1、考试课程： 班级： 姓名： 学号： -密 -封 -线 -密 -封 -线 -武汉工业学院 20072008 学年第 1 学期期末考试试卷（B 卷）课程名称 概率统计 课程编号 注：1、考生必须在上答题，答题时需注明大、小题号2、答题纸共 2 页-一 填空题（每小题 2 分，共 22 分）1 某射手在三次射击中至少命中一次的概率是 ，则这射手在一次射击中命中875.0的概率是 。2 设连续型随机变量 的概率密度为 ，则概率 X)3()2xf1XP。3 设 与 相互独立，且 ， ，则随机变量 的方差是 XY5DYY。4 设 ， ， ，则 。21)(AP31)|(B21)|(BAP)(BAP5 已知离
2、散型随机变量 服从参数为 2 的泊松分布，则随机变量 的数学X 23XY期望 。)(YE6 设随机变量 的分布函数为 ，则 X5102)(xxxF 63xP。7 设总体 ， 是 的一个简单随机样本，则 服)3,2(NXnX,21 21)(9niiX从的分布是 。8 设简单随机样本 来自总体 ， 未知，则总体均值 的n,21 ),(2N置信度为 的置信区间为 。第 1 页(共 2 页)9 设随机变量 的方差 ，由契比雪夫不等式得 X2D4|EXP。10 设 是独立同分布的随机变量序列，且 ，,21nX i，则 ，有 。iD)3(i 0|limXPn11 设随机变量 服从参数为 的二项分布，随机变
3、量 服从参数为 的二项),2(pY),3(p分布，若 ，则 。951XP1YP二 计算题（每小题 7 分，共 56 分）1 在 80 件产品中有 50 件一等品和 30 件二等品，现从中任取 2 件，求：1）取得的 2 件都是一等品的概率；2）取得的 2 件中至少有一件是一等品的概率。2 若发报机分别以 0.7 和 0.3 的概率发出信号“0”和“1” ，由于随机干扰，发出信号“0”时，接收机收到信号“0”和“1”的概率分别为 0.8 和 0.2；当发出信号“1”时，接收机收到信号“1”和“0”的概率分别为 0.9 和 0.1。试问：1）收到信号“0”的概率是多少？2）假定已收到信号“0” ，
4、发报机恰好发出信号“0”的概率是多少？3 设随机变量 服从 上的均匀分布，求随机变量 在 上的概率密度函X)2,( 3XY)8,0(数。4 已知连续型随机变量 的概率密度 ，求0)(2xAexf1）常数 ；2） ；3） 的分布函数 。A1XP)(F5 设连续型随机变量 的概率密度函数为 ，计算 及 。0)(xexf EXD6 已知离散型随机变量 的联合分布律为),(YX0 10 81b1 a42 24811）求 应满足的条件；2）若 与 相互独立，求 的值。ba, XYb,7 已知连续型随机变量 的概率密度函数 ，求：),( 其 它 情 况00,44),( xyxAyxf1）常数 ；2）边缘概
5、率密度 。A)(yfY8 设 是来自总体 的样本，总体 的概率密度函数为nX, X，其中 未知，且 。求其 它 情 况01)1(),(xxf11） 的矩估计量；2） 的极大似然估计量。三 应用题（每小题 8 分，共 16 分）1 已知某种材料的抗压强度 ，现随机地抽取 9 个试件进行抗压试验（单位),(2NX） ，测得样本均值 ，样本方差 。已知 ，求总体均值 的Pa5050.47x22.35s23095的置信区间。 （注： ）831.)9(,6.)(,64.1,91 5.0.05.2.0 ttzz2 某中电子元件要求其寿命不得低于 10 小时，今在生产的一批元件中随机抽取 25 件，测得其寿
6、命的平均值为 10.2 小时，样本标准差为 0.5 小时，设元件寿命总体服从正态分布，问在显著水平 下这批元件是否合格？05.（注： ， ）0639.2)4(,7081.)25(,719)24( 025.00 ttt 059.2)(025.t四 证明题（共 6 分）设 是来自总体 的一个样本，设 ， ，其中nX,21 EX2D， ，证明： 。niiX1 21)(iiS 2)(SXY考试课程： 班级： 姓名： 学号： -密 -封 -线 -密 -封 -线 -武汉工业学院 20072008 学年第 1 学期考试答卷课程名称 概率统计（B 卷）题号一 二 三 四 总分1 2 3 4 5 6 7 8 1 2得分评阅人-一、填空题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 二、计算题 1满 分 7 分得 分2满 分 7 分得 分满分 22分得分3满 分 7 分得 分4满 分 7 分得 分5满 分 7 分得 分6满 分 7 分得 分7满 分 7 分得 分8满 分 7 分得 分三、应用题 1满 分 8 分得 分2满 分 8 分得 分四 证明题满 分 6 分得 分
