1、新高二暑期数学【3】函数的定义域和解析式一、知识回顾：1、函数概念及定义域：一般地，设、是两个数集，如果按照某种确定的对应关系，对于集合中的任意一个数，在集合中都有唯一的数和它对应，那么就称为从集合到集合的一个函数，记作.其中，叫做自变量，的取值范围叫做函数的自变量；与的值相对应的的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域.定义域注意以下几类：，则 ； 则 ；，则 ； 如：，则 ；特别注意符合函数定义域的求法例如：已知的定义域为-1,1，求的定义域。2、求函数解析式的常用方法：、换元法（ 注意新元的取值范围）、待定系数法（已知函数类型如：一次、二次函数、反比例函数等）、整体代换（配凑法）、构造
2、方程组（如自变量互为倒数、已知 f（x）为奇函数且 g（x）为偶函数等）3、求函数的解析式应指明函数的定义域，函数的定义域是使式子有意义的的取值范围，同时也要注意变量的实际意义。二、基本训练：1、给出下列四个图形，其中能表示从集合 M 到集合 N 的函数关系的有 （ ）A、 0 个 B、 1 个 C、 2 个 D、3 个2.（江西卷）函数的定义域为 （ ） A （1，2 ）（2，3） B C （1 ，3） D1 ，33、若的表达式为 （ ）（A）2x+1 （B）2x 1 （C）2x3 （D ）2x+74、已知，则函数的解析式为 （ ）（A） （B）（C ） （D）5.(2009 山东卷文)定义
3、在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)= ，则 f（3）的值为( )A.-1 B. -2 C.1 D. 26.（08 江苏卷）函数的定义域为 7、已知 f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且 f(x)+g(x)= ,则 f(x)= _三、例题分析：例 1、已知函数的定义域为a,b，且 a+b0，求下列函数的定义域：（1 ） ；（2 ） 。例 2、若，则函数=_.例 3若函数（常数）是偶函数，且它的值域为，则该函数的解析式 函数值域问题例 5求下列函数的值域：（1 ） ； （2 ） ；（3 ） ； （4 ） ；（5 ） ； （6 ） ；（7 ） ； （8 ） 。四、作业：同步练习3、下列四组中的表示同一个函数的是 （A） (B) (C) (D) 5. （2009 福建卷文）下列函数中，与函数 有相同定义域的是A . B. C. D.6.（全国卷）设函数，则使得的自变量的取值范围为（A） (B) （C） （D）7、下列各函数解析式中，满足的是 （ ）（A） （B ） （C ） （D）8、已知，且 ，则等于 （ ）（A） （B ） （C ） （D）12、已知求的解析式。13、二次函数满足，且。 求的解析式； 在区间上，的图象恒在的上方，试确定的范围。
