1、指数函数与对数函数的关系,指数函数y=ax与对数函数x=loga y(a0,a1)有什么关系?,称这两个函数互为反函数,对应法则互逆,指数函数y=ax是对数函数x=loga y(a0,a1)的反函数,指数函数y=ax(a0,a1),对数函数y=logax(a0,a1),观察在同一坐标系内函数y=log2x与函数y=2x的图像,分析它们之间的关系.,函数y=log2x的图像与函数y=2x的图像关于直线y=x对称,(1,0),(0,1),函数y=f(x)的图像和它的反函数的图像关于直线y=x对称,例1 写出下列对数函数的反函数:(1)y =lgx;,解 (1)对数函数y=lgx,它的底数是它的反函
2、数是指数函数,10,y=10x,它的反函数是指数函数,例2 写出下列指数函数的反函数:(1)y=5x,解(1)指数函数y=5x,它的底数是5它的反函数是对数函数 y=log5x;,(2)指数函数 ,它的底数是 ,它的反函数是对数函数,练习,1.说出下列各组函数之间的关系:(1)y=10x和y=lgx；(2)y=2x和y=log2x;(3)y=ex和y=lnx.,互为反函数,定义域和值域互换,对应法则互逆,练习,2.写出下列对数函数的反函数:(1)y=log2.5x; (2)y=logx;,3.写出下列指数函数的反函数:(1)y=4x; (2)y=1.4x;,(1)y=2.5x,(2)y=x,(1)y=log4x,(2)y=log1.4x,小结,对数函数的概念,反函数,定义域和值域互换对应法则互逆,y=logax(a0,a1,x0),指数函数y=ax(a0,a1)与对数函数y=logax(a0,a1)互为反函数,作业,课本第106页练习 A组B组,
