏算子，返回值 J 表
16、示复原后的输出图像。3) Lucy-Richardson 复原使用 deconvlucy 函数，利用加速收敛的 Lucy-Richardson 算子可以对图像进行复原。 Lucy-Richardson 算法能够按照泊松噪声统计标准求出与给定 PSF 卷积后最有可能称为输入模糊图像的图像。当PSF 已知，但图像噪声信息未知时，可以使用这个函数进行有效的工作。deconvlucy 函数能够实现多种复杂图像重建算法，这些算法都是基于原始 Lucy-Richardson 最大化可能性算法的。deconvlucy 函数的调用格式如下：J = DECONVLUCY(I, PSF, NUMIT, DAMPA
17、R, WEIGHT, READOUT, SUBSMPL)其中，I 表示输入图像。PSF 表示点扩散函数。其它为可选参数：NUMIT 表示算法的重复次数，缺省值为 10; DAMPAR 表示偏差阈值，缺省值为 0(无偏差) ；WEIGHT 表示像素记录能力，缺省值为原始图像的数值；READOUT 表示噪声矩阵，缺省值为 0; SUBSMPL 表示子釆样时间，缺省值为 1。deconvlucy函数的输出 J 是一个单元数组，包含四个元素：output1,原始输入图像；output2,最后一次反复产生的图像；output3,倒数第二次产生的图像；output4，deconvlucy 函数用来获知重新
18、起始点的内部信息。输出的单元数组可以作为输入参数传递给deconvlucy 函数，从而重新开始复原过程。噪声痕迹是最大化可能性数据逼近算法的常见问题。经过多次重复处理后，尤其是在低信噪比条件下，复原图像可能会出现一些斑点，这些斑点并不代表图像的真实结构，只不过是输出图像过于逼近噪声所产生的结果。为了控制这些痕迹，deconvlucy 函数使用了一个收敛参数 DAMPAR，这个参数指定收敛过程中结果图像与原始图像背离程度的阈值。对于超过阈值的那些数据，反复过程将被禁止。图像复原的另一个复杂之处在于那些可能包括坏像素的数据可能会随时间和位置的变化而变化。通过指定 deconvlucy 函数的 WE
19、IGHT数组参数，可以忽略图像中某些指定的像素。需要忽略的像素对应的 WEIGHT 数组元素值为 0。CCD 检测器中的噪声有两个主要成分：一个是呈泊松分布的光子计算噪声；另一个是镜头呈高斯分布读取噪声。Lucy-Richardson 算法的复原过程可以从根本上说明第一种类型的噪声，但是使用者必须自己指明第二种噪声情况，deconvlucy 函数使用 READOUT 输入参数来指定这种噪声。READOUT 参数的值通常是读取噪声变量和背景噪声变量的总和，其数值的大小将指定一个能够确保所有数值为正数的偏移量。如果将采样不足的数据的复原过程建立在一个好的网格操作基础上，那么就可以大大提高复原效果。
20、如果已知 PSF 具有较高的分辨率，那么 deconvlucy 函数将使用 SUBSMPL参数来指定采样不足的比例。如果数据采样不足是由于图像获取过程中的镜头像素装仓问题产生的，那么每个像素观察到的 PSF 就是一个好的网格 PSF。另外，PSF 还可以通过观察自像素偏移或光学模型技术获得。这种方法对星(高信噪比)图像尤为有效，因为星可以被有效地限制在像素的中心位置。如果星位于两个像素之间，那么它将被作为邻域像素的组合进行复原。一个好的网格将会使星扩散流序列重新朝向图像的中心。4) 盲去卷积复原MATLAB 的 deconvblind 函数使用类似于加速收敛 Lucy-Richardson 算
21、法的执行过程来同时重建图像和 PSF。盲去卷积算法可以在对失真情况(包括噪声和模糊) 毫无所知的情况下进行复原操作。该函数的调用格式如下：J,PSF = DECONVBLIND(I,INITPSF, NUMIT, DAMPAR, WEIGHT, READOUT)其中，I 表示输入图像，INITPSF 是点扩散函数的初始估计值，NUMIT 表示算法重复次数，DAMPAR 表示偏移阈值，WEIGHT 用来屏蔽坏像素，READOUT 表示噪声矩阵。输出参数 J 表示复原后的图像，PSF 是函数最终计算得到的估计值，表示重建点扩散函数。三 实验内容1) 模糊及噪声模糊前后运动 PSF、均值滤波 PSF 模糊图像添加高斯噪声图像效果添加随机噪声图像效果2) 维纳滤波复原原始图(a) 使用真实的 PSF 复原 使用较“长”的 使用较“陡峭”的PSF 复原 PSF 复原3) 约束最小二乘方滤波复原原始图像小 NP 大 NP小范围搜索 大范围搜索平滑约束复原效果4) Lucy-Richardson 复原重复 5 次 重复 15 次 噪声控制5) 盲去卷积复原较小的 PSF 较大的 PSF 真实的 PSF权矩阵初步复原效果
