1、尤溪一中 2011-2012 学年上期第一次月考高三数学试题（理科）命题：曹友毅 审核：高三数学备课组本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。（满分 150 分，考试时间 120 分钟）第卷（选择题 共 50 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知全集 U=R，集合 ，则 为（ ）,12|,0|2 ZnxNxM NMA0 B1 C0，1 D 2、已知函数 是定义在 R 上的奇函数，当 时， 的值是（ ）()fxx(),(3)xff则A B C8 D-81813、设集合 ，那么“ ”是
2、“ ”的（ ）30,xx AmBA充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4、如图，正六边形 ABCDEF 中， ( )BACEFA B. C. D. 0E5、已知向量 a=（2，1） ， b=（3，2） ，若 a （ a+ b） ，则实数 等于（ ）A. B. C. D. 344785586、若一次函数 有一个零点是 2，那么函数 的零点是（ ）xf)( axxg2)(A0，2 B0， C0， D2，21117、已知 ABC 的面积为 ， AC=2， ，则 （ ）306BAACBA B C D0306090158、某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据
3、如下表：x 1.99 3 4 5.1 6.12y 1.5 4.04 7.5 12 18.01对于表中数据,现给出以下拟合曲线,其中拟合程度最好的是( )A.y2 x2 B. y( )x C.ylog 2x D.y (x21)12 129、函数 的零点个数是（ ）f3logcs)(A1 B2 C3 D410、若函数 的导函数在区间 上的图象关于直线 对称，则函数 在区间 上的图象可能是（ ()yfx,ab2abx()yfx,abFEDCBA）A B C D第 II 卷（非选择题 共 100 分）二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分，把答案填在答题卡的相应位置。11、已知
4、。(3,2)(0,2)|abb， 则12、已知角 的顶点与原点重合，始边与 轴的正半轴重合，终边在直线 上，x2yx则 cos13、义在 R 上的函数 满足 ，则 的值为 ()fx2log(4),0()1xffxf(3)f14、已知 A(7,1),B(1,4)，曲线 ax-y=0 与线段 AB 交于 C,且 ，则实数 a=_2ACB15、在平面向量中有如下定理：设点 O、P、Q、R 为同一平面内的点，则 P、Q、R 三点共线的充要条件是：存在实数 t，使。试利用该定理解答下列问题：如图，在 中，点 E 为 AB 边的中点，点 F 在 AC 边上，且tOQtP)1( CF=2FA，BF 交 CE
5、 于点 M，设 ，则 = AFyExyx三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16、(本小题满分 13 分)已知函数 ，2sincosfxxR（）求函数 的最小正周期；（）当 时，求函数 的最大值及相应的 值0.2xfxx17、(本小题满分 13 分)（）写出两角差的余弦公式 cos(-)= ，并加以证明；（）并由此推导两角差的正弦公式 sin(-)= 。18、 （本小题满分 13 分）ABC 的三个内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，向量 ， ，且(1,)m 3(cos,ins)2BCn mn（）求 A 的大小；（）现给出下列三个条件
6、： ； ；10)3(2c.45试从中再选择两个条件以确定ABC，求出你所确定的ABC 的面积。（注：只需选择一个方案答题，如果用多种方案答题，则按第一种方案给分）19、 （本小题满分 13 分）右图是某简谐运动的一段图象，其函数模型是 ，其中()sin()0fxAx0,.2A（）根据图象求函数 的解析式；()yfx（）将 图象上所有的点向左平移 个单()yfx6 位长度，得到函数的图象，若实数 满足g 0,()3,gxd且 求的值。20、 （本小题满分 14 分）已知函数 ()ln1,.fxaxR（）求 处的切线方程；在（）若不等式 恒成立，求 的取值范围；()0fx21、 （本小题满分 14 分）已知函数 2()(2,)fxaxR， (xge，设函数 .)()(xgfx（）当 1时，求 的单调区间；)（）求 在点 (0,处的切线与直线 1x及曲线 所围成的封闭图形的面积；)gx ()x（）是否存在实数 a，使 的极大值为 3？若存在，求出 a的值，若不存在，)(请说明理由
