1、大家听过田忌赛马这个故事吗？现在老师把这个故事讲给大家听。,二千多年前的战国时期, 齐威王与大将田忌赛马。双方约定每人各出三匹马,并且在上、中、下三个等级中各选一匹进行比赛。,上 上 中 中 下 下,第一次比赛对阵图,由于齐威王每个等级的马都比田忌的马略强，比赛的结果可想而知。,第一次：他们把各自的马分成上、中、下三等。比赛的时候，上等马对上等马，中马等对中等马，下等马对下等马。由于齐威王每个等级的马都比田忌的强，三场比赛下来，田忌都失败了。,第二次： 孙膑通过观察思考，发现大王的马比田忌的快不了多少，于是他就让田忌调换了马的出场顺序，结果转败为胜了。,第二次比赛对阵图,后来人们把这种通过调换
2、顺序，以弱胜强的策略称为：,田忌赛马,第二次比赛对阵图,第一次 上 中 下 0上 中 下 3,败,胜,田忌 齐威王,第二次 上 中 下 2上 中 下 1,听了这则故事后，现在我们从数学的角度来理解，田忌到底用了什么方法赢了齐王？,用表格的形式表示：,齐王胜,田忌胜,田忌胜,在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马，而经过孙膑这么一调换，却让田忌赢取赛马的胜利。这说明策略在这场比赛中起了重要的作用。,所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？,田忌和齐王骞马一共有多少种策略呢？你能把它列举出来吗？,上等马,中等马,下等马,上等马,下等马,中等马,中等马,上等马,下等马,中等马,下等马,上等马,下等
3、马,上等马,中等马,中等马,下等马,上等马,齐王,齐王,齐王,齐王,齐王,田忌,田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种方法可以获胜的。,说一说，田忌赛马这种策略在生活中还有哪些地方可以应用？,参加跳绳比赛的队员的最近一次记录 四（1）班：林达92下/分 ，林森120下/ 分，何梦婷135下/分 四（2）班：陈捷116下/分，陈辉133下/分，林小军158下/分,你能找出四（1）班胜出四（2）班的策略吗？,四（2）班,四（1）班,四（1）班,两人轮流报数，每次只能报1个数或2个数，且必须是接着前面的人的数报，如一人报6，另一人可报7或7、8.谁先报10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？,要想获胜，就要保证能够报出7，要想报出7，就要保证能够报出4,1+2=3 103=31,想获胜的一方应先报1。接下来对如果对方报1个数，你就报2个数；如果对方报2个数，你就报1个数；保证每个回合两人报数的个数和为3，这样你就能确保胜利。,有2008个棋子，两人轮流取。每次最多取4个，最少取1个，不能不取。谁取到最后一粒谁就获胜，你有什么方法能确保获胜吗？,1+4=5,20085=4013,想获胜方应先取3个。接下来对方如果取1个，你就取4个；对方取2个，你就取3个；对方取3个，你就取2个，保证每个回合两人取的棋子和为5。这样你就能确保胜利。,
