1、第一章 算法初步,1.3 算法案例（二）,1.了解生活中的各种进位制，了解计算机内部运算为什么选择二进制； 2.学会各种进位制转换成十进制的计算方法； 3.会用除k取余法把十进制转换为各种进位制，并理解其中的数学规律.,问题导学,题型探究,达标检测,学习目标,知识点一 进位制,答案,问题导学 新知探究 点点落实,思考 59分59秒再过1秒是多少时间？,答案 1小时. 上述计时法遵循的是满60进一，称为六十进制.类比给出k进制的概念.“满k进一”就是k进制，k进制的基数是k. 一般地，若k是一个大于1的整数，那么以k为基数的k进制数可以表示为一串数字连写在一起的形式anan1a1a0(k)(an
2、，an1，a1，a0N,0ank,0an1，a1，a0k). 为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，如二进制数10(2)，六进制数341(6)，十进制数一般不标注基数.,答案,知识点二 k进制化为十进制,思考 2小时3分4秒共多少秒？,答案 共260236047 384秒. 一般地，将k进制数anan1a1a0(k)转化为十进制： anan1a1a0(k)anknan1kn1a1k1a0k0.,答案,知识点三 除k取余法,返回,思考 7 384秒是多少小时多少分多少秒？,答案 7 384123604，即123分钟4秒.而123分钟2603，即2小时3分.故7 384秒合2小时3分4秒.
3、 一般地，把十进制的数化为k进制的数的方法是： 把十进制数除以k，余数为k进制的个位数.把商再除以k，余数为k进制倒数第二位数；依次除以k，直至商为0.这个方法称为除k取余法.,类型一 k进制化为十进制,解析答案,反思与感悟,例1 二进制数110 011(2)化为十进制数是什么数？,题型探究 重点难点 个个击破,解 110 011(2)12512402302212112032162151.,将k进制数anan1a1a0(k)化为十进制数的方法：把k进制数anan1a1a0(k)写成各数位上的数字与基数k的幂的乘积之和的形式，然后计算出结果即为对应的十进制数.,反思与感悟,跟踪训练1 八进制数3
4、42(8)化为十进制数是多少？,解析答案,解 342(8)382481280226.,类型二 十进制化为k进制,解析答案,反思与感悟,例2 将十进制数458分别转化为四进制数和六进制数.,解 算式如下图，,则45813 022(4)2 042(6).,反思与感悟,跟踪训练2 把89化为二进制数.,解,解析答案,891 011 001(2).,类型三 两种非十进制互化,解析答案,反思与感悟,例3 324(5)化为二进制数是 .,解析 先将五进制数324(5)化为十进制数：324(5)35225489， 再把十进制数89化成二进制数：,得1 011 001(2)， 324(5)化为二进制数是1 0
5、11 001(2).,1 011 001(2),反思与感悟,两种非十进制之间转化以十进制为中转站.,跟踪训练3 将七进制数235(7)化为八进制数为_.,解析 235(7)27237170124， 利用除8取余法可得124174(8)， 所以256(7)114(8).,解析答案,返回,174(8),1.7不可能是( ) A.七进制数 B.八进制数 C.十进制数 D.十六进制数,答案,A,达标检测,1,2,3,4,5,2.16化为二进制数是( ) A.1000(2) B.10000(2) C.1111(2) D.11111(2),1,2,3,4,5,B,答案,3.关于除k取余法，下列说法错误的是
6、( ) A.除k取余法是用来把十进制转化为k进制的 B.第一次除k取余所得余数恰为k进制数右数第一位 C.除k取余到余数为0为止 D.除k取余到商数为0为止,1,2,3,4,5,C,答案,4.把89化成五进制的末尾数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4,D,1,2,3,4,5,答案,1,2,3,4,5,5.下列各数中最小的数是 ( ) A.85(9) B.210(6) C.1 000(4) D.111 111(2),D,答案,规律与方法,1.要把k进制数化为十进制数，首先把k进制数表示成不同位上数字与k的幂的乘积之和，其次按照十进制的运算规则计算和. 2.十进制数化为k进制数(除k取余法)的步骤：,3.把一个非十进制数化为另一个非十进制数时，要先把这个数化为十进制数，再利用“除k取余法”化为另一个非十进制数.,返回,
