1、25.1 随机事件与概率 25.1.2 概率,R九年级上册,新课导入,导入课题,在同样条件下，某一随机事件可能发生,也可能不发生,那么它发生的可能性有多大呢?能否用数值进行刻画呢?,(1)理解概率的概念，知道概率的值与事件发生的可能性大小的对应关系. (2)会运用列举法求一步实验和简单两步实验中事件发生的概率. (3)会根据几何图形的面积求事件发生的概率.,重点：概率的概念及求法. 难点：理解P(A)=mn中m,n的意义.,学习目标,学习重、难点:,推进新课,知识点1,概率的意义与计算求值,从分别写有数字1,2,3,4,5的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团里的数字有 种可能，即 .,在上节课问
2、题1中：,5,1,2,3,4,5,抽到1的可能性与抽到2的可能性一样吗？它们的可能性是多少呢？,因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数字被抽到的可能性大小相等.,那么抽到数字1,2,3,4,5这五种可能的概率都可以用 表示。,掷一枚骰子，向上一面的点数有6种可能，即 1,2,3,4,5,6.因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以每种点数出现的可能性大小 。我们可以用 表示每一种点数出现的可能性大小。,在上节课问题2中：,相等,一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率。记作：P(A).,如问题1中：,由问题1和问题2，可以发现两个试
3、验有什么共同特征？,一次试验中，可能出现的结果只有有限个。 一次试验中，各种结果出现的可能性相等。,抽纸团，抽到偶数的概率是多少？,在问题1中：,“抽到偶数”这个事件包含抽到2,4这两种可能结果，在全部5种可能的结果中所占的比为 .,你能求出“抽到奇数”这个事件的概率吗？,归纳,一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性相等，事件A包括其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)= .,在P(A)= 中，由m和n的含义，可知0m n,进而有0 1.,因此，,0 P(A) 1 .,不可能事件,必然事件,0 P(A) 1 .,事件发生的可能性越来越小,事件发生的可能性越来越大
4、,必然事件,不可能事件,例1 掷一个骰子,观察向上一面的点数,求下列事件的概率： （1）点数为2； （2）点数为奇数； （3）点数大于2且小于5。,典例解析,(1)P(点数为2)=,(2)P(点数为奇数)=,(3)P(点数大于2且小于5)=,(1)、(2)、(3)掷到哪个的可能性大一点？,解：,例2 如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置。求下列事件的概率： （1）指针指向红色； （2）指针指向红色或黄色； （3）指针不指向红色。,结合(1)、(3)你发现什么了吗?,知识点2,用面积
5、法求概率,两个相反事件发生的概率和为1.,小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径分别为2m和3m的同心圆（如下图），然后蒙上眼睛，并在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内（半径为3m的圆内）不算。你认为游戏公平吗？为什么？,P（小红胜）=,P（小明胜）=,做一做,区域事件发生的概率：在与图形有关的概率问题中，概率的大小往往与面积有关.,一个平面区域内的每个点,事件发生的可能性都是相等的.如果所有可能发生的区域面积为S，所求事件A发生的区域面积为S,则 .,随堂演练,基础巩固,1.“明天降水的概率是15%”,下列说法中,正确的是( ) A.明天降水的可能性较小
6、 B.明天将有15%的时间降水 C.明天将有15%的地区降水 D.明天肯定不降水,A,2.事件A：打开电视，它正在播广告；事件B：抛掷一枚质地均匀的骰子,朝上的点数小于7；事件C：在标准大气压下，温度低于0时冰融化. 3个事件发生的概率分别记为P(A)、P(B)、P(C)，则 P(A)、P(B)、P(C)的大小关系正确的是( ) A.P(C)P(A)= P(B) B.P(C)P(A)P(B) C.P(C)P(B)P(A) D.P(A)P(B)P(C),B,3.如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为( ),B,4.掷一枚质地均匀的硬币的试验有2种可能的结果,它们的
7、可能性相同，由此确定“正面向上”的概率是 .5.10件外观相同的产品中有1件不合格.现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率为 .,6.袋子中有2个红球，3个绿球和4个蓝球，它们只有颜色上的区别.从袋子中随机地取出一个球. (1)能够事先确定取出的球是哪种颜色的吗？ (2)取出每种颜色的球的概率会相等吗？ (3)你认为取出哪种颜色的球的概率最大？,解：(1)不能；(2)不相等；(3)蓝球.,7.不透明的袋子里有1个红球，3个白球，5个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸1个球： (1)摸到红球的概率是多少？ (2)摸到白球的概率是多少？ (3)摸到黄球的概率是多少？,8.如图是一个转
8、盘.转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种.指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形).求下列事件的概率： (1)指针指向红色； (2)指针指向黄色或绿色.,解： (1)所以5x=3y.,综合应用,9.盒中有x枚黑棋和y枚白棋,这些棋除颜色外无其他差别. (1)从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是 ，写出表示x和y关系的表达式；,x枚,y枚,(2)往盒中再放进10枚黑棋，取得黑棋的概率变为 ，求x和y的值.,所以x+10=y， 又5x=3y， 所以x=15，y=25.,x+10枚,y枚,5x=3
9、y,拓展延伸,10.如图是计算机中的一种益智小游戏“扫雷”的画面，在一个99的小方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个小方格内最多只能埋藏1颗地雷.,小红在游戏开始时首先随机地点击一个方格，该方格中出现了数字“3”，其意义表示该格的外围区域(图中阴影部分，记为A区域)有3颗地雷；接着，小红又点击了左上角第一个方格，出现了数字“1”，其外围区域(图中阴影部分)记为B区域；“A区域与B区域以及出现数字1和3两格”以外的部分记为C区域,小红在下一步点击时要尽可能地避开地雷，那么她应点击A、B、C中的哪个区域？请说明理由.,即点击C区域遇到地雷的可能性最小， 所以小红在下一步点击时应点击C区域.,课堂小结,1.概率的定义及基本性质,2.必然事件A:P(A)=1不可能事件B:P(B)=0随机事件C:0P(C)1,一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性相等，事件A包括其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)= .,0 1,课后作业,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.,教学反思,通过抽签，用学生喜欢的掷骰子试验导入新课，吸引学生迅速进入状态，让学生充分认识概率的意义；由学生自主探究、合作交流得出此类型概率的求法，进而掌握本节课的知识，让学生在解决问题的过程中，提高了思维能力，增强了思维的缜密性，并且培养了学生解决问题的信心.,
