1、第28节 视图与投影,考 点 突 破,课 前 预 习,考 点 梳 理,正方形,圆,长方形,三角形,圆,圆,考 点 梳 理,考 点 梳 理,视点,视线,盲区,考 点 梳 理,课 前 预 习,1. （2014泸州）如图的几何图形的俯视图为（）A B C D,解析：从上面看：里边是圆，外边是矩形，,C,课 前 预 习,2. （2014赤峰）下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（）A B C D,解析：A主视图是长方形，故此选项错误；B主视图是长方形，故此选项错误；C主视图是三角形，故此选项正确；D主视图是正方形，中间还有一条线，故此选项错误；,C,课 前 预 习,3. （2014玉林）如图的几何
2、体的三视图是（）A BC D,解析：从几何体的正面看可得有2列小正方形，左面有2个小正方形，右面下边有1个小正方形；从几何体的左面看可得有2列小正方形，左面有2个小正方形，右面下边有1个小正方形；从几何体的上面看可得有2列小正方形，左面有2个小正方形，右上角有1个小正方形；,C,课 前 预 习,4.小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（）A三角形B线段C矩形D平行四边形,解析：将长方形硬纸板立起与地面垂直放置时，形成的影子为线段；将长方形硬纸板与地面平行放置时，形成的影子为矩形；将长方形硬纸板倾斜放置形成的影子为平行四边形；由
3、物体同一时刻物高与影长成比例，且长方形对边相等，故得到的投影不可能是三角形,A,课 前 预 习,5. （2014佛山）一个几何体的展开图如图，这个几何体是（）A三棱柱 B三棱锥C四棱柱 D四棱锥,解析：由图可知，这个几何体是四棱柱,C,考点1 三视图,考 点 突 破,1. （2009广东）如图所示，几何体的主（正）视图是（）A BC D,解析：由图可得，主视图应该是三列，正方体的数目分别是：1、2、1,B,考 点 突 破,2. （2010广东）如图为主视图方向的几何体，它的俯视图是（）A BC D,解析：从上面看可得到三个左右相邻的长方形,D,考 点 突 破,3. （2012广东）如图所示几何
4、体的主视图是（）A B CD,解析： 从正面看，此图形的主视图有3列组成，从左到右小正方形的个数是：1，3，1,B,考 点 突 破,4.（2013广东）下列四个几何体中，俯视图为四边形的是（）A BC D,解析：A五棱柱的俯视图是五边形，故此选项错误；B三棱锥的俯视图是 ，故此选项错误；C球的俯视图是圆，故此选项错误；D正方体俯视图是正方形，故此选项正确；,D,考 点 突 破,5.下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A1个 B2个C3个 D4个,解析：因为圆柱的左视图是矩形，圆锥的左视图是等腰三角形，球的左视图是圆，正方体的左视图是正方形，所以，左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体
5、.,B,考 点 突 破,6.下列物体中，俯视图为矩形的是（）A B C D,解析：A其俯视图是圆，故本选项不符合；B其俯视图是圆，故本选项不符合；C其俯视图是矩形，故本选项符合；D其俯视图是圆，故本选项不符合,C,考 点 突 破,7.如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则这个几何体的小立方块的个数是（）A4个 B5个 C6个 D7个,解析：综合三视图可知，这个几何体的底层应该有3+1=4个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是4+1=5个,B,考 点 突 破,8. 5个棱长为1的正方体组成如图的几何体（1）该几何体的体积是 （立方单位），表面积是
6、 （平方单位）（2）画出该几何体的主视图和左视图,解析：（1）每个正方体的体积为1，组合几何体的体积为51=5；组合几何体的前面和后面共有52=10个正方形，上下共有6个正方形，左右共6个正方形，每个正方形的面积为1，组合几何体的表面积为22（2）主视图从左往右看3列正方形的个数依次为2，1，2；左视图1列正方形的个数为2,5,22,解：（2）作图如下：,考 点 突 破,考点归纳：本考点曾在20092010、20122013年广东省考试中考查，为高频考点.考查难度不大，为基础题. 解决三视图问题，首先应该清楚常见图形的三视图是怎样形成的；其次，对于稍复杂的物体，要能将其简化为几块简单的图形；最
7、后就是由三视图判断物体形状的问题，一般要从三个方向先判断每一个方向上所能判断的物块数量，之后进行叠加组合确定物体的形状.画几何体的三视图时，要注意：（1）主视图、俯视图长对正，主视图、左视图高平齐，左视图、俯视图宽相等；（2）看得见部分的轮廓线画成实线，看不见部分的轮廓线画成虚线.,考点2 投影,考 点 突 破,1. （2012梅州）春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影是可能是 （写出符合题意的两个图形即可）,解析：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行得到的应是平行四边形或特殊的平行四边形,正方形、菱形（答案不唯一）,规律总结：平行投影的特点：在同
8、一时刻，平行物体的投影仍旧平行,考 点 突 破,2. 如图，晚上小亮在路灯下散步，在从A处走向B处的过程中，他在地上的影子（）A逐渐变短 B先变短后再变长C逐渐变长 D先变长后再变短,解析：因为小亮由A处走到B处这一过程中离光源是由远到近再到远的过程，所以他在地上的影子先变短后变长,B,规律总结：中心投影的特点是：等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长；等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短,考 点 突 破,考点归纳：本考点近些年广东省中考均未考查，2015年备考时应注
9、意.解决投影问题时，首先应该根据题意分清楚是点光源还是平行光源.如果是点光源（常见的如灯泡），其影长、位置不同，所组成的三角形也不同，根据解直角三角形相关知识进行求解；如果是平行光源（如太阳光），其影长与物高成正比例，根据相似知识进行求解.,考 点 突 破,考点3 侧面展开图,1. （2012茂名）一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体的“建”字所在的面的对面所标的字是（）A设 B福C茂 D名,解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“设”与“福”是相对面，“幸”与“茂”是相对面，“建”与“名”是相对面,D,考 点 突 破,2.如图所示的正方体的展开图是（）A B C D,解析：根据带有各种符号的面的特点及位置.,D,考 点 突 破,考点归纳：本考点近些年广东省中考均未考查，2015年备考时应注意.本考点应注意掌握的知识点：（1）立体图形可以展开成平面图形，并且一个立体图形按不同方法展开可得到不同的平面展开图.注意：相对的面是不相连的.（2）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形,谢谢！,
