1、1特殊三角形1.三角形中的主要线段（1）角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线（2）中线：连结三角形的一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线（3）高：从三角形的一个顶点向它的对边（或其延长线）引垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高(4)中位线：连接三角形两边的中点的线段。2.三角形的边角关系（1）三角形边与边的关系：三角形中两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边； （2）三角形中角与角的关系：三角形三个内角之和等于 180o3.三角形的分类（1）按边分：不 等 边 三 角 形三 角 形 底 和 腰 不 等 的 等
2、腰 三 角 形等 腰 三 角 形 等 边 三 角 形（2）按角分： 直 角 三 角 形三 角 形 锐 角 三 角 形斜 三 角 形 钝 角 三 角 形4.特殊三角形（1）直角三角形性质角的关系：A+B=90 0；边的关系： 22abc边角关系： ；0913CBAA02EB直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 bahcs*1面 积bachEDBAC2（2）等腰三角形性质角的关系：A=B；边的关系：AC=BC； ACBDABC轴对称图形，有一条对称轴。等腰三角形“三线合一” （中线、高线、角平分线）（3）等边三角形性质角的关系：A=B=C=60 0；边的关系：AC=BC=AB； ；ABCDBAC
3、轴对称图形，有三条对称轴。补充：（4）三角形中位线：12DEBC5.特殊三角形的判定6.两个重要定理：（1）角平分线性质定理及逆定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等；到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上；三角形的三条角平分线相交于一点（内心）（2）垂直平分线性质定理及逆定理：线段垂直平分线上的点到两个端点的距离相等；到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；三角形的三边的垂直平分线相交于一点。记住常用的勾股数：3、4、5； 5、12、13；7、24、25； 8、15、17；9、40、41； 11、60、61 13、84、85； 15、112、113；DA BCD CAB EDCBA
