1、数学( 北师大.七年级 下册 ),平行四边形的性质（2）,1,第四章 四边形性质探索,北 师 大 八 年 级 数 学 ( 上 ) ,回顾与思考,定义与性质,1、平行四边形的 对边平行；,（ ）,定义,2、平行四边形的 对边相等；,（ ）,性质,3、平行四边形的 对角相等；,（ ）,性质,4、平行四边形的 对角 ；,相等,平行四边形的 邻角 ；,利用定义与性质解题,1、已知平行四边形的 一角，可求 ；,另外三个角,1、已知平行四边形的 两邻边，可求 ；,另外两条边,互补,练一练,A,B,C,D,56,56,124,32cm,30cm,32cm,30cm,1 、看图说话：,BAC,107,4cm,
2、5cm,5cm,5cm,9cm,9cm,做 一 做,P86,如图 43 ， ABCD 的两条对角线AC、BD相交于点O。,A,B,C,D,O,（1） 图中有哪些三角形是全等的？,图 43,有哪些线段是相等的？,OA =,OC ；,OB=,OD。,（2） 能设法验证你的结论吗？,你可以用测量的方法,也可以用复制纸片并借助旋转的方法.,平行四边形的性质： 平行四边形的对角线互相平分。,利用定义、性质解题,AB,O,分析,（1）在 ABCD 中， BC是 的对边；,AD,CD是 的对边；,因为 AD、AB 已知 ，,所以，利用平行四边形的性质 “ ” 可求出它们；,对边相等,（2） 点 O 是 ，,
3、平行四边形两对角线的交点,利用平行四边形的性质 “ ” 可知OB是BD的一半。,平行四边形两对角线互相平分,（3） 求 BD 的长 应摆在 中用 定理来计算。,ADB,勾股,阅读 p86 解,例1 如图 , 四边形 ABCD 是平行四边形 , DB AD, 求 BC , CD 及 OB 的长.。,想一想,生活频道,在笔直的铁轨上, 夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长 ?,由生活实际到数学抽象,例2 已知直线a b,过直线 a 上任意两点A 、 B 分别向直线 b 作垂线,交直线 b于点C、点 D .,(1) 线段AC 、 BD所在的直线有怎样的位置关系 ?,(2) 比较线段AC 、 BD 的长短
4、 .,两平行线间的距离,“平行线间的距离 ”,因此 , 如果两条直线平行 , 则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离相等 .,在例 2 中, 线段 AC 的长是点A到直线 b 的距离 ; 同样, 线段BD的长是点 B 到直线 b 的距离, 且 AC = BD.,这个距离称为平行线之间的距离,如果两条直线平行 , 则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离,称为平行线之间的距离,=,“ 平行线间的垂线段的长 ”,平行线间的距离处处相等.,议一议随堂练习,举出生活中的几个实例, 反映 “平行线之间的垂线段处处相等 ” 的几何事实.,提示:,1、 1、 2 、 3 。,作 业,4 . 2,P88,1、 试一试 。,
