1、第 1 页（共 4 页）初二数学平方根和立方根专题训练题1先观察下列等式，再回答问题：（1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想 的结果，并进行验证；（2）根据上面的规律，可得 = （3）请按照上面各等式反映的规律，试写出用 n（n 为正整数）表示的等式，并加以验证2已知某正数的两个平方根分别是 a+3 和 2a15，b 的算术平方根是 2，求 3b+a 的平方根3先计算下列各式： =1， =2， = ， = ， = （1）通过观察并归纳，请写出： = （2）计算： = 4 （1）判断下列各式是否成立，你认为成立的，请在括号内打“” ，不成立的请在括号内打“” （2）判断完以上各题之后，从正确的
2、各式中你发现什么规律？请用含有 n（n2 的自然数）的式子将规律表示出来，并写出运算过程5已知 a= ，b= ，请用含 a、b 的代数式表示 （从不同的计算角度考虑，用两种以上方法表示）6观察下列等式： ； ； 第 2 页（共 4 页）（1）请写出第个式子；（2）请将猜想到的规律用含 n（n1）的式子表示出来7判断下列各式是否正确成立（1） =2 （2） =3 （3） =4 （4） =5判断完以后，你有什么体会？你能否得到更一般的结论？若能，请写出你的一般结论8求下面各式中的 x：（1） （x1） 3=27 （2） （x3） 2=49求下列各式中的 x 值，（1）4x 216=0 （2） （x
3、2） 3=2710解方程：（1）3（x2） 2=27 （2）2（x1） 3+16=011求下列 x 的值（1） （x1） 2=4 （2）3x 3=8112求下列各式中 x 的值：（1）4x 281=0； （2）3（x1） 3=2413求下列各式中的 x（1）4x 216=0 （2）27（x3） 3=6414定义：把形如 a+b 与 ab （a、b 为有理数且 b0，m 为正整数且开方开不尽）的两个实数称为共轭实第 3 页（共 4 页）数，如 2 与 2 ，1+2 与 12 等是共轭实数（1）共轭实数是有理数还是无理数？请你写出一对共轭实数；（2）共轭实数的和、差有什么规律？并简要说明理由15计
4、算： + + 16计算： 17计算： 31 18化简：| 3|+| 2| +3| 1|19阅读下列解题过程：；请回答下列问题：（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子 = ；（2）利用上面所提供的解法，请化简： 的值20 （1）在下面的横线上填“” “”或“=” 第 4 页（共 4 页） = ， = ， = = ， = ， = ， = ， （2）请你猜想 与 （n 大于 1 的整数）的大小关系，并加以证明21阅读并完成下面问题： 1； ； 2；试求：（1） 的倒数为 （2） （n 为正整数）的值为 （3） + + + 22观察下列等式： ； ； ；回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简： ； （2）计算： 23若 x= ，y= ，求 的值
