1、2012 年中考试题专题之 13-二次函数试题及答案一、选择题1、 （2009 年台湾）向上发射一枚炮弹，经 x 秒后的高度为 y 公尺，且时间与高度关系为y=ax2bx。若此炮弹在第 7 秒与第 14 秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的？(A) 第 8 秒 (B) 第 10 秒 (C) 第 12 秒 (D) 第 15 秒 。2、 （2009 年泸州）在平面直角坐标系中，将二次函数 的图象向上平移 2 个单位，2xy所得图象的解析式为A B 2xy2xyC D)( )(3、 (2009 年四川省内江市)抛物线 的顶点坐标是（ ）32xyA （2，3） B （2，3） C （2，3
2、） D （2，3）5、 （2009 年桂林市、百色市）二次函数 (1)的最小值是（ ） A2 B1 C3 D 36、(2009 年上海市)抛物线 （ 是常数）的顶点坐标是（ ）2()yxmn，A B C D(mn， ， ()， ()mn，7、(2009 年陕西省)根据下表中的二次函数 的自变量 x 与函数 y 的对应值，cbxay2可判断二次函数的图像与 x 轴 【 】x 1 0 1 2 y 1 472 47A只有一个交点B有两个交点，且它们分别在 y 轴两侧C有两个交点，且它们均在 y 轴同侧D无交点8、 （2009 威海）二次函数 的图象的顶点坐标是（ ）2365xA B C D(1)，
3、(8)， (1)， (14)，9、 （2009 湖北省荆门市）函数 y=ax1 与 y=ax2bx1（ a0）的图象可能是（ ）A B C D1 1 1 1xo yyo xyo xxo y解析：本题考查函数图象与性质，当 时，直线从左向右是上升的，抛物线开口向上，0aD 是错的，函数 y=ax1 与 y=ax2bx1（a0）的图象必过（0，1） ，所以 C 是正确的，故选 C10、 （2009 年贵州黔东南州）抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（ ）A、y=x 2-x-2 B、y= 12xC、y= D、y=1x11、 （2009 年齐齐哈尔市）已知二次函数的图象如图所示，
4、则下列结论： ； 方程2(0)yaxbc0ac 的两根之和大于 0； 随 的增大而增大； ，其中正确y xb的个数（）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个xyO 112、 （2009 年深圳市）二次函数 的图象如图 2 所示，若点 A（1，y 1） 、cbxay2B（2，y 2）是它图象上的两点，则 y1 与 y2 的大小关系是（ ）A B C D不能确定1 21y12、 （2009 桂林百色）二次函数 2(1)yx的最小值是（ ） A2 B1 C3 D 313、 （2009 丽水市）已知二次函数 yax 2bx c(a0) 的图象如图所示，给出以下结论：a0.该函数的图象关于直线 对称.
5、x当 时，函数 y 的值都等于 0.13x或其中正确结论的个数是（ ）A3 B2 C1 D014、 （2009 烟台市）二次函数 的图象如图所示，则一次函数2yaxbc与反比例函数 在同一坐标系内的图象大致为（ ）24ybxac11O xy15、 （2009 年甘肃庆阳）图 6（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在 l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面 2m，水面宽 4m如图 6（ 2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ）A 2yx B 2yx C 1yxD 21yx图 6（1） 图 6（2）16、 （2009 年甘肃庆阳）将抛物线 yx向下平移 1 个单位，得到的抛物线是（
6、）A 2()yxB 2(1)C 2yxD 21yx17、 （2009 年广西南宁）已知二次函数 （ ）的图象如图 4 所示，有abc0a下列四个结论： ，其中正确的个数有（ 2040bcb ）yxOyxOB CyxOAyxODOA1 个 B2 个 C3 个 D4 个1图 4Oxy318、(2009 年鄂州)已知=次函数 yax +bx+c 的图象如图则下列 5 个代数式：2ac，a+b+c，4a2b+c，2a+b，2ab 中，其值大于 0 的个数为（ ）A2 B 3 C、4 D、519、 （2009 年孝感）将函数 2yx的图象向右平移 a (0)个单位，得到函数23yx的图象，则 a 的值为
7、A1 B2 C3 D4 20、 （2009 泰安）抛物线 的顶点坐标为182xy（A） （-2，7） （B） （-2，-25） （C） （2，7） （D） （2，-9）21、 （2009 年烟台市）二次函数 的图象如图所示，则一次函数abc与反比例函数 在同一坐标系内的图象大致为（ ）24ybxacyx22、 （2009 年嘉兴市）已知 0a，在同一直角坐标系中，函数 axy与 2的图象有可能是（ ）11O xy y xO y xOB CyxOAyxODOyx1AxyO1BxO1CxyO1D23、 （2009 年新疆）如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是（ ）A B
8、 C Dhmknkn0hk，24、 （2009 年天津市）在平面直角坐标系中，先将抛物线 关于 轴作轴对称2yxx变换，再将所得的抛物线关于 轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解y析式为（ ）A B C D2yx2x2yx25、 （2009 年南宁市）已知二次函数 （ ）的图象如图所示，有下列2yaxbc0a四个结论： ，其中正确的个数有（ ）2040bcbc A1 个 B2 个 C3 个 D4 个26、 （2009 年衢州）二次函数 2(1)yx的图象上最低点的坐标是A(-1，-2) B(1，-2) C(-1，2) D (1 ， 2)27、 （2009 年舟山）二次函数 2)的
9、图象上最低点的坐标是A(-1，-2) B(1，-2) C(-1，2) D (1 ， 2)28、 （2009 年广州市）二次函数 的最小值是（ ）)2xyA.2 （B）1 （C）-1 （D）-229、 （2009 年济宁市）小强从如图所示的二次函数 的图象中，观察得出了2yaxbc下面五条信息：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ； （5）0a1c00. 你认为其中正确信息的个数有0abcA2 个 B3 个 C4 个 D5 个12Oxy（第 12 题）30、 （2009 年广西钦州）将抛物线 y2x 2 向上平移 3 个单位得到的抛物线的解析式是（ ）Ay2x 23 By2x 23Cy2（ x
10、3） 2 Dy2（x3） 231、(2009 宁夏)二次函数 的图象如图所示，对称轴是直线 ，(0)abc1x则下列四个结论错误的是（ ）DA B0cC D24bac11O xy（8 题图）32、(2009 年南充)抛物线 的对称轴是直线（ ）(1)3(0)yaaA B C D1xxx3x33、(2009 年湖州)已知图中的每个小方格都是边长为 1 的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，请你在图中任意画一条抛物线，问所画的抛物线最多能经过 81 个格点中的多少个？（ ）A6 B7 C8 D934、 （2009 年兰州）在同一直角坐标系中，函数 和函数 （ymx2ymx是常数，且 ）的图象可能
11、是m035、 （2009 年兰州）把抛物线 向左平移 1 个单位，然后向上平移 3 个单位 ，则平移2yx后抛物线的解析式为A B2(1)3yx2()3C D1yx36、 （2009 年兰州）二次函数 的图象如图 6 所示，cba2则下列关系式不正确的是A 0 B. 0aC. 0 D. 0cbacb4237、 （2009 年遂宁）把二次函数 用配方法化成 的形式 31xykhxay2A. B. 241xy 42C. D. 31xy39、 （2009 年广州市）二次函数 的最小值是（ ）2)(A.2 （B）1 （C）-1 （D）-2【关键词】二次函数41、 （2009 年台湾）向上发射一枚炮弹，
12、经 x 秒后的高度为 y 公尺，且时间与高度关系为y=ax2bx。若此炮弹在第 7 秒与第 14 秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的？(A) 第 8 秒 (B) 第 10 秒 (C) 第 12 秒 (D) 第 15 秒 。【关键词】二次函数极值【答案】B43、 （2009 年湖北荆州）抛物线 的对称轴是（ ）23(1)yxA B1xC D 244、 （2009 年新疆乌鲁木齐市）要得到二次函数 的图象，需将 的2yx2yx图象（ ） A向左平移 2 个单位，再向下平移 2 个单位B向右平移 2 个单位，再向上平移 2 个单位C向左平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位D向右平移
13、 1 个单位，再向下平移 1 个单位【45、 （2009 年黄石市）已知二次函数 的图象如图所示，有以下结论：2yaxbc； ； ； ； 其中所有正0abcabc0c401ca确结论的序号是（ ）A B C D11O xy46、 （2009 黑龙江大兴安岭）二次函数 的图象如图，下列判断错)0(2acbxy误的是 （ ）A B C D0a0b042acb47、 （ 2009 年 枣 庄 市 ） 二次函数 cbxay2的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（ ）Aa0Bc 0C b420D a 0【关键词】二次函数 （a0）与 a，b， c 的关系2yaxbc【答案】D二、填空题1、 （2009
14、 年北京市）若把代数式 化为 的形式，其中 为常数，23x2xmk,mk第 11 题图 y xO 11则 = .mk2、 （2009 年安徽）已知二次函数的图象经过原点及点（ ， ） ，且图象与 x 轴的另一124交点到原点的距离为 1，则该二次函数的解析式为 3、已知二次函数的图象经过原点及点（ ， ） ，且图象与 x 轴的另一交点到原点的距124离为 1，则该二次函数的解析式为 4、 （2009 年郴州市）抛物线 3()5yx=-+的顶点坐标为_5、(2009 年上海市)12将抛物线 向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么2新的抛物线的表达式是 6、 （2009 年内蒙古包头）已知二次函
15、数 的图象与 轴交于点 、2yaxbcx(20)，且 ，与 轴的正半轴的交点在 的下方下列结论：1(0)x， 12xy(0)，； ； ； 其中正确结论的个数是 4abc0abc1个7、 （2009 襄樊市）抛物线 2yx的图象如图 6 所示，则此抛物线的解析式为 yxO 3x=1图 68、 （2009 湖北省荆门市）函数 取得最大值时， _(2)3yxx9、 （2009 年淄博市） 请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式 过点 ；(31)，当 时，y 随 x 的增大而减小；0x当自变量的值为 2 时，函数值小于 210、 （2009 年贵州省黔东南州）二次函数 的图象关于原点 O（0, 0）
16、对称32xy的图象的解析式是_。11、 （2009 年齐齐哈尔市）当 _时，二次函数 有最小值x2yx12、 （2009 年娄底）如图 7，O 的半径为 2，C 1 是函数 y= x2 的图象，C 2 是函数 y=- x21的图象，则阴影部分的面积是 .13、 （2009 年甘肃庆阳）图 12 为二次函数 2yaxbc的图象，给出下列说法： 0ab；方程 20axbc的根为 123， ； 0abc；当1x时，y 随 x 值的增大而增大；当 y时， x其中，正确的说法有 （请写出所有正确说法的序号）14、(2009 年鄂州)把抛物线 yax +bx+c 的图象先向右平移 3 个单位，再向下平移
17、2 个单2位，所得的图象的解析式是 yx 3x+5，则 a+b+c=_15、 （2009 白银市）抛物线 的部分图象如图 8 所示，请写出与其关系式、2bc图象相关的 2 个正确结论： ， （对称轴方程，图象与 x 正半轴、y 轴交点坐标例外）16、(2009 年甘肃定西)抛物线 的部分图象如图 8 所示，请写出与其关系式、2yxbc图象相关的 2 个正确结论： ， （对称轴方程，图象与 x 正半轴、y 轴交点坐标例外）17、 （2009 年包头）将一条长为 20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 cm218、 （2009 年包头
18、）已知二次函数 的图象与 轴交于点 、 ，2yaxbcx(20)， 1(x，且 ，与 轴的正半轴的交点在 的下方下列结论： ；1xy(0)， 4abc； ； 其中正确结论的个数是 个0ab20ac119、 （2009 年莆田）出售某种文具盒，若每个获利 元，一天可售出 个，则当 x6x元时，一天出售该种文具盒的总利润 最大y20、(2009 年本溪)如图所示，抛物线 （ ）与 轴的两个交点分别为2abc0a和 ，当 时， 的取值范围是 (10A， (2B， 0yx【21(2009 年湖州)已知抛物线 （ 0）的对称轴为直线 ，且经过点2abca1x试比较 和 的大小： _ （填“” ， “0，
19、n 0） ，连接 DP 交 BC 于点 E。当BDE 是等腰三角形时，直接写出此时点 E 的坐标。又连接 CD、CP，CDP 是否有最大面积？若有，求出CDP 的最大面的最大面积和此时点 P 的坐标；若没有，请说明理由。图 1127、 （2009 年台州市）如图，已知直线 12yx交坐标轴于 BA，两点，以线段 AB为边向上作正方形 ABCD，过点 ，的抛物线与直线另一个交点为 E（1）请直接写出点 ,的坐标； （2）求抛物线的解析式；（3）若正方形以每秒 5个单位长度的速度沿射线 AB下滑，直至顶点 D落在 x轴上时停止设正方形落在 x轴下方部分的面积为 S，求 关于滑行时间 t的函数关系式
20、，并写出相应自变量 t的取值范围；（4）在（3）的条件下，抛物线与正方形一起平移，同时停止，求抛物线上 EC, 两点间的抛物线弧所扫过的面积28、 （2009 年宁波市）如图，抛物线 与 轴相交于点 A、B，且过点254yaxx(54)C，（1）求 的值和该抛物线顶点 P 的坐标；a（2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式29、(2009 年义乌)如图，抛物线 与 轴的一个交点 A 在点（-2，0）和（-2yaxbcx1，0）之间（包括这两点） ，顶点 C 是矩形 DEFG 上（包括边界和内部）的一个动点，则(填“ ”或“ ”)；()abc #
21、.0的取值范围是1 .30、 （2009 河池） 如图 12，已知抛物线 交 轴于 A、B 两点，交 轴于点 C， 抛物线的对243yxxy称轴交 轴于点 E，点 B 的坐标为（ ，0） x1（1）求抛物线的对称轴及点 A 的坐标；（2）在平面直角坐标系 中是否存在点 P，xoy与 A、 B、 C 三点构成一个平行四边形？若存在，备用图OABCDEyx 12yA BPxyO（第 23 题）C（5,4）ODBCA xyE图 12请写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连结 CA 与抛物线的对称轴交于点 D，在抛物线上是否存在点 M，使得直线 CM 把四边形 DEOC 分成面积相等的两部
22、分？若存在，请求出直线 CM 的解析式；若不存在，请说明理由31、 （2009 柳州）如图 11，已知抛物线 baxy2（ 0）与 x轴的一个交点为 (10)B， ，与 y 轴的负半轴交于点 C，顶点为 D（1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与 轴的另一个交点 A 的坐标；（2）以 AD 为直径的圆经过点 C求抛物线的解析式；点 E在抛物线的对称轴上，点 F在抛物线上，且以 FAB， 四点为顶点的四边形为平行四边形，求点 F的坐标 32、(2009 烟台市) 如图，抛物线 与 轴交于 两点，与 轴交于 C23yaxbxAB，y点，且经过点 ，对称轴是直线 ，顶点是 (23)a， 1M（1）
23、求抛物线对应的函数表达式；（2） 经过 两点作直线与 轴交于点 ，在抛物线上是否存在这样的点 ，使C,MxNP以点 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点 的坐标；PAN，若不存在，请说明理由；（3） 设直线 与 y 轴的交点是 ，在线段 上任取一点 （不与3yxDBE重合） ，经过 三点的圆交直线 于点 ，试判断 的BD，BE， CFAF形状，并说明理由；（4） 当 是直线 上任意一点时， （3）中的结论是否成立？（请直接写出Eyx结论） O xyABCD图 11O B xyAMC1333、 （2009 恩施市）如图，在 中， 的面积为 25，点ABC 901BCA， ， 为 边上的任
24、意一点（ 不与 、 重合） ，过点 作 ，交 于DABDDE C点 设 ，以 为折线将 翻折（使 落在四边形 所在的ExEE BE平面内） ，所得的 与梯形 重叠部分的面积记为 y（1）用 表示 的面积；（2）求出 时 与 的函数关系式；05x yx（3）求出 时 与 的函数关系式；134、 1. （2009 年甘肃白银） 12 分+附加 4 分如图 14（1） ，抛物线 2yxk与 x轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C（0， 3） 图 14（2） 、图 14（3）为解答备用图（1） k ，点 A 的坐标为 ，点 B 的坐标为 ；（2）设抛物线 2xk的顶点为 M，求四边形 ABMC
25、的面积；（3）在 x 轴下方的抛物线上是否存在一点 D，使四边形 ABDC 的面积最大？若存在，请求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由；（4）在抛物线 2yxk上求点 Q，使BCQ 是以 BC 为直角边的直角三角形图 14（1） 图 14（2） 图 14（3）35、 （2009 年甘肃庆阳） （10 分）图 19 是二次函数 21yx的图象在 x 轴上方的一部分，若这段图象与 x 轴所围成的阴影部分面积为 S，试求出 S 取值的一个范围图 1936（2009 年甘肃庆阳）如图 18，在平面直角坐标系中，将一块腰长为 5 的等腰直角三角板ABC 放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点 C
26、 的坐标为（ 1，0） ，点 B 在抛物线 2yax上（1）点 A 的坐标为 ，点 B 的坐标为 ；（2）抛物线的关系式为 ；（3）设（2）中抛物线的顶点为 D，求DBC 的面积；（4）将三角板 ABC 绕顶点 A 逆时针方向旋转 90，到达 ABC 的位置请判断点 B、C是否在（2）中的抛物线上，并说明理由图 1837、 （2009 年广西南宁）如图 14，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长 米，下底120长 米，上下底相距 米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有18080两条纵向甬道，各甬道的宽度相等设甬道的宽为 米x（1）用含 的式子表示横向甬道的面积；x（2）当三条
27、甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽；（3）根据设计的要求，甬道的宽不能超过 6 米.如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是 5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米 0.02 万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？图 1438、(2009 年鄂州)24、如图所示某校计划将一块形状为锐角三角形 ABC 的空地进行生态环境改造已知ABC 的边 BC 长 120 米，高 AD 长 80 米。学校计划将它分割成AHG、BHE、GFC 和矩形 EFGH 四部分(如图) 。其中矩形 EFGH 的一边 EF 在边 BC上其余两个顶点
28、H、G 分别在边 AB、AC 上。现计划在AHG 上种草，每平方米投资6 元；在BHE、FCG 上都种花，每平方米投资 10 元；在矩形 EFGH 上兴建爱心鱼池，每平方米投资 4 元。(1)当 FG 长为多少米时，种草的面积与种花的面积相等？(2)当矩形 EFGH 的边 FG 为多少米时，ABC 空地改造总投资最小？最小值为多少？39、(2009 年鄂州)如图所示，将矩形 OABC 沿 AE 折叠，使点 O 恰好落在 BC 上 F 处，以CF 为边作正方形 CFGH，延长 BC 至 M，使 CMCFEO，再以 CM、CO 为边作矩形 CMNO(1)试比较 EO、 EC 的大小，并说明理由(2
29、)令 ，请问 m 是否为定值？若是，请求出 m 的值；若不是，请说明理由；四 边 形四 边 形 CNMFGHSm(3)在(2)的条件下，若 CO1 ，CE ，Q 为 AE 上一点且 QF ，抛物线 ymx 2+bx+c332经过 C、Q 两点，请求出此抛物线的解析式.(4)在(3)的条件下，若抛物线 ymx 2+bx+c 与线段 AB 交于点 P，试问在直线 BC 上是否存在点 K，使得以 P、B 、K 为顶点的三角形与AEF 相似?若存在，请求直线 KP 与 y 轴的交点 T 的坐标? 若不存在，请说明理由。40、 （2009 年河南）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形 ABCD 的三个顶点
30、 B（4，0） 、C（8，0） 、 D（8，8）.抛物线 y=ax2+bx 过 A、 C 两点. (1)直接写出点 A 的坐标，并求出抛物线的解析式；(2)动点 P 从点 A 出发沿线段 AB 向终点 B 运动，同时点 Q 从点 C 出发，沿线段 CD向终点 D 运动速度均为每秒 1 个单位长度，运动时间为 t 秒.过点 P 作 PE AB 交 AC 于点 E过点 E 作 EF AD 于点 F，交抛物线于点 G.当 t 为何值时，线段 EG 最长?连接 EQ在点 P、 Q 运动的过程中，判断有几个时刻使得 CEQ 是等腰三角形?请直接写出相应的 t 值.41、如图，OAB 是边长为 2 的等边
31、三角形，过点 A 的直线。轴 交 于 点与 Exmy3（1） 求点 E 的坐标；（2） 求过 A、O、E 三点的抛物线解析式；（3） 若点 P 是（2）中求出的抛物线 AE 段上一动点（不与 A、E 重合） ，设四边形 OAPE的面积为 S，求 S 的最大值。42、 （2009 江西）如图，抛物线 与 轴相交于 、 两点（点 在点23yxxBA的左侧） ，与 轴相交于点 ，顶点为 .ByCD（1）直接写出 、 、 三点的坐标和抛物线的对称轴； AB（2）连接 ，与抛物线的对称轴交于点 ，点 为线段 上的一个动点，过点 作EPCP交抛物线于点 ，设点 的横坐标为 ；PFDE Fm用含 的代数式表
32、示线段 的长，并求出当 为何值时，四边形 为平行四边mPEDF形？设 的面积为 ，求 与 的函数关系式.C S43、 （2009 年烟台市） 某商场将进价为 2000 元的冰箱以 2400 元售出，平均每天能售出 8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低 50 元，平均每天就能多售出 4 台（1）假设每台冰箱降价 x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是 y 元，请写出 y 与 x 之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰
33、箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？44、 （2009 年烟台市）如图，抛物线 与 轴交于 两点，与 轴交于23yaxbxAB，yC 点，且经过点 ，对称轴是直线 ，顶点是 (23)a， 1M（5） 求抛物线对应的函数表达式；（6） 经过 两点作直线与 轴交于点 ，在抛物线上是否存在这样的点 ，使C,MxNP以点 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点 的坐标；PAN，若不存在，请说明理由；（7） 设直线 与 y 轴的交点是 ，在线段 上任取一点 （不与3yxDBE重合） ，经过 三点的圆交直线 于点 ，试判断 的BD，BE， CFAF形状，并说明理由；（8）
34、 当 是直线 上任意一点时， （3）中的结论是否成立？（请直接写出Eyx结论） 45、 （2009 年嘉兴市）如图，曲线 C 是函数 xy6在第一象限内的图象，抛物线是函数42xy的图象点 ),(xPn（ ）在曲线 C 上，且 都是整数12， ， xy，（1）求出所有的点 ；()ny，（2）在 nP中任取两点作直线，求所有不同直线的条数；（3）从（2）的所有直线中任取一条直线，求所取直线与抛物线有公共点的概率O B xyAMC136422 4 6yxO46、(2009 年牡丹江市)如图二次函数 2yxbc的图象经过 1A， 0和 3B， 两点，且交 y轴于点 C（1）试确定 b、 c的值；（2
35、）过点 作 Dx 轴交抛物线于点 D， 点 M为此抛物线的顶点，试确定 MCD 的形状0 xyA BC47、 （2009 南宁市）26如图 14，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长 米，下底120长 米，上下底相距 米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有18080两条纵向甬道，各甬道的宽度相等设甬道的宽为 米x（1）用含 的式子表示横向甬道的面积；x（2）当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽；（3）根据设计的要求，甬道的宽不能超过 6 米.如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是 5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米 0.02 万元
36、，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？48、 （2009 年清远）已知二次函数 中的 满足下表：2yaxbcxy，x 10 1 2 y 4 0 0 求这个二次函数关系式49、 （2009 年清远）如图，已知一个三角形纸片 ， 边的长为 8， 边上的高为ABCBC， 和 都为锐角， 为 一动点（点 与点 不重合） ，过点 作6BCM、 M，交 于点 ，在 中，设 的长为 ， 上的高为 MN AN Nxh（1）请你用含 的代数式表示 xh（2）将 沿 折叠，使 落在四边形 所在平面，设点 落在平AMN AMN BCA面的点为 ， 与四边形 重叠部分的面积为 ，当
37、为何值时， 最大，1 BCyxy最大值为多少？B CNMA50、 （2009 年衢州）如图，已知点 A(-4，8) 和点 B(2，n)在抛物线 2yax上(1) 求 a 的值及点 B 关于 x 轴对称点 P 的坐标，并在 x 轴上找一点 Q，使得 AQ+QB 最短，求出点 Q 的坐标；(2) 平移抛物线 2ya，记平移后点 A 的对应点为 A，点 B 的对应点为 B，点 C(-2，0) 和点 D(-4，0) 是 x 轴上的两个定点 当抛物线向左平移到某个位置时，AC+CB 最短，求此时抛物线的函数解析式； 当抛物线向左或向右平移时，是否存在某个位置，使四边形 ABCD 的周长最短？若存在，求出
38、此时抛物线的函数解析式；若不存在，请说明理由4 x22A 8-2O-2-4y6BCD-4451、 （2009 年舟山）如图，已知点 A(-4，8) 和点 B(2，n)在抛物线 2yax上(1) 求 a 的值及点 B 关于 x 轴对称点 P 的坐标，并在 x 轴上找一点 Q，使得 AQ+QB 最短，求出点 Q 的坐标；(2) 平移抛物线 2ya，记平移后点 A 的对应点为 A，点 B 的对应点为 B，点 C(-2，0)和点 D(-4，0)是 x 轴上的两个定点 当抛物线向左平移到某个位置时，AC+CB 最短，求此时抛物线的函数解析式； 当抛物线向左或向右平移时，是否存在某个位置，使四边形 ABCD 的周长最短？若存
