1、转载SPSS19.0 实战之多元线性回归分析(2016-08-12 20:31:47)删除转 载 标签： 转载原文地址： SPSS19.0 实战之多元线性回归分析作者：建模手线性回归数据（全国各地区能源消耗量与产量）来源，可点击协会博客数据挖掘栏：国泰安数据服务中心的经济研究数据库。1.1 数据预处理数据预处理包括的内容非常广泛，包括数据清理和描述性数据汇总，数据集成和变换，数据归约，数据离散化等。本次实习主要涉及的数据预处理只包括数据清理和描述性数据汇总。一般意义的数据预处理包括缺失值填写和噪声数据的处理。于此我们只对数据做缺失值填充，但是依然将其统称数据清理。1.1.1 数据导入与定义单击
2、“打开数据文档 ”，将 xls 格式的全国各地区能源消耗量与产量的数据导入 SPSS 中，如图 1-1 所示。图 1-1 导入数据导入过程中，各个字段的值都被转化为字符串型（String），我们需要手动将相应的字段转回数值型。单击菜单栏的“ ”“ ”将所选的变量改为数值型。如图 1-2 所示：图 1-2 定义变量数据类型1.1.2 数据清理数据清理包括缺失值的填写和还需要使用 SPSS 分析工具来检查各个变量的数据完整性。单击“ ”“ ”，将检查所输入的数据的缺失值个数以及百分比等。如图 1-3 所示：图 1-3 缺失值分析能源数据缺失值分析结果如表 1-1 所示：单变量统计缺失 极值数目 a
3、N 均值 标准差 计数 百分比 低 高能源消费总量 30 9638.50 6175.924 0 .0 0 1煤炭消费量 30 9728.99 7472.259 0 .0 0 2焦炭消费量 30 874.61 1053.008 0 .0 0 2原油消费量 28 1177.51 1282.744 2 6.7 0 1汽油消费量 30 230.05 170.270 0 .0 0 1煤油消费量 28 45.40 66.189 2 6.7 0 4柴油消费量 30 392.34 300.979 0 .0 0 2燃料油消费量 30 141.00 313.467 0 .0 0 3天然气消费量 30 19.56
4、22.044 0 .0 0 2电力消费量 30 949.64 711.664 0 .0 0 3原煤产量 26 9125.97 12180.689 4 13.3 0 2焦炭产量 29 1026.49 1727.735 1 3.3 0 2原油产量 18 1026.48 1231.724 12 40.0 0 0燃料油产量 25 90.72 134.150 5 16.7 0 3汽油产量 26 215.18 210.090 4 13.3 0 2煤油产量 20 48.44 62.130 10 33.3 0 0柴油产量 26 448.29 420.675 4 13.3 0 1天然气产量 20 29.28 4
5、9.391 10 33.3 0 3电力产量 30 954.74 675.230 0 .0 0 0 表 2-1 能源消耗量与产量数据缺失值分析表 1-1 能源消耗量与产量数据缺失值分析SPSS 提供了填充缺失值的工具，点击菜单栏“ ”“ ”，即可以使用软件提供的几种填充缺失值工具，包括序列均值，临近点中值，临近点中位数等。结合本次实习数据的具体情况，我们不使用 SPSS 软件提供的替换缺失值工具，主要是手动将缺失值用零值来代替。1.1.3 描述性数据汇总描述性数据汇总技术用来获得数据的典型性质，我们关心数据的中心趋势和离中趋势，根据这些统计值，可以初步得到数据的噪声和离群点。中心趋势的量度值包括
6、：均值（mean），中位数（median），众数（mode）等。离中趋势量度包括四分位数（quartiles），方差（variance）等。SPSS 提供了详尽的数据描述工具，单击菜单栏的“ ”“ ”“ ”，将弹出如图 2-4 所示的对话框，我们将所有变量都选取到，然后在选项中勾选上所希望描述的数据特征，包括均值，标准差，方差，最大最小值等。由于本次数据的单位不尽相同，我们需要将数据标准化，同时勾选上“将标准化得分另存为变量”。图 1-4 描述性数据汇总得到如表 1-2 所示的描述性数据汇总。N 极小值 极大值 均值 标准差 方差能源消费总量 30 911 26164 9638.50 6175
7、.924 38142034.412煤炭消费量 30 332 29001 9728.99 7472.259 55834651.378焦炭消费量 30 19 5461 874.61 1053.008 1108824.853原油消费量 30 0 5555 1099.01 1273.265 1621202.562汽油消费量 30 18 771 230.05 170.270 28991.746煤油消费量 30 0 262 42.37 64.896 4211.520柴油消费量 30 27 1368 392.34 300.979 90588.441燃料油消费量 30 0 1574 141.00 313.46
8、7 98261.261天然气消费量 30 1 106 19.56 22.044 485.947电力消费量 30 98 3004 949.64 711.664 506464.953原煤产量 30 0 58142 7909.17 11741.388 1.379E8焦炭产量 30 0 9202 992.28 1707.998 2917256.193原油产量 29 0 4341 637.12 1085.379 1178048.432燃料油产量 30 0 497 75.60 126.791 16075.971汽油产量 30 0 1032 186.49 208.771 43585.122煤油产量 30 0
9、 219 32.30 55.394 3068.535柴油产量 30 0 1911 388.52 420.216 176581.285天然气产量 30 0 164 19.52 42.371 1795.341电力产量 30 97 2536 954.74 675.230 455935.003有效的 N （列表状态） 29 表 1-2 描述性数据汇总标准化后得到的数据值，以下的回归分析将使用标准化数据。如图 1-5 所示：图 1-5 数据标准化我们还可以通过描述性分析中的“ ”来得到各个变量的众数，均值等，还可以根据这些量绘制直方图。我们选取个别变量（能源消费总量）的直方图，可以看到我们因变量基本符合
10、正态分布。如图 1-6 所示：图 1-6 能源消费总量1.2 回归分析我们本次实验主要考察地区能源消费总额（因变量）与煤炭消费量、焦炭消费量、原油消费量、原煤产量、焦炭产量、原油产量之间的关系。以下的回归分析所涉及只包括以上几个变量，并使用标准化之后的数据。1.2.1 参数设置1. 单击菜单栏“ ”“ ”“ ”，将弹出如图 1-7 所示的对话框，将通过选择因变量和自变量来构建线性回归模型。因变量：标准化能源消费总额；自变量：标准化煤炭消费量、标准化焦炭消费量、标准化原油消费量、标准化原煤产量、标准化焦炭产量、标准化原油产量。自变量方法选择：进入，个案标签使用地名，不使用权重最小二乘法回归分析
11、即 WLS 权重为空。图 1-7 选择线性回归变量还需要设置统计量的参数，我们选择回归系数中的“ ”和其他项中的“ ”。选中估计可输出回归系数 B 及其标准误， t 值和 p 值，还有标准化的回归系数 beta。选中模型拟合度复选框：模型拟合过程中进入、退出的变量的列表，以及一些有关拟合优度的检验：R，R 2和调整的 R2, 标准误及方差分析表。如图 1-8 所示：图 1-8 设置回归分析统计量3.在设置绘制选项的时候，我们选择绘制标准化残差图，其中的正态概率图是 rankit 图。同时还需要画出残差图，Y轴选择：ZRESID，X 轴选择: ZPRED。如图 1-9 所示：图 1-9 设置绘制
12、左上框中各项的意义分别为: “DEPENDNT”因变量 “ZPRED”标准化预测值 “ZRESID”标准化残差 “DRESID”删除残差 “ADJPRED”调节预测值 “SRESID”学生化残差 “SDRESID”学生化删除残差 4. 许多时候我们需要将回归分析的结果存储起来，然后用得到的残差、预测值等做进一步的分析，“保存”按钮就是用来存储中间结果的。可以存储的有：预测值系列、残差系列、距离（Distances）系列、预测值可信区间系列、波动统计量系列。本次实验暂时不保存任何项。5. 设置回归分析的一些选项，有：步进方法标准单选钮组：设置纳入和排除标准，可按 P 值或 F 值来设置。在等式中
13、包含常量复选框：用于决定是否在模型中包括常数项，默认选中。如图 1-10 所示：图 1-10 设置选项1.2.2 结果输出与分析在以上选项设置完毕之后点击确定，SPSS 将输出一系列的回归分析结果。我们来逐一贴出和分析，并根据它得到最后的回归方程以及验证回归模型。1. 表 1-3 所示，是回归分析过程中输入、移去模型记录。具体方法为：enter（进入）输入移去的变量模型 输入的变量移去的变量 方法1 Zscore(原油产量), Zscore(原煤产量), Zscore(焦炭消费量), Zscore(原油消费量), Zscore(煤炭消费量), Zscore(焦炭产量). 输入表 1-3 输入的
14、变量1. 表 1-4 所示是模型汇总，R 称为多元相关系数，R 方（R 2）代表着模型的拟合度。1. 我们可以看到该模型是拟合优度良好。模型汇总模型汇总 模型 R R 方 调整 R 方 标准 估计的误差Sig.1 .962 .925 .905 .30692707 .000表 1-4 模型汇总3.表 1-5 所示是离散分析。 ，F 的值较大,代表着该回归模型是显著。也称为失拟性检验。模型 平方和 df 均方 F回归 25.660 6 4.277 45.397残差 2.072 22 .094 1总计 27.732 28 表 1-5 离散分析4.表 1-6 所示的是回归方程的系数，根据这些系数我们能
15、够得到完整的多元回归方程。观测以下的回归值，都是具有统计学意义的。因而，得到的多元线性回归方程：Y=0.008+1.061x 1+0.087 x2+0.157 x3-0.365 x4-0.105 x5-0.017x6 （x 1为煤炭消费量，x 2为焦炭消费量，x 3为原油消费量，x 4为原煤产量，x 5为原炭产量，x 6为原油产量，Y 是能源消费总量）结论：能量消费总量由主要与煤炭消费总量所影响，成正相关；与原煤产量成一定的反比。系数非标准化系数 标准系数模型 B 标准 误差 beta t Sig.(常量) .008 .057 .149 .883Zscore(煤炭消费量) 1.061 .126
16、 1.071 8.432 .000Zscore(焦炭消费量) .087 .101 .088 .856 .401Zscore(原油消费量) .157 .085 .159 1.848 .078Zscore(原煤产量) -.365 .155 -.372 -2.360 .028Zscore(焦炭产量) -.105 .150 -.107 -.697 .4931Zscore(原油产量) -.017 .070 -.017 -.247 .807表 1-6 回归方程系数5.模型的适合性检验，主要是残差分析。残差图是散点图，如图 1-11 所示：图 1-11 残差图可以看出各散点随机分布在 e=0 为中心的横带中，证明了该模型是适合的。同时我们也发现了两个异常点，就是广东省和四川省，这种离群点是值得进一步研究的。还有一种残差正态概率图（rankit 图）可以直观地判断残差是否符合正态分布。如图 1-12 所示：图 1-12 rankit（P-P）图它的直方图如图 1-13 所示：图 1-13 rankit（直方）图
