1、120162017学年度第一学期学年度第一学期学年度第一学期月考考试试卷月考考试试卷月考考试试卷 九年级九年级九年级 （ 数学数学数学 ）温馨提示：本卷共 27 题，满分 150 分，时间 120 分钟，注意把握时间，先易后难，切记。一选择题（36 分）1.一元二次方程 x2-3x-6=1 化为一般形式后，其常数项 c 的值为（ ）A.6 B.-6 C.-7 D.-52方程 x2=3x 的根是（ ）A3 B-3 或 0 C3 或 0 D03用配方法解方程 a24a1=0，下列配方正确的是（ ）A （a2） 24=0 B （a+2） 25=0 C （a+2） 23=0 D （a2） 25=04关
2、于 x 的一元二次方程（m2）x 2+2x+1=0 有实数根，则 m 的取值范围是（ ）Am3 Bm3 Cm3 且 m2 Dm3 且 m25已知 x=1 是方程 x2+bx2=0 的一个根，则方程的另一个根是（ ）A1 B2 C2 D16制造一种产品，原来每件成本是 100 元，由于连续两次降低成本，现在的成本是 81 元，则平均每次降低的百分率是（ ）A8.5% B9% C9.5% D10%7餐桌桌面是长为 160cm，宽为 100cm 的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的 2 倍，且使四周垂下的边等宽若设垂下的桌布宽为 xcm，则所列方程为（ ）A （160+x） （100+x）=
3、1601002B(160+2x)( 100+2x) =1601002C （160+x） （100+x）=160100D2(160x+100x)=1601008在平面直角坐标系中，将抛物线 y= x2向下平移 1 个单位长度，再向左平移 1 个单位长度，得到的抛物线的解析式是（ ）Ay= x2x By= x2+x Cy= x2+x Dy= x2x9抛物线 y=（x2） 2+3 的顶点坐标是（ ）A （2，3） B （2，3） C （2，3） D （2，3）10图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在 l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽 4m如图（2）建立平面直角坐标系，则抛
4、物线的关系式是（ ）Ay=2x 2 By=2x 2 Cy= x2 Dy= x211已知二次函数 y=ax2+bx+c+2 的图象如图所示，顶点为（1，0） ，下列结论：abc0；b 24ac=0；a2；4a2b+c0其中正确结论的个数是（ ）A1 B 2 C3 D4212如图，正方形 ABCD 边长为 4 个单位，两动点 P、Q 分别从点 A、B 处，以 1 单位/s、2 单位/s 的速度逆时针沿边移动记移动的时间为 x（s），PBQ 面积为 y（平方单位），当点 Q 移动一周又回到点 B 终止，则 y 与 x 的函数关系图象为（ ）A B C D二、填空题（24 分）13方程 3（x-5）
5、2=2（x-5）的根是 14已知 a，b 是方程 x2x3=0 的两个根，则 a22ab= 15抛物线 y=ax2+bx+c 中，ab0，则此抛物线的对称轴在 y 的 侧（填：左或右） 16如果抛物线 的开口向上，那么 m 的取值范围是 )1(my17若正数 a 是一元二次方程 x2-5x+m=0 的一个根，-a 是一元二次方程 x2+5x-m=0 的一个根，则 a 的值是 18如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的三个顶点 A、B、D 均在抛物线 y=ax2-4ax+3（a0）上若点 A 是抛物线的顶点，点 B 是抛物线与 y 轴的交点，则 AC 长为 三 解答题19 解方程（8 分
6、）（1）5（x-3） 2=2（3-x） （2）2x 2+3=7x20（8 分）已知关于 x 的方程（x3）（x2）p 2=0（1）求证：无论 p 取何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2）设方程两实数根分别为 x1，x 2，且满足 ，求实数 p 的值321 （8 分）某商场将某种商品的售价从原来的每件 40 元，经两次调价后调至每件 324 元（1）若该商场两次降价率相同，求这个降价率；（2）经调查，该商品每降价 02 元，即可多售出 10 件，若该商品原来每月可售 500 件，那么两次调价后，每月可售出该商品多少件？22 （10 分）如图，在宽为 20 米、长为 30 米的矩形地面上修建两
7、条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要 551 米 2，则修建的路宽应为多少米？23 （10 分）已知二次函数的图象经过点（0，5） 、 （1，1） 、 （2，3）三点（1）求二次函数的关系式；（2）求出函数的顶点坐标，与 x 轴的交点坐标24 （10 分）二次函数 y=ax2+bx+c 的图象过 A（3，0） ，B（1，0） ，C（0，3） ，点 D 在函数图象上，点C，D 是二次函数图象上的一对对称点，一次函数图象过点 B，D，求：（1）一次函数和二次函数的解析式；（2）写出使一次函数值大于二次函数值的 x 的取值范围425.(本题 10 分) 已知二次函数 y1=ax2+bx+c
8、 图象如图，其顶点位于点 A(-1，4), 图象与 x 轴交于点 B(-3，0).(1) 求 a,b,c 的值；（2）不等式 ax2+bx+c0 的解集是 ；（3）若抛物线 y2是由 y1 沿直线 BA 方向平移得到，且 y2恰好经过 y1 的顶点 A, 抛物线 y2， y1 以及抛物线 y2的对称轴三者围成的图中的阴影部分的面积为 S， y 2的顶点 C 的坐标是 ；S= .26（12 分）某商店销售一种水产品，其成本价为 40 元千克，若按 50 元千克销售，一个月可售出 500千克，市场调查发现，销售价每涨 1 元，月销售量将减少 10 千克.（1）设月销售量为 y（单位：千克） ，销售单价为 x（单位：元千克） ，月销售利润为 w(单位：元) ，分别写出 y 与 x 的函数关系式和 w 与 x 的函数关系式；（2）当销售单价定为 55 元时，计算月销售量和销售利润；（3）商店想使月销售利润达到 8000 元，销售单价应定为多少？（4）当售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润.27 （14 分）如图，抛物线与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交 C 点，点 A 的坐标为（2，0） ，点 C 的坐标为（0，3）它的对称轴是直线 x= （1）求抛物线的解析式；（2）M 是线段 AB 上的任意一点，当MBC 为等腰三角形时，求 M 点的坐标xCyA0By1y2
