1、苏教版普通高中课程标准实验教科书必修1,执教：张家港市暨阳高级中学 赵颖颖,光在某种介质中传播，每经过1cm，其强度减弱为原来的一半，假设最初的强度是1，写出光的强度y关于介质厚度x的函数关系式,问题一：经过 2 cm后，光的强度是多少？,问题二：经过多少cm，强度为0.125？,问题三：经过多少cm，强度为 ？,1cm,1cm,（已知底数a和指数b，求幂值N）,（已知底数a和幂值N ，求指数b）,（一种新运算）,指数运算,，则,问题四:,平方根问题,方程x2=4的解是 2,-2,方程x2=2的解是多少？,对数创始人 -苏格兰数学家纳皮尔 （Napier 1550年1617年）,天文学 航海,
2、1614年在爱丁堡出版了奇妙的对数定律说明书,拉丁文 logarithm (对数),取前三个字母 log表示对数,方程 的解是多少？,方程 的解是多少？,对数,记,对数运算,(x是底数为 时，与幂 相对应的指数),已知底数a和幂值N ，求指数b.,对 数,想一想,请学生模仿写出方程 的解.,请同学们来说说,的含义.,与,其中，a叫做对数的底数, N叫做真数,对数的定义：,一般地，如果a ( )的b次幂等于N，,即,那么就称b是以a为底N的对数，,记作:,a 0 , a 1,等价,指数,对数,互化,等价,互化,幂,真数,指数,对数,指数式和对数式的关系相互转化,请将下列指数式改写成对数式：,通常
3、将以10为底的对数称为常用对数（common logarithm），,等.,如,简记作,为了方便起见，对数,等.,如,常用对数,与自然对数,布立格斯,请将下列对数式改写成指数式：,请你求出下列各式的值：,（指数函数的单调性）,方法（1）根据对数定义直接求解；（2）转化为指数方程进行求解.,练习：,2,0,1,4,-1,0,探究内容： 对上面的练习，进行观察归纳，探究发现一般规律.,1,2,0,1,4,-1,0,1,练习3计算：,（1）,解法一：,解法二：,设,则,（2）,（3）,练习,你掌握了什么？,心生疑惑求解难，,追溯历史引概念；,互化求值导公式，,一切尽在定义间！,1、课本P79习题3.2(1)1，2，3(1)(4)2、阅读79页的材料，了解对数的发展史3、预习下一节对数的运算性质,感谢指导！,
