1、孔口、管嘴出流和有压管路,主讲人：王 燕,概述,本章重点介绍：有压管道中恒定流水力计算（能量方程在管道中的应用）,概念介绍,管流：由管道及附件组成输送流体的系统称为管路系统，简称管流。,管流,管中是否充满水,有压管路,无压管路,水电站压力引水钢管 水库有压泄洪隧洞或泄水管 供给的水泵装置系统及管网 输送石油的管道,工程中，为输送液体，常用各种有压管道，如,本章讨论分析的是一般常见的恒定管流，且为紊流。为了便于分析研究，对管路系统进行分类。,分类,长管,短管,沿程水头损失与局部水头损失的比例,沿程水头损失水头为主，局部损失和流速水头在总水头损失中所占比重很小，计算时可忽略。,局部水头损失及流速水
2、头在总水头损失中占相当比例（一般大于5%），计算时均不能忽略。,当管道存在较大局部损失管件，例如局部开启闸门、喷嘴、底阀等。既是管道很长，局部损失也不能 略去，必须按短管计算。,注意：,长管和短管不按管道绝对长度决定。,液体经容器壁上孔口流出的水力现象称为孔口流出。由于孔口出流的情况是多种多样的，根据孔口结构和出流条件，有不同的分类:,从出流条件可分为自由出流和淹没出流。液体通过孔口流入大气的出流称为自由出流；流入充满液体的空间称为淹没出流。,从孔口的作用水头可分为恒定流和非恒定流。当孔口出流时，容器中的水量如能得到不断补充，从而使孔口的作用水头不变的这种出流称为恒定出流。反之，即为非恒定出流
3、。,大孔口出流 H/d10 小孔口出流 H/d10，可认为空口断面上各点的作用水头相等。,根据孔口形心以上的作用水头H与孔径d之间的比值H/d的大小，可将孔口出流分为小孔口出流和大孔口出流。,薄壁孔口出流 出流具有一定的速度能形成射流且孔口具有尖锐的边缘，壁厚不影响出流，如图所示。 管嘴或厚壁孔口出流 在孔口接一段长l=(34)d的短管，液流经过短管并充满出口断面流出的水力现象。相对于薄壁孔口而言，也称为厚壁孔口。,从孔口边缘形状可分为薄壁孔口出流和管嘴或厚壁孔口出流。,孔口出流,管嘴出流,完全收缩 如果孔口距壁面与底部大于孔径或边长的三倍，侧壁或底部认为不影响流股收缩，称为完全收缩。,不完全
4、收缩 若孔口一边与侧壁或底部相切，则相切处流股不产生收缩；又若孔口据侧壁或底部太近，则收缩受到一定的影响，称为不完全收缩。,从孔口出流收缩情况可分为完全收缩和不完全收缩。,孔口位置对射流收缩的影响,薄壁锐缘小孔口自由出流,薄壁：孔壁厚度对出孔水股没有影响。,小孔口： H/d 10 自由出流：pc=pa=0,薄壁小孔口自由出流的基本公式,薄壁小孔口出流的各项系数,流速系数 实验测得孔口流速系数 = 0.970.98 孔口的局部阻力系数0 , 孔口的收缩系数 孔口的流量系数 ，=。对薄壁小孔口= 0.600.62。,薄壁小孔口淹没出流,特征：液体在两容器水头差作用下，经孔口由一容器流入另一容器时形
5、成孔口收缩然后扩大，出流阻力由孔口收缩和扩大两部分组成。,120,根据实验结果，孔口淹没出流的流量系数 值和自由出流的流量系数值非常接近，故计算时常取自由出流的 值。,可见，孔口淹没出流与孔口自由出流的流量公式在形式上基本相同，流量系数 值也基本相等。,淹没出流的H为孔口上、下游的总水头差； 自由出流出流公式中的H为孔口形心处的上游总水头。,区别,薄壁大孔口自由出流,大孔口出流的流量可认为是各具有一固定水头的孔高为dh的水平小孔口出流流量的总和。,在工程计算中可忽略不计，,大孔口自由出流的流量公式在形式上同小孔口流量公式，仅是流量系数的大小不同。流量系数见表5-1。,管嘴出流,1、圆柱形外管嘴
6、恒定出流,液体在管嘴内流动时，有孔口收缩和扩大阻力水头损失，主要是扩大阻力水头损失。,根据实验测得圆柱形外伸管嘴出流时的局部阻力系数=0.5，故管嘴流速系数为,管嘴出口断面与器壁孔口断面相同，其收缩系数等于1， 即1.0,管嘴流量系数n=0.821.0=0.82,显然n= 1.32。可见在相同条件，管嘴的过流能力是孔口的1.32倍。,在相同的出流断面面积A和相同的作用水头H的条件下， 由于管嘴的流量系数增大，从而使得管嘴出流是薄壁孔口出流流量的1.32倍，即在容器孔上加一段管嘴后，有增大出流流量的作用。,2. 管嘴真空现象与工作条件,在孔口处接上管嘴后，管嘴的阻力要比孔口大，但管嘴的出流流量要
7、比孔口大，这是为什么呢？,这是因为管嘴的收缩断面处有真空存在，产生抽吸作用所致。,抽吸的高度hv0.75H,正是这个真空作用，使增加了阻力的管嘴，出流流量要比孔口大0.32倍。,对自由液面11和管嘴收缩截面cc应用能量方程，有,若水箱足够大，则10，于是,根据连续性方程有,se=0.06,0.62 =0.82,保证管嘴正常工作，必须保证管嘴中真空区的存在。,若真空度过大，可能造成收缩断面c-c处的绝对压强小于液体的汽化压强，液体汽化，从而不断产生气泡，破坏液流的连续性和收缩断面处的真空区，使得管嘴出流不能充满整个断面，而形成孔口出流。,真空度的大小与作用水头成正比,实验结果,管嘴的长度需要限制
8、,管嘴长度太短,真空区易被破坏，不易形成,管嘴太长,损失加大，达不到增加流量的目的,根据实验，管嘴长度的最佳值为,l =（34）d,因此，要使圆柱形外管嘴正常工作，需满足两个条件：,作用水头H9.3m； 管嘴长度l =（34）d。,3.管嘴淹没出流,圆锥形外管嘴出口在自由液面以下便形成管嘴淹没出流。 设管嘴上下游液面分别为H1和H2，,管嘴淹没出流时的真空度为,hv0.75H1- H2,管嘴淹没出流的真空度比自由出流要小，两者相差H2,4.其他形式管嘴,工程上为了增加孔口的泄水能力或为了增加(减少)出口的速度，常采用不同的管咀形式 (1)圆锥形扩张管嘴 （=57 ） (2)圆锥形收敛管嘴 （较
9、大的出口流速 ） (3)流线形管嘴 （阻力系数最小 ）,孔口、管嘴的水力特性,短管出流,工程中常见的短管有：有压涵管、倒虹管、水泵的吸水管等。,短管：指在管道的总水头损失中，局部损失与沿程损失均占一定比例，在进行水力计算中都不能忽略的管路。,自由出流,淹没出流,自由出流,取0-0为基被面， 1-1与2-2为控制断面， 列伯努利方程：,管路流量系数,淹没出流,取n-n为基准面， m-m与n-n为控制断面， 列伯努利方程：,120,可见，短管淹没出流与自由出流的流量公式在形式上基本相同，流量系数 值也基本相等。,淹没出流的H为孔口上、下游的总水头差； 自由出流出流公式中的H为上游液面至下游出口形心
10、处的高度。,区别,短管水力计算的基本类型,实际工程中，短管水力计算大致可归纳为以下三类。,1已知Q、d、l、 ，求作用水头H；,这类方程的求解主要引用能量方程及其阻力计算公式。,解：取1-1为基准面， 列自由液面1-1与2-2断面的伯努利方程：,120,Z1=0,这类方程的求解主要引用能量方程及其阻力计算公式。,2已知H、d、l、 ，求Q(或V）；,试算法的 基本步骤：,a.假设1的值；b.由1计算相应的v1，Q1，Re1； c.由/d, Re1，求出2 ；d.校核。若1 =2 ， 则假设正确， 1 ，v1，Q1，Re1各项值均正确。 若1 2 ，则取2为第二次假设值，重复 上述计算，直至1
11、2,例.设有一倒虹吸管如图所示。上下游水位H=8m，管长l=200m，管径d=0.5m，管壁为清洁水泥面，求流量Q .,解：取上、下游液面， 列伯努利方程：,120,H=z1-z2=8m,这类问题可应用能量方程和阻力计算方法直接进行计算，但需解高次代数方程，一般难于直接求解，工程上常用试算法。,课本例5-4.,1.虹吸管,原理：,利用上下游水位差,顶部最大真空限制值：,78m，或7080KPa,水力计算目的：,确定管中流量 确定管顶最大真空值 管顶最大安装高度,P84，例5-2,2.水泵吸水管,概念：,取水点至水泵进口的管道,水力计算目的：,确定水泵允许安装高度Hs,P85，例5-3,长管的水
12、力计算,长管：指在管道的总水头损失中，局部损失与流速水头之和所占比例的比例很小（5%），在进行水力计算中都可以忽略的管路。,优点：计算大为简化，对精度影响较小。,1.简单管路,概念：流量及管径沿程不变的管路为简单管路。,特点：不计局部水头损失及流速水头，测压管水头线与总水头线相重合。,取2-2为基准面，列1、 2两断面的伯努利方程：,比阻S 0,概念：是单位流量通过单位长度管道所需的水头，它取决于沿程阻力系数和管径d。,计算方法：谢才公式；舍维列夫公式。,谢才公式,舍维列夫公式,对于旧钢管、旧铸铁管，常采用舍维列夫公式。,（1）当 1.2m/s（过渡区）,（2）当1.2m/s（粗糙区）,K值见
13、课本p88。,计算：例题5-5、5-6,2.串联管路,定义：串联管路是由许多简单管路首尾相接组合而 成的管路。,管段相接之点称为节点。,意义：当供水点不止一处，且沿途需要放出流量管径减少时；或供水点为一处，沿程损失增加而管径减小时，可节约管材。,根据在每一个节点上都遵循质量平衡原理，即流入的质量流量与流出的质量流量相等，当=常数时，流入的体积流量等于流出的体积流量。取流入流量为正，流出流量为负，则对于每一个节点可以写出流量增量为0。 因此对串联管路(无中途分流或合流)则有,结论：无中途分流或合流，则流量相等，阻力叠加，总管路的比阻S等于各管段的比阻叠加；总管路的水头损失等于各管段水头损失之和。
14、这就是串联管路的计算原则。,当有流量分出时，对每个节点，流量应满足连续性方程，即流向节点的流量等于流出节点的流量。,3.并联管路,定义：流体从总管路节点a上分出两根以上的管段，而这些管段同时又汇集到另一节点b上，在节点a和b之间的各管段称为并联管路。,优点：增加管道供水能力，提高供水可靠性。,特点：所有并联管段的水头损失相等。,4.沿程均匀泄流管路,前面讨论的都是在一个管段间通过固定不变的流量，这种流量称为通过流量。在工矿企业的管路系统中，如给水工程中的滤池冲洗管，除通过流量外，有时还要沿管长连续不断地向外泄出流量，这种管路叫做连续出流管路。其中最简单的情况就是管段单位长度上泄出的流量均相等，
15、这种管路称为连续均匀出流管路。,设管路AB长为l，水头为H，管路末端通过流量为QT，沿程泄出的流量为Qp,在距管道出口x处的M断面上，其流量为：,表明当管路在沿程有均匀泄流时，其水头损失仅为通过流量的1/3.,5.给水管网的水力计算,为了向更多的用户供水，在工程上往往将许多管路组成管网。 多条管道连接组成不规则网状管路系统，按其布置情况可分为枝状管网和环状管网。,枝状管网的特点是管线于某点分开后不再汇合到一起，呈一树枝形状。一般地说，枝状管网的总长度较短，建筑费用较低，但当某处发生事故切断管路时，就要影响到一些用户用水，因而影响生活或生产。,环状管网的特点是管线在一共同节点汇合形成一闭合状的管
16、路。这种管网的供水可靠性较高，当某段管线发生故障切断管路时，不会影响其余管线的供水。因此，一般比较大的、重要的用水单位通常采用环状管网供水。但这种管网需要管材较多、造价高。,(1)新建给水系统的管网设计，在这种情况下通常是已知管网地区的地形资料、各管段长度与端点要求的自由水头和各节点的流量分配要求设计管路各段直径及水塔的高度； (2)扩建已有给水系统的管网设计，这类问题通常是已知水塔高度，各管段长度，管段端点的自由水头和流量分配，要求确定管径。,管网计算的两种类型：,管网中各区段的管径是根据流量及平均流速来决定的。在一定的流量条件下管径的大小随着所选取平均速度大小而不同。,经济流速,如果管径选
17、择较小时，管路造价较低，由于流速大而管路的水头损失大，这样就增加水泵的电耗即增加了经常运营费用； 如果管径选择过大，由于流速小，虽减小了水头损失，减少了水泵经常运营费用，但却提高了管路造价。解决这个矛盾只有选择适当的平均流速，使得供水的总成本为最小，这种流速称为经济流速。所以应以经济流速确定管径。,一、枝状管网,(1)新建给水系统的管网设计。在计算时先按平均经济流速在已知流量条件下选择管径然后利用管路计算的基本公式,算出各段的水头损失，再计算从水塔建筑物到管网最不利的控制点的总水头损失(即管网上距离水塔最远、要求自由水头满足或稍富余某点供水需要的压力及流量的水头)以及地形标高最高之点与水塔处地
18、形标高之差。于是水塔高度按下式计算,在求出水力坡度后，可依此求出管段的流量特性和管道直径,例5-12,二、环状管网,环状管网的计算比较复杂。在计算环状管网时，首先根据地形图确定管网的布置及确定各管段的长度，根据需要确定节点的流量。按照经济流速决定各管段的通过流量，并确定各管段管径及计算水头损失。,(1)在各个节点上流入的流量等于流出的流量。如以流入节点的流量为正，流出节点的流量为负，则二者的总和应为零。即,(2)在任一封闭环内，水流由某一节点沿两个方向流向另一节点时，两方向的水头损失应相等。如以水流顺时针方向的水公损失为正，逆时针方向的水头损失为负，则二者的总和应为零。即,水击现象,5.6.1
19、 概述,1.水击现象,定义,当有压管中的流速因某种外界原因而发生急剧变化时，将引起液体内部压强产生迅速交替升降的现象，这种交替升降的压强作用在管壁、阀门或其它管路元件上好像锤击一样，故称为水击（或水锤）。,因此，有压管道设计中必须进行水击计算，以确定最大和最小水击压强， 并采取防止或消弱水击的工程措施。,常采用的工程措施之一就是在管道系统中修建调压、井（室）.,阀门突然关闭时有压管道中的水击现象,V=0,V0=0,V=0,流速由V00， 压强增加p， 管壁膨胀,流速由0 -V0 ， 压强减小，恢复原状，管壁恢复原状,流速由-V00， 压强降低p， 管壁收缩,流速由0 V0 ， 压强增加，恢复原
20、状， 管壁恢复原状,2.水击压强,阀门断面处,管路进口断面处,各断面压强的变化,任意断面处,2.水击压强,依动量定理可推得：,或,当阀门突然完全关闭时，V=0，则有,或,水击压强的计算,当阀门部分关闭而发生水击时，水击波向上游传播，则,过流断面由 A 增加为 A+ A,液体压强由p0 增加为 p0 + p,液体密度由增加为 + ,则沿管轴方向动量变化为,沿管轴方向作用力的变化为,考虑到 ，展开后并略去二阶微量，则,作用在m.n 段上外力 (若不计摩擦阻力) 为：,略去二阶微量，并考虑到 ，则外力为,动量变化量,作用在m.n 段上外力 (若不计摩擦阻力) 为：,根据动量定理得：,即,若以水头表示
21、压强增量，则,儒科夫斯基（1898年）直接水击压强的计算公式,当阀门突然完全关闭，水击压强最大值计算公式为,3.压强波的传播速度,根据质量守恒原理可推导出水击波的传播速度,K、液体的体积模量、密度,E、D、管壁材料的弹性模量、管径、管壁厚度,3.直接水击和间接水击以及减弱水击的措施,直接水击与间接水击,在前面的讨论中，认为阀门是瞬时关闭的。实际上, 关闭阀门总是需要一定时间。 在这一时间内，每一个微小的关闭动作都会在阀门处产生一个相应的水击增压波。,这个水击波向水库方向传播，当第一个增压波到 达水库后，随即反射回一个减压波，这个减压波与从 闸门传来的增压波在管道中相遇。,直接水击当闸门关闭产生
22、的增压逆波，经过管道进口反射后，成为 减压顺波。第一个减压波回到阀门处，阀门已经完成关闭的 动作。阀门处水击压强未受减压波影响，而与阀门突然关闭 时的水击压强相同。因此，当阀门关闭时间 时，阀门处的最大水 击压强不受反射回来的减压波影响，这种水击称为 直接水击。,闸门处压强大小与阀门的关闭时间长短有关，以一个相长 为时间基准来探讨水击的分类。,直接水击当阀门关闭时间 水击.,间接水击当阀门关闭时间 水击.,间接水击 当阀门关闭时间 时，阀门处最大压强由闸门关闭产生的增压波和从水库反射回来的减压波叠加而成。因此，两者抵消了一部分，减少了闸门处压强。,间接水击时阀门处的最大水击压强小于直接水击。
23、工程设计中总是试图合理选择参数，尽量延长阀门调节时间，以避免产生直接水击。,分析阀门逐渐关闭时有压管道中的水击,阀门突然关闭是分析问题方便而假设的一种理想情况。事实上，关闭阀门总需要一定时间，阀门总是逐渐关闭的。由水击波速计算公式可知，阀门关闭时间长短，不影响水击波传播速度。所以，阀门逐渐关闭时，水击波传播速度不变。,阀门逐渐关闭整个过程：是由一系列微小突然关闭过程的综合。设阀门关闭总时间为TsTs可将分成n个时段: tl、t2 、tnTs ti若每个微小突然关闭发生在每时段初, 管内原压强p0、流速v0,t1时段段第一个微小突然关闭， 流速由v0减至v1； t2时段第二个微小突然关闭， 流速
24、由v1减至v2； tn时段第n个微小突然关闭， 流速由vn-1减至零。 由各微小突然关闭单独引起的阀门断面水击压强增值为t1时段 p1 =c(v0-v1）t2时段 p2 =c(v1-v2）ti时段 pi =c(vi-1-vi）tn时段 pn =c(vn-1-vn）,第一个微小水击波产生后，以波速 c 向水库方向传播， 到达水库后，又以减压波方式用同样的波速反射回来， 到达阀门断面所需的时间2L/c,显然, 阀门关闭时间Ts与时段2 L/c大小相对关系，会 影响阀门断面水击压强, 可能出现三种情况：,1 阀门关闭时间 Ts 2 L/c,2阀门关闭时间 Ts2L/c 阀门刚关闭完毕，由进口反射回来
25、的降压波达阀门断面。所以，阀门断面的最大水击压强增值仍与Ts的长短无关，仍等于p = pi = cv0 而阀门上游的各断面，都受到了降压波的影响，水击压强减少。,3 阀门关闭时间Ts 2L/c阀门断面不能产生突然关闭那样高的水击压强原因：阀门还未关门完毕时，由进口反射回来的减压波已经到达阀门断面。一方面阀门继续关闭，新生增压波仍向上游传播，管道各断面压强继续升高；另一方面，由进口反射回来减压波不断到达，使阀门及其上游断面压强减小；另外，反射到阀门处的减压波又将向上游反射。此后，情况则愈来愈复杂。,说明,阀门由关到开，水击性质与阀门开到关的完全一样，不同的是阀门由关到开产生的水击波是增速减压波，
26、它的传播和反射过程可由阀门关闭时的水击现象推想。,3.直接水击和间接水击以及减弱水击的措施,减弱水击的措施：,（1）避免直接水击，尽量延长间接水击 时阀门的关闭时间。,（2）采用过载保护，以缓冲水击压强。,（3）降低管内流速，缩短管长，使用弹性好的管道。,5.13 气穴和气蚀简介,一、气穴,液体某处的压强降低到低于液体在其温度下的饱和压强时液体开始汽化，产生大量的小气泡，并汇集成校大的气泡，泡内充满着蒸汽和游离气体，这种由于压强降低而产生气泡的现象为气穴现象。,二、气蚀,气穴产生的气泡被液体带到下游高压区时，气泡内的整齐迅速凝结，气泡突然溃灭，产生巨大的冲击力，局部温度也急剧上升，固体壁面在这种局部压强和局部温度的反复作用下发生剥蚀的现象为气蚀。,
