1、2019/10/16,第6章 圆轴扭转,第二篇 材料力学,主要承受扭转的杆件,2019/10/16,6-5 圆轴扭转时的强度与刚度计算,第6章 圆轴扭转,2019/10/16,6-5-1 圆轴扭转实验与破坏现象,韧性材料扭转实验与破坏现象,脆性材料扭转实验与破坏现象, 韧性材料试样受扭时，先发生屈服，最后沿横截面被剪断；, 脆性材料试件则沿着与轴线成45的螺旋线剪断。,通过扭转实验发现：,2019/10/16,低碳钢（韧性材料）,铸铁（脆性材料）,扭转实验的应力-应变曲线,2019/10/16,1、强度条件,6-5-2 圆轴扭转强度计算,脆性材料：,韧性材料：,脆性材料：,韧性材料：,许用切应
2、力与拉伸时许用正应力之间的关系,等截面圆轴:,2019/10/16,2）设计截面尺寸:,3）确定外荷载:,1）校核强度:,2、强度条件应用,2019/10/16,6-5-3 圆轴扭转刚度计算,扭转变形与内力计算式,扭矩不变的等直轴,GIp 扭转刚度,1.圆轴扭转变形,2019/10/16,l1,M3,C,B,各段扭矩为不同值的阶梯轴,M1,M2,l2,A,2019/10/16,2. 圆轴扭转刚度条件,单位长度的扭转角,（1）刚度条件,等截面圆轴:,单位长度的扭转角,2019/10/16,（2）刚度条件的应用, 校核刚度, 确定外荷载, 设计截面尺寸,2019/10/16,已知: d1=100m
3、md2=60mm, = 60 MPa, =1 /m, G = 80 GPa 求：校核强度、刚度, ,2. 校核强度,10,3,例题 6-4,圆轴扭转时的强度与刚度计算,解：1. 内力分析 Mx1=10 kNm, Mx2=3 kNm作扭矩图,2019/10/16, ,结论：强度、刚度都不满足要求。,3. 校核刚度,2019/10/16,已知: MA = 7024 NmMB = 2810 Nm MC = 4214 Nm G = 80 GPa, = 70 MPa, = 1 /m 求：AB 和 BC 段直径,例题 6-5,圆轴扭转时的强度与刚度计算,解：1. 内力分析 Mx1 =MA = 7024 N
4、mMx2 =MC = 4214 Nm作扭矩图,2019/10/16,2. 计算各段直径AB 段： 由扭转强度条件,得,2019/10/16,由刚度条件,得,取d1= 84.6mm,BC段： 同理，由强度条件， d267 mm由刚度条件，d274.5 mm 取 d2=74.5 mm.,2019/10/16,已知：MA = 180 N.m， MB = 320 N.m， MC = 140 N.m，Ip= 3105 mm4，l = 2 m，G = 80 GPa，q = 0.5 ()/m 。jAC=? 校核轴的刚度,解：1.变形分析,例题 6-6,2019/10/16,2. 刚度校核,轴的刚度足够,20
5、19/10/16,6-6 结论与讨论,第6章 圆轴扭转,2019/10/16,根据轴传递的功率及转数，确定力偶矩,6-6-1 圆轴扭转强度与刚度计算的一般过程,应用截面法确定轴的横截面上的扭矩，画出扭矩图,根据轴的扭矩图，确定可能的危险截面和危险截面上的扭矩数值,计算危险截面上的最大切应力或单位长度上的相对扭转角,进行强度与刚度校核、设计轴的直径及确定需用载荷,2019/10/16,对非圆截面杆的扭转，刚性平面的假定不成立，以矩形截面为例，受扭后，原横截面成为凹凸不平的曲面，称为翘曲,6-6-2 矩形截面杆扭转时的切应力,扭转后，横截面将不再保持平面,2019/10/16,由平衡直接得到的结论
6、切应力分布,角点切应力等于零,2019/10/16,切应力分布,边缘各点切应力沿切线方向;,最大切应力发生在长边中点.,长边中点处,短边中点处,2019/10/16,厚度,狭长矩形截面,2019/10/16,轴向拉压与扭转的比较,2019/10/16,课堂练习1第5章综合题,厂房立柱如图所示。它受到屋顶作用的载荷F1=120KN，吊车作用的载荷F2=100KN，其弹性模量E=18GPa，l1=3m,l2=7m,横截面面积A1=400cm2,A2=600cm2；=10MPa。试： 画其轴力图； 各段横截面上的应力； 绝对变形l； 进行强度校核。,A2,A1,l1,l2,F2,F2,F1,2019/10/16,课堂练习2第6章综合题,阶梯轴AB如图所示。AC段d1=40mm,BC 段d2=70mm，B端输入功率PB=35KW，A端输出功率PA=15KW，轴匀速转动，转速n=200r/min，G=80GPa，=60MPa,轴的=2/m。试：画其扭矩图； 校核轴的强度； 校核轴的刚度。,A,d1,MB,d2,C,B,MC,MA,2019/10/16,149页 习题 6-4 150页 习题 6-12 150页 习题 6-9,作 业,2019/10/16,谢 谢 大 家 !,本章内容结束 ！,
