1、 个性化辅导讲义学生： 科目： 数学 第 阶段第 次课 教师： 课 题 复习代数式 教学目标 代数式的值用代数式解决实际问题重点、难点 重点:代数式的值难点:用代数式解决实际问题 考点及考试要求 代数式的值用代数式解决实际问题教学内容知识框架1、单项式 多项式 同类项 2、列代数式 求值3、探索规律 4、应用与综合知识点一：单项式 多项式 同类项1在代数式 、 、 、-5、a 中，单项式的个数是（ ）个2mn2xy1A. 1 B. 2 C. 3 D. 42单项式 a2b 的系数和次数分别是（ ）23A、，2 B、，3 C、 ，2 D、 ，323 23 23 233下列各组中，是同类项的为 （
2、）A、 a2b 与 ab2 B、x 2y 与 x2z C、2mnp 与 2mn D、 pq 与 qp3 214当 a= ,b= 时， 是关于的三次二项式。3(1)aby5若 ，则 m= ，n= 。32328nmb6若 2x3m-1y 与 4x2y2n 在某运算中可以合并，则 m= ，n= .7若一个只含字母 a 和 b 的单项式，其系数为 -1，次数为 3，请你写出一个这样的单项式： .8、代数式 0， ， 中，单项式有_，多项式有1x ,12,1,2, 2xynmy_，整式有_代数式的值1、若 x+y=3 ，则 42x2y = .2如果 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值是
3、1，那么代数式 2abxcd杭州龙文教育科技有限公司233若 ，则 7x+8y+4x6y 的值为 .2(1)460xy4、若 a、 b 互为相反数，c 、 d 互为负倒数， ，则4m._2)(2bamcdba5、已知 _-2062 20518,ca-则 c-6若 x2+3x5 的值为 7，则 3x2+9x2 的值为 7. 若 ，则 1ab4ab8. 已知2m+3n 2=7,则代数式，则 9n26m+4 的值等于 9 已知代数式 x3y 的值是 4，则代数式 2(x3y 1) 1 的值是 添括号 去括号1.去括号：-2（2y-x）= .2添括号：x 2y 24y 4 x2（_） 3. 化简：3.
4、14 = . 4不改变多项式 的值，把后三项放在前面是“”号的括号中，以下正确的是（ 323bab）A B. 323(4)3234babC. D. bab()5一个多项式与 2x23xy 的差是 x2xy，则这个多项式是 .判断（1）0 是单项式，也是整式、代数式 （ ） （2）代数式 是单项式 （ ）21x（3）单项式 的系数是 ，次数是 2 （ ） （4） 一定是负数 （ ）2r1 a（5） 是二次三项式 （ ） （6）单项式 的次数是 7 次 （ ）21x 235b（7） （ ）).()cedbaedcba（8） （ ） （9） 与 同类项 （ ）5(3)( 222yxy yzx2312
5、（10）某商品先降价 10，再提价 10，则实际价格和原价相同 （ ）杭州龙文教育科技有限公司3知识点二、列代数式 求值1用代数式表示“正数 a 的算术平方根与 1 的差的绝对值”： 2某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过 60 立方米，按每立方米 0.8 元收费；如果超过 60 立方米，超过部分每立方米按 1.2 元收费。已知某户用煤气 x 立方米（x60） ，则该户应交煤气费 元。3、 x 表示一个两位数， y 表示一个三位数，把 y 放在 x 的右边表示一个五位数，则这个五位数可以表示为_4、长方形的一边等于 2a+3b，另一边比它大 a-b，则此长方形的周长为（ ）A、10a+
6、10b B、6a+4b C、4a+6b D、 3a+2b5、长方形的周长为 10，它的长是 a，那么它的宽是（ ）A、10 a B、102 a C、5 a D、52 a6. 比 的倒数小 2 的数，用代数式表示是 ( )mA. B. C. D. 121m1m21计算1.已知 A= ，B= ，C= ,求 A+B-C2243ab2241aba248bac2 ，其中 x=-1,y=222222()(3)(3)xyxyxy 3、先化简，再求值： ，其中 ， b = 6.)5.4(2)96(2 abab32a杭州龙文教育科技有限公司54、已知 A3b 22a 2，Bab2b 2a 2.求 A2B 的值，
7、其中 a2，b . 12，其中 ，)16()32(12yyxx3y其中 )32(692xyxy12y，2( a24 a 2)(3 a)，其中 a2 1求 的值，其中 a2253aa杭州龙文教育科技有限公司6知识点三：探索规律1、 （1）计算并观察下列每组算式： 132 645 978（2）已知 2525625，那么 2426_（3）从以上的过程中，你发现了什么规律，你能用语言叙述这个规律吗？你能用代数式表示这个规律吗？2用火柴棒按下图的方式搭三角形。（1） （2） （3） （4）照这样搭下去， （1）搭 5 个这样的三角形要用多少根火柴棒？（2）搭 n 个这样的三角形要用多少根火柴棒？（用含有
8、 n 的代数式表示）3、观察下列等式：413，945，1697，25169，这些等式反映出自然数的某种规律，设 n表示自然数，试用关于 n 的等式表示出你所发现的规律_4、用心想一想：你更是生活中的智者先阅读下面例题的解题过程，再解答后面的题目。例：已知代数式 ， 求 的值。29647y237y解：由 得 2y即 64因此 ， 所以 =8231y237y题目：已知代数式 =-2，求 的值。5x45x杭州龙文教育科技有限公司10知识点四：应用与综合1、 2x23817xx2下列运算正确的是（ ） A2x 2-x2=2 B5c 2+5d2=5c2d2 C5xy-4xy=xy D2m 2+3m3=5
9、m5 3、某服装店把原价为 100 元的衣服提价 10%后，在降价 10%销售，则该衣服的价格为（ ）A、100 元 B、1 元 C、50 元 D、99 元4一列匀速前进的火车，从它进入 600m 的隧道到离开，共需 30s，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车 5s，则这列火车的长度是（ ）A、100m B、120m C、150m D、200m 5、一部复读机售价 a 元，利润是成本的 20，如果把利润提高到成本的 30，那么应提高售价（ ）A、 B、 C、 D、1元 12元 10a元 8a元6. 某商品的进价是 110 元，售价是 132 元，则此商品的利润率是 （ ）A
10、、15 B、10 C、25 D、207、已知 a、b、c 是三个任意整数，在 这三个数中，整数的个数至少有（ ）个 ,2abcA、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个8、已知 a 是任意有理数，在下面各题中结论正确的个数是（ ）方程 方程xx的 解 是 1axx的 解 是方程 方程1a的 解 是 | 的 解 是A、0 B、1 C、2 D、39、方程 的解是（ ）20835079xxA、2007 B、2009 C、4014 D、401810. 一个画家有 14 个边长为 1 的正方体，他在地面上把它们摆成如右图的形状，m然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为 ( )A. B
11、. C. D. 21922324m杭州龙文教育科技有限公司211小楠想将一张厚度为 0.11mm 的纸对折多次，使厚度超过自己的身高（1.58m），假设连续对折始终是可能的，则至少要折 A、12 次 B、13 次 C、14 次 D、15 次12、如图，正方形边长为 a,则阴影部分的面积是_13、一个两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的两位数.试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被 9 整除.14、温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地 10 台，杭州厂可支援外地 4 台。现在决定给武汉 8 台，南昌 6 台。每台机器的运费如右下表。设杭州运往南昌的机器为
12、 x 台。（1）用 x 的代数式来表示总运费（单位：百元） ；（2）若总运费为 8400 元，则杭州运往南昌的机器应为多少台？（3）试问有无可能使总运费是 7400 元？若有可能，请写出相应的调运方案；若无可能，请说明理由。综合提高1给出下列关于 的判断： 是无理数； 是实数； 是 2 的算术平方根；1 2. 222 2其中正确的是_(请填序号).2、以下语句： 任何数都有平方根 任何数都有立方根 一个数有两个平方根 一个数有一个立方根。正确的有（ ）A、1 句 B、2 句 C、3 句 D、4 句3、当2 时， 的值为 9，则当2 时， 的值是（ ） 37axb37axb终点起点 南昌 武汉温
13、州厂 4 8杭州厂 3 5杭州龙文教育科技有限公司2A、23 B、17 C、23 D、174、当整数 m_ 时，代数式 的值是整数。136m5、将正偶数按下表排列成 5 列：第 1 列 第 2 列 第 3 列 第 4 列 第 5 列第一行 2 4 6 8第二行 16 14 12 10第三行 18 20 22 24第四行 32 30 28 26 根据表中的规律，偶数 2004 应排在第 行，第 列；6、把 14 个棱长为 1 的正方体，在地面上堆叠成如图 1 所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色那么红色部分的面积为 （ ） A、21 B、24 C、33 D、377、有一列数 从第二个数开始每
14、一个数都123,na等于 1 与它前面那个数的倒数的差，若 。2081aa时 ， 则8、已知 ，下列判断正确的是（ ）23450abcde（A） （B） （C） （D）240abcde2abcde40abcde9、 一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如下图所示） ，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是_cm。10、 现将连续自然数 1 至 2009 按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出 16 个数。1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 2122 23 24 25 26 27 28 1996 1997 1998 19
15、99 2000 2001 20022003 2004 2005 2006 2007 2008 2009杭州龙文教育科技有限公司2（1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为 ，请用 的代数式表示该框中的 16 个数，填入右表中相应n的空格处。并求出这 16 个数的和。 （用 的代数式表示）（2）在图中，要使一个正方形框出的 16 个数之和和分别等于 832、2008 是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的 16 个数中的最小数和最大数。（3）计算出该长方形队列中，共可框出多少个这样不同的正方形框。11.(1)已知 ，求代数式的值： ；0)2(16bab 2ba2ba(2) 已知 ， x 为有理数， n 为正整数，求代数式 的值1205x nxx321（3）求 的值2)1(2)1(nn杭州龙文教育科技有限公司2
