1、- 1 -A DB E C（第 6 题） （第 8 题）第 7 题20122013 学年第一学期初二数学学科期中考试试卷一、选择题：(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分)1、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）2、下列说法正确的是（ ）A. 有理数和数轴上的点一一对应 B. ( 2 ) 2 的平方根是 2C. 负数没有立方根 D. 实数不是有理数就是无理数3、已知等腰三角形的顶角等于 30，则这个等腰三角形的底角等于（ ）A120 B 75 C60 D304、在下列实数中，无理数是（ ）A0.1010010001 B C D16 2275、据统计，今年“十 一”期间
2、，无锡灵山景区某一天接待中外游客的人数为 18675 人次，这个数据用科学记数法（保留 4 个有效数字）可表示为（ ）A1.86710 3 B18.6810 3 C18.6810 4 D1.86810 46、如图，梯形 ABCD 中，ADBC，AD3，AB5，BC9，CD 的垂直平分线交 BC 于E，连结 DE，则四边形 ABED 的周长等于 ( )A17 B18 C19 D207、如图所示，A、B、C 分别表示三个村庄，AB=1000 米，BC=600 米，AC=800 米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，活动中心的位置应建
3、在（ ） AAB 中点 BBC 中点 CAC 中点 D C 的平分线与 AB 的交点AB.CD- 2 -8、如图，在网格中有一个直角三角形（网格中的每个小正方形的边长均为 1 个单位长度），若以该三角形一边为公共边画一个新三角形与原来的直角三角形一起组成一个等腰三角形，要求新三角形与原来的直角三角形除了有一条公共边外，没有其它的公共点，新三角形的顶点不一定在格点上，那么符合要求的新三角形有（ ）A4 个 B6 个 C7 个 D9 个二、填空题（本大题共 12 小题，每空 2 分，共 28 分）9、估计大小关系： (填“”“”“”）5.0_2110、9 的算术平方根是_ _， 8 的立方根为 1
4、 的相反数是 211、如果 (y3) 0，则 x+y x 412、等腰三角形的两边长分别为 3cm 和 4cm，则它的周长是 cm13、已知等腰梯形的一个内角为 80，则其余三个内角的度数分别为_.14、 四边形 ABCD 中，AD BC，要使四边形 ABCD 成为平行四边形还需满足的条件是 （只需填一个你认为合适的条件即可）15、如图，ABCD 中， AB3，BC5，BE 平分ABC，则 ED 的长为 16、如图，在ABC 中，C90，AD 平分CAB，CD5cm，那么 D 点到线段 AB 的距离是 cm.17、如图，将AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45后得到 AOB，若AOB=15，
5、则AOB的度数是 .18、如图，有一块四边形花圃 ABCD，ADC=90，AD=4m，AB=13m，BC=12 m，DC=3m ，该花圃的面积为 m219、如图，已知：MON=30 o，点 A1、A 2、A 3 在射线 ON 上，点 B1、B 2、B 3在射线 OM上，A 1B1A2、 A 2B2A3、A 3B3A4均为等边三角形，若 OA1=l，则A 6B6A7 的边长为 20、如图，ABC 中， ACB90 ，AB8cm，D 是 AB 的中点现将 BCD 沿 BA 方向平移 1cm，得到 EFG，FG 交 AC 于 H，则 GH 的长等于 cmBABO E DCB A（第 15 题）DCB
6、 A（第 15 题）（第 16 题） （第 18 题）（第 17 题）- 3 -第 19题三、认真答一答（本大题共 8 小题，共 48 分）21、（本题满分 6 分）计算（1） （2） 427310348(2)22、（本题满分 6 分）求实数 x（1） (x1) 364； （2） (x1) 2923、（本题满分 6 分）已知 2xy 的平方根为3 ， 是 3xy 的平方根，求 xy 的平方4根24、（本题满分 6 分）如图：在 ABCD 中，E ，F 分别是 BC、AD 上的点，且BE=DF请先判断 AE 与 CF 的关系，再说明理由（第 20 题）- 4 -25、（本题满分 6 分）如图，在
7、梯形 ABCD 中，已知 ADBC，AB=CD，延长线段 CB 到E，使 BE=AD，连接 AE、AC.求证：ABECDA；若DAC =40，求EAC 的度数.26、（本题满分 4 分）如图、图 均为 44 的正方形网络，线段 AB、BC 的端点均在格点上按要求在图、图 中以 AB 和 BC 为边各画一个四边形 ABCD要求：四边形 ABCD 的顶点 D 在格点上，且有两个角相等（一组或两组角相等均可）；所画的两个四边形不全等27、 （本题满分 6 分）定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心。举例：如图，若 PA=PB，则点 P 为 ABC 的准外心。已知ABC 为直角三角
8、形，斜边 BC=5，AB =3，准外心 P 在 AC 边上求 PA 的长。 （自己画图）EDCBA- 5 -图 228、（本题满分 8 分）操作探究：数学研究课上，老师带领大家探究折纸中的数学问题时，出示如图 1 所示的长方形纸条 ABCD，其中 AD=BC=1，AB=CD=5然后在纸条上任意画一条截线段 MN，将纸片沿 MN 折叠， MB 与 DN 交于点 K，得到MNK。如图 2 所示：A BCD DA MNCBK 1探究：若1=70，MKN= ；（2）改变折痕 MN 位置，MNK 始终是 三角形 ，请说明理由；应用：（3）爱动脑筋的小明在研究MNK 的面积时，发现 KN 边上的高始终是个
9、不变的值。根据这一发现，他很快研究出KMN 的面积最小值为 ，此时 1 的大小可以为2（4）小明继续动手操作，发现了MNK 面积的最大值。请你求出这个最大值。A BCDA BCD备用图图 1- 6 -参考答案一、选择题：(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分)1 2 3 4 5 6 7 8D D B C D A A C二、填空题（本大题共 12 小题，每空 2 分，共 28 分）9、_，10、 3 ， 2 ， 1 ，11、 1 12、10 或 11 13、80，100，100 14、AD= BC 或 ADBC 15、 2 16、 5 17、 30 18、 24 19、 32 20、
10、 3 三、认真答一答（本大题共 8 小题，共 42 分）21、（1）原式3+82 分 (2) 原式 0.5+22+12 分5 3 分 1.5 3 分22、（1）x+142 分 (2) x+13 或32 分x5 3 分 x=2 或 x= 43 分 23、由题意得 2xy=9 ， 3x y=162 分 解得 x5，y14 分平方根为 6 分224、解：关系为 AECF，且 AE=CF1 分在平行四边形 ABCD 中， ADBC，且 AD=BC，3 分又 BE=DF， AF=CE，4 分四边形 AECF 是平行四边形，5 分AECF，且 AE=CF 6 分（少一种关系统扣 1 分，全等方法酌情给分）
11、25、证明：在梯形 ABCD 中，ADBC ，AB=CD，1 分ABE=CDA。 2 分- 7 -在ABE 和CD，A 中，AB=CD， ABE=CDA， BE=AD， ABECDA（SAS ）。 3 分解：由得：AEB=CAD，AE=AC 。4 分AEB=ACE。DAC=40， AEB=ACE=40。5 分EAC=1804040=100。6 分26、（ 每个 2 分） 27、探究：BC =5，AB =3，AC= 。1 分22BCA534若 PB=PC，设 PA=x，则 ， ，即 PA= 。3 分23(4)x78若 PA=PC，则 PA=2。5 分若 PA=PB，由图知，在 RtPAB 中，不可能。6 分PA=2 或 。7828、（1）401 分 (2)等腰2 分理由ABCD1 MND，3 分折叠 ，1 KMN，MND KMN 4 分KM=KN(3)45或 135（只要写出一个即可） 5 分（4） 本题两种情况 3 分，学生算出一种给 2 分，若直接只有 1.3 答案给 1 分。- 8 -选择题第 8 题图形。
