1、2.3.3平面向量的坐标运算,前面我们所讲的向量都是用有向线段表示，即几何的方法表示。向量是否可以用代数的方法，比如用坐标来表示呢？如果可能的话，向量的运算就可以通过坐标运算来完成，那么问题的解决肯定要方便的多。本节课就是学习平面向量的坐标运算，其中包括向量的加，减，数乘运算。,1能准确表述向量的加法、减法、实数与向量的积的坐标运算法则，并能进行相关运算，进一步培养学生的运算能力；2通过学习向量的坐标表示，使学生进一步了解数形结合思想，认识事物之间的相互联系，培养学生辨证思维能力.,1平面向量基本定理的内容？什么叫基底？,2什么是平面向量的夹角？,3什么是平面向量的正交分解？,问题：,若已知
2、=（1 ，3） ， =（5 ，1），,（6，4）,猜想：,=（x1 , ） + ( , y2 ),？,平面向量的坐标运算法则,结论：两个向量和（差）的坐标分别等于这两个向量 相应坐标的和（差）。,向量的数乘运算,可别忘了还有“我”呦！,？,结论：实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来向量的相应坐标.,平面向量的坐标运算法则,重点,例,（-1，5）,（5，-3）,（-6，19）,(3,1）,（x1，y1）,（x2，y2）,例2:已知A、B两点的坐标，求 , 的坐标。 A (3,5) , B (6,9) ; A(3,4) , B(6,3) A (0,3) , B (0,5) ; A (3,0),
3、B(8,0),终点B,始点A,终点坐标减去始点坐标,( 2 , 7 ),终点坐标减去向量坐标,始点坐标加上向量坐标,( 3 , 4 ),（ 1，3 ）,（ 1，2 ）,（ 2，3 ）,（ 1，1 ）,例3.如图，已知 四边形 的四个顶点A、B、C，D的坐标分别是（-2，1）、（-1，3）、（3，4），(2,2)求证四边形 ABCD是平行四边形.,x,y,1,1,2,5,6,6,x,y,1,1,2,5,6,6,解：设点D的坐标为（x,y）,解得 x=2,y=2,所以顶点D的坐标为（2，2）.,另解：由平行四边形法则可得,而,所以顶点D的坐标为（2，2）.,思考2：若已知平面上三个点A、B、C 的
4、坐标分别为(2，1）,（1，3）,（3，4）,求第四个点的坐标,使这四个点构成一个平行四边形的四个顶点.,x,y,1,1,2,5,6,6,D,B,A、x=1,y=3 B、x=3,y=1C、x=1,y=-3 D、x=5,y=-1,B,C,B,B,A,请回顾本堂课的教学过程，你能说说你学了哪些知识吗？,1.平面向量坐标的加.减运算法则,=( x1 , y1) + (x2 , y2)= (x1+x2 , y1+y2),=( x1 , y1) - (x2 , y2)= (x1- x2 , y1-y2),2.平面向量坐标实数与向量相乘的运算法则,3.平面向量坐标,若A(x1 , y1) , B(x2 , y2),则 =(x2 - x1 , y2 y1 ),再 见,敬请指导,.,
