1、泗溪中学数学教研活动,反比例函数的意义,初中数学组 执教:谭绍敏 二0一一年三月,复习回顾,知识导入,例题选讲,课堂小结,课堂练习,一般地，形如Y=kx(k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。,什么叫函数？什么是一次函数？什么是正比例函数？,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量X与Y ，并且对于X的每个确定的值，Y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说X是自变量，Y是X的函数。,一般地，形如Y=kx+b(k,b是常数， k0）的函数，叫做一次函数。,函数关系式为：S=60t,函数关系式为：y=500.1x,函数关系式为：,函数关系式为：,函数关系式为：,在上面所列出函
2、数中哪些是我们学过的函数？,S=60t,正比例函数,y=kx (k为不等于零的常数）,y=50 0.1x,一次函数,y=kxb (k，k,b为常数）,你能否根据这一类函数的共同特点，写出这种函数的一般形式？,形如 的函数称为反比例函数（inverse proportional function），其中x是自变量，y是函数。,（k为常数，k0）,当x=50时，y=_,当x=100时，y=_,20,-10,X的值能不能取？为什么？,对于反比例函数,在实际问题中，自变量的取值还需考虑它的实际意义,注意,y = 3x-1,y = 2x,y = 3x,下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?,反比例
3、函数,一次函数,2、反比例函数定义中，包含以下等价形式：,y是x的反比例函数,y=kx -1(k0),x y =k (k 0),y与x成反比例函数，系数为k,1. 已知函数 是正比例函数,则 m = _ ；已知函数 是反比例函数,则 m = _ 。,y = xm -7,y = 3xm -7,2.已知函数 是反比例函数,则 m = _ 。,y = (m-3)x2-m,8,6,-3,判断一个等式为反比例函数,要两个条件: (1)自变量的指数为-1; (2)自变量系数不为0.,例3 已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6 写出y与x的函数关系式；求当x=4时y的值,例4.Y是x的反比例函数，下表
4、给出了y与x的一些值,(1).写出这个反比例函数的表达式;,解: y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.,2,-4,1,列表法和解析法都能用来表示两个变量之间的函数关系。,列表法,解析法,、列表法和解析法都能用来表示两个变量之间的函数关系。,二、方法,一、知识点,、待定系数法,、类比学习法,反比例函数定义式及常见的变式：,1. 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7（C）xy = 5 （D）2.已知函数 是正比例函数,则 m = _ ；已知函数 是反比例函数,则 m = _ 。,C,7,1,3. 已知y=（m+2）x|m|-3是反比例函数，则m是什么？,解:由题意得,解得 m = 2,答：m=2,请你说说学习本节课后的收获及疑问。,1、知识方面：,（1）函数,（2）反比例函数定义式及常见变式：,2、思想方法方面：,（1）待定系数法,（2）从实际问题中引出反比例函数从而解决问题（转化思想）,作业：1.习题 P45 1,22.预习反比例函数的图象,学习数学 享受数学,敬请指导,谢谢大家！,
